Решение задач по теме "КПД"

1. Повторение формул и величин

Данный урок посвящён решению задач. Мы рассмотрим несколько задач на нахождение КПД тепловых установок. Кроме непосредственно КПД, в них фигурируют формулы для количества теплоты, необходимого для нагревания вещества или выделяемого при охлаждении, а также количества теплоты, которое выделяется при сгорании топлива.

Все эти вопросы мы уже рассматривали на прошлых уроках. Однако мы ещё не уделяли отдельное внимание задачам, в которых теплота сгорания топлива идёт на нагревание тел.

Поэтому на этом уроке мы подробно рассмотрим решение задач на нахождение КПД тепловых установок и двигателей. Как мы знаем, любая тепловая установка характеризуется своим КПД. Для нахождения КПД нам могут пригодиться следующие формулы:

 – количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива ( – удельная теплота сгорания,  – масса топлива);

 – количество теплоты, которое выделяется при охлаждении или необходимо для нагревания вещества ( – удельная теплоёмкость вещества,  – масса вещества,  – конечная температура вещества,  – начальная температура вещества);

 – КПД установки ( – работа, совершённая рабочим телом,  – количество теплоты, полученное от нагревателя);

Большинство из величин, встречающихся в формулах, либо даны в условии, либо являются искомыми. Однако удельная теплоёмкость вещества и удельная теплота сгорания берутся из соответствующих таблиц. Напомним единицы измерения этих величин: .

Кроме этих величин в задачах могут встречаться ещё две табличные величины:  – удельная теплота парообразования,  – удельная теплота плавления. Однако на этом уроке они нам не понадобятся, поэтому подробно останавливаться на них не будем.

Для удобства составим таблицу с теми значениями табличных величин, которые понадобятся на этом уроке при решении задач.

Вещество	Удельная теплоёмкость	Удельная теплота сгорания
Вода		-
Спирт
Бензин

 

2. Задача №1 на нахождение КПД

На спиртовке нагревают воду. Взяли  воды и нагрели от  до . При этом масса спиртовки уменьшилась с  до . Найти КПД тепловой установки.

Решение

Запишем краткое условие задачи.

Прежде чем решать задачу, необходимо определиться с процессами, которые происходят в данной задаче. Первый процесс – это сгорание топлива. Второй – нагревание воды.

Полезное количество теплоты, то есть то тепло, которое пошло непосредственно на нагревание воды, можно вычислить по формуле:

Количество теплоты, выделенное нагревателем, то есть, в данном случае, тепло, выделившееся при сгорании спирта:

Массу сгоревшего спирта найти легко: это та масса, на которую уменьшилась масса спиртовки, то есть: .

Получаем: .

Осталось вычислить КПД установки:

 .

Заметим, что КПД может вычисляться не только в процентах, но и в долях. К примеру, для данной задачи ответ может быть: .

Если анализировать данную задачу, то можно увидеть, что только четвёртая часть (приблизительно) тепла, которое выделяется при сгорании спирта, идёт на нагревание воды. С одной стороны, это кажется достаточно малым значением, но, с другой стороны, для многих тепловых машин такое значение КПД оказывается даже большим.

Ответ:.

3. Задача №2 на нахождение КПД

Тепловой двигатель совершил полезную работу  и израсходовал при этом  бензина. Найти КПД теплового двигателя.

Решение

Запишем краткое условие задачи.

Как и в прошлой задаче, воспользуемся следующей формулой: .

Находим КПД:

.

Ответ:.

Итак, мы решили несколько задач на нахождение КПД тепловых двигателей и установок, вспомнили основные формулы и величины, которые требуются для решения таких задач.

На следующем уроке мы рассмотрим более сложные задачи, которые могут встретиться в теме «Тепловые явления».

                       

Список литературы

1. Генденштейн Л. Э, Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В. А., Ройзена И. И. – М.: Мнемозина.
2. Перышкин А. В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А. А., Засов А. В., Киселев Д. Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).  
2. Интернет-портал nsportal.ru (Источник).
3. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).

 

Домашнее задание

1. П. 24, вопросы 1–4. Перышкин А. В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
2. Каков КПД теплового двигателя, который совершил полезную работу , если при полном сгорании топлива выделилась бы энергия ?
3. Израсходовав  бензина, тепловой двигатель совершил полезную работу . Каков КПД этого двигателя?
4. Сколько природного газа необходимо сжечь для совершения полезной работы , если КПД двигателя ?