Задача 1

Определите длину нихромового провода, с площадью сечения 0,25 , из которого изготовлен нагреватель электрического чайника. Чайник питается от сети напряжением 220 В и нагревает 1,5 литра воды от до за 10 минут. КПД чайника составляет .

Дано: ; ; ; ; ; ; – теплоёмкость воды; – плотность воды; – удельное сопротивление нихрома;

Найти: l

Решение

Так как вся электрическая энергия идёт на нагревание воды, то воспользуемся законом Джоуля – Ленца:

Отсюда сопротивление проводника (нихромового провода) R равно:

Также сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

Приравняем сопротивление в обеих формулах и выразим длину проводника (l):

В этой формуле неизвестно количество теплоты, то есть мощность чайника. Найдём её, зная, что чайник нагревает 1,5 л воды от от до за 10 минут.

Так как не вся теплота идёт на нагревание, то необходимо учитывать КПД чайника, равный:

Отсюда общее количество теплоты () будет равно:

Подставим значение в формулу для длины проводника:

Проверив единицы измерения, подставляем известные значения:

Ответ:

Задача 2

С какой целью провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают? Ответ обоснуйте.

Решение

Иллюстрация к задаче

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Сила тока в обоих проводах одинакова, так как проводники соединены последовательно (см. рис. 4):

Если место контакта двух проводников не будет спаяно, то его сопротивление будет достаточно большое, по сравнению с сопротивлением самих проводников. Следовательно, в месте контакта будет выделяться наибольшее количество теплоты, что приведёт к расплавлению места контакта и размыканию электрической цепи. Поэтому провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают с целью уменьшения сопротивления.

Задача 3

Какой длины нихромовый провод нужно взять, чтобы изготовить электрический камин, работающий при напряжении 120 В и выделяющий 1 МДж теплоты в час? Диаметр провода 0,5 мм.

Дано: ; ; ; ;

Найти: l

Решение

Так как вся электрическая энергия расходуется на нагревание, то согласно закону Джоуля-Ленца:

Отсюда сопротивление провода равно:

Также сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

Приравняем сопротивление в обеих формулах и выразим длину проводника (l):

В этой формуле неизвестна площадь сечения проволоки. Зная диаметр проволоки, вычислим площадь сечения проволоки по формуле площади круга:

Подставим значение в формулу для длины проводника:

Проверив единицы измерения, подставляем известные значения:

Ответ: