Построить график зависимости пути от времени для тела, которое движется равномерно и прямолинейно со скоростью 2 м/с.


Рис. 4. К условию задачи № 2	Рис. 5. К условию задачи № 2

Это новый для нас тип задачи. Известно значение скорости тела (2 м/с), необходимо построить график зависимости пройденного телом пути от времени. Но само значение времени в условии не указано. Как поступить?

Как и в предыдущей задаче, опираясь на формулу скорости, проводим алгебраическое преобразование и записываем формулу для вычисления пути:

Теперь в полученную формулу подставим известное значение скорости, а время по-прежнему будем обозначать буквой.

Эта формула позволяет находить путь, пройденный за любое время. Какое бы значение времени мы не подставили на место буквы t, – 5 секунд, 2 часа (выраженные в секундах!) или 5 суток (сколько это получится секунд?), – мы получим путь, пройденный за этот промежуток времени.

При равномерном движении график зависимости пути от времени представляет собой прямую линию. Для проведения прямой нужно знать две точки, принадлежащие той прямой. Следовательно, нам необходимо рассчитать пройденный телом путь для двух любых значений времени, и нанести две соответствующие точки на график.

Рассчитанные значения пути удобно оформлять в виде таблицы. Первое значение времени обычно берут равное нулю, а второе может быть любым (от него зависит масштаб, в котором будет изображен график). Возьмем, к примеру, 10 секунд. Тогда таблица будет выглядеть так:

К решению задачи № 2

Рис. 6. К решению задачи № 2

Мы получили координаты двух точек на графике. Теперь на осях графика необходимо изобразить числовые значения величин, то есть нарисовать шкалы. В нашем случае одно деление (единичный отрезок) на горизонтальной оси удобно выбрать равным 5 секундам, а одно деление на вертикальном оси – равным 5 метрам.

После изображения шкал нанесем две точки на график, пользуясь данными из таблицы. Теперь, чтобы завершить построение графика, остается провести через эти точки прямую линию.

К решению задачи №2

Рис. 7. К решению задачи №2

Эта прямая и представляет собой график зависимости пути, пройденного телом, движущимся равномерно со скоростью 2 м/с, от времени. Задача решена.