Масса – физическая величина, ее можно измерить, сравнить с массой другого тела. А само свойство тел сопротивляться разгону назвали инертностью: ведро с водой более инертно, чем пустое. То есть масса – мера инертности.

Инертность

Термин “инертность” происходит от латинского inertis – бездеятельный. Так говорят о человеке, который ничего не хочет менять и заставить его что-либо делать довольно трудно. В физике похожая ситуация: тело имеет большую инертность, это значит его скорость изменить тяжело. Тело "сопротивляется" изменениям.

Нам кажется, что тяжело поднять предмет и тяжело разогнать – это одно и то же. Допустим, вы погрузили тело в воду. Вам станет легче его поднимать, оно вообще может держаться на воде, однако разогнать или остановить его будет так же тяжело, как и раньше. Например, супертанкер (см. рис. 1) имеет массу от 320 000 тонн, он настолько инертен, что начинает тормозить за несколько километров до порта, когда еще не видно берега.

Рис. 1. Супертанкер

Представьте, что вы на космическом корабле, где-то, где земного притяжения совсем нет, и там тяжелые предметы всё равно будет трудно разогнать или остановить.

Ведро с водой более инертное, чем пустое ведро. Однако, для решения задач этого недостаточно. Нужна точность: насколько одно тело «более инертное» или «менее инертное», чем другое. Поскольку масса – мера инертности, то необходимо научиться измерять массу тел.

Как мы измеряем физические величины? Измерение - это сравнение с эталоном. Как мы измеряют длину? Берут объект эталонной длины, например, 1 см, и смотрят, во сколько раз больше или меньше измеряемая длина. Возьмем эталонную массу, например, литр воды. Массу тела можно измерить, сравнив его с телом эталонной массы.

Раз масса – это мера того, как тело сопротивляется изменению скорости, то и сравнивать массы мы будем по изменению скорости тел. Одно и то же тело разгоняется с разной скоростью, если его толкать по-разному, поэтому при сравнении надо толкать тела одинаково сильно.

Возьмем пружину. Если ее растянуть, она подействует на руку, будет тянуть ее противоположно растяжению:

Рис. 2. Растягивание пружины

Причем чем больше растягиваешь, тем сильнее тянет. Одна и та же пружина, одинаково растянутая, будет тянуть одинаково сильно. Так что возьмем пружину и будем с помощью нее разгонять разные тела, следя за тем, чтобы растяжение пружины не менялось.

Модель эксперимента

Если толкать или тянуть тела одной и той же одинаково растянутой пружиной, можно сравнивать изменения скоростей за определенный промежуток времени.

Скорость может изменить направление, такое изменение сложнее рассчитать, поэтому тела двигают вдоль одной прямой, чтобы можно было измерять модуль скорости.

Пружина может ослабнуть, потерять свои свойства. На тела действует не только пружина, движению может препятствовать трение, может влиять наклон поверхности. Выделяется модель: разгон тел под действием пружины. Поэтому всё остальное отбрасываем и в эксперименте сводим к минимуму: толкаем тела по скользкой горизонтальной поверхности или помещаем в очень легкую тележку, пружину берем прочную и растягиваем ее не настолько сильно, чтобы она потеряла упругие свойства, и т.д.

Если скорости тел изменились одинаково за один и тот же промежуток времени, значит, массы тел одинаковые.

Пусть у одного тела изменение скорости оказалось в несколько раз больше, чем у другого. Это значит, что масса первого тела во столько же раз меньше:

Рис. 3. Скорость движения тел с разными массами

Что значит символ Δ

Этот символ , греческая буква «дельта», ею обычно обозначают изменение физической величины. Например, – это изменение скорости. Если у тела была скорость , а после изменения стала ,то изменение скорости равно . Если скорость увеличивалась, то есть она стала больше, чем была изначально, то получится положительным. Если скорость уменьшается, то будет отрицательным. Так что знак , плюс или минус, означает, какое именно это изменение: увеличение или уменьшение.

Таким образом, мы можем сравнивать массы. А как найти численное значение массы тела? Для этого его сравнивают с телом, масса которого принята за эталон. В интернациональной системе это 1 кг. И если мы говорим, что масса купленных яблок 2 кг, это значит, что их масса в 2 раза больше массы эталонного тела.

Эталон массы

Тело, имеющее эталонную массу, часто называют просто “эталон”. Сначала эталоном массы в 1 кг была принята вода объемом 1 дм³ (1 литр). Для оценки массы тел это было удобно – легко можно достать воду и отмерить 1 литр. Но для точных измерений такой способ не подходил. Масса литра воды зависит от примесей в ней и от температуры. Ведь, например, при увеличении температуры, 1 кг воды расширится и его объем станет больше 1 литра.

Для точных измерений необходим был один образец эталона. Жидкость для этого не очень подходила. Можно договориться брать именно дистиллированную воду при определенной температуре, но эти требования тоже непросто удовлетворить. Поэтому было принято решение сделать эталон из твердого тела.

Теперь эталон массы – это цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино-иридиевого сплава (90% платины, 10% иридия). Прототип этого цилиндра хранится в Международном бюро мер и весов. Его копии хранятся в национальных метрологических учреждениях по всему миру. Периодически проводятся сравнения массы копий с оригиналом, чтобы обеспечить единство измерений массы относительно эталона.

Инерциальная и гравитационная массы

У массы есть еще одно проявление, она одновременно является мерой другого свойства тел - способности притягиваться. Любые два тела притягиваются, и сила притяжения зависит от масс обоих тел. Такое взаимодействие называют гравитационным.

Получается, масса является мерой одновременно инертных и гравитационных свойств, иногда даже говорят отдельно об инерциальной и гравитационной массах, подчеркивая, о какой мере говорят. Что это одна и та же физическая величина – вопрос спорный. Тем не менее, при самом точном, какое только может позволить современная техника, измерении массы по инертным и по гравитационным свойствам получается один и тот же результат. Поэтому взвешивая, по гравитационным свойствам тела, мы тоже правильно определим массу. Кстати, в невесомости, когда гравитационные свойства тел не проявляются, рычажные весы не работают.