Введение
Мы уже знаем, что при прохождении тока через электрическую лампочку её спираль нагревается и излучает видимый свет. Таким образом, мы наблюдаем тепловое действие электрического тока. Благодаря этому действию, нагреваются, например, утюг или чайник. Но при работе вентилятора или пылесоса практически не наблюдается тепловое действие, также в нормальном состоянии слабо греются провода. На этом уроке, тема которого: «Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля – Ленца», мы определим, от чего зависит тепловое действие электрического тока.
Опыты, демонстрирующие зависимость количества теплоты от силы тока и сопротивления
Факт нагрева проводника при протекании по нему тока объясняется тем, что во время движения заряженных частиц под действием электрического поля они сталкиваются с частицами проводника, в результате часть энергии передаётся этим частицам проводника, то есть средняя скорость хаотического (теплового) движения частиц проводника увеличивается, и проводник нагревается. По закону сохранения энергии кинетическая энергия свободных заряженных частиц, приобретённая под действием электрического поля, превратится во внутреннюю энергию проводника. Следовательно, можно предположить:
1. чем больше сопротивление проводника, тем больше тепла выделяется при прохождении электрического тока по проводнику, то есть количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально сопротивлению проводника;
2. количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении по нему электрического тока, зависит от силы тока (чем больше сила тока, тем большее количество свободных частиц проходит через сечение проводника в единицу времени, происходит больше столкновений, следовательно, больше энергии передаётся частицам проводника).
Можно подтвердить данные предположения с помощью опытов.
Соберём электрическую цепь, в которой последовательно с источником тока подключены два нагревателя с разными сопротивлениями, которые опущены в калориметры (прибор для измерения количества теплоты) с одинаковым количеством воды при одинаковой температуре. При прохождении электрического тока через нагреватели будет наблюдаться повышение температуры воды, причём вода будет нагреваться быстрее в том калориметре, в который помещён нагреватель с б
льшим сопротивлением (см. Рис. 1). То есть подтверждается предположение 1.
Для подтверждения предположения 2 соберём электрическую цепь, в которой последовательно к источнику тока подключен амперметр, лампочка накаливания и реостат. Регулируя сопротивление реостата, меняем силу тока в цепи при постоянном напряжении. При увеличении силы тока увеличивается яркость лампочки (см. Рис. 2), то есть увеличивается количество теплоты, которое выделяет нить накаливания.
Рис. 1. Нагреватель с бльшим сопротивлением нагревает воду быстрее
Рис. 2. Увеличение яркости лампочки при увеличении силы тока
Закон Джоуля-Ленца
Тепловое действие тока опытным путём независимо друг от друга изучали английский учёный Джоуль и русский учёный Ленц. Они пришли к выводу, который впоследствии назвали закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока:
,
где 
– количество теплоты, I – сила тока, R – сопротивление проводника, t – время прохождения тока.
Закон Джоуля – Ленца был получен экспериментально, но так как мы знаем формулу для работы электрического тока (
), то сможем вывести его с помощью несложных математических вычислений. Если на участке цепи, в котором течёт электрический ток, не выполняется механическая работа и не происходят химические реакции, то результатом работы электрического тока будет нагревание проводника. В результате этого нагревания проводник будет отдавать тепло окружающим телам. Следовательно, в данном случае, согласно закону сохранения энергии, количество выделенной теплоты () будет равно работе тока (A). Зная формулу для работы тока и напряжения, получим следующие преобразования:
Если сила тока неизвестна, а известно напряжение на концах участка цепи, то, воспользовавшись законом Ома, получаем:
Формулы и 
можно использовать только тогда, когда вся работа электрического тока расходуется только на нагревание. Если на участке цепи есть потребители энергии, в которых выполняется механическая работа или происходят химические реакции, эти формулы использовать нельзя (в таких случаях применяются сложные математические расчёты).
Итоги урока
На этом уроке мы узнали о том, что прохождение тока в проводнике сопровождается выделением тепла, при этом количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока. Таким образом, мы сформулировали закон Джоуля – Ленца.
Задача из ЕГЭ
По проводнику сопротивлением R течёт ток I. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, если его сопротивление увеличить в два раза, а силу тока уменьшить в два раза? Варианты ответа: а) увеличится в два раза; б) уменьшится в два раза; в) не изменится; г) уменьшится в восемь раз.
Решение
Воспользуемся законом Джоуля – Ленца:
Количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, равно:
Так как сопротивление увеличивается в два раза, а сила тока уменьшается в два раза:
Следовательно, новое значение количества теплоты будет равно:
Ответ: б) уменьшится в два раза
Плагиат или нет?
Ещё в 1832-1833-х годах Эмилий Христианович Ленц обратил внимание на то, что проводимость проводника сильно зависит от его нагревания, это осложняло расчёты электрических цепей, так как не представлялось возможным вычислить зависимость тока от теплоты, которую он выделяет.
Рис. 3. Опыт Ленца
Ленц сконструировал специальный прибор-сосуд, служивший для измерения количества тепла, выделявшегося в проволоке. В сосуд учёный заливал разбавленный спирт (спирт обладает меньшей электропроводностью, чем вода, которую использовал в своих опытах Джеймс Джоуль). В раствор спирта помещалась платиновая проволока, через которую пропускался электрический ток (см. Рис. 3). Была произведена большая серия опытов, в которых Ленц замерял время, затраченное на нагревание раствора на 
. Получив достаточное количество убедительных данных, в 1843 году учёный опубликовал закон: «нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока». Однако аналогичный закон уже был опубликован Джоулем в 1841 году, но Ленц вполне обоснованно обратил внимание на то, что англичанин провёл свои эксперименты с большим количеством погрешностей. Именно поэтому закон о тепловом действии тока был назван в честь двух выдающихся учёных.
Решение задач
Задача 1
Определите длину нихромового провода, с площадью сечения 0,25 
, из которого изготовлен нагреватель электрического чайника. Чайник питается от сети напряжением 220 В и нагревает 1,5 литра воды от 
до 
за 10 минут. КПД чайника составляет 
.
Дано: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
– теплоёмкость воды; 
– плотность воды; 
– удельное сопротивление нихрома; 
Найти:l
Решение
Так как вся электрическая энергия идёт на нагревание воды, то воспользуемся законом Джоуля – Ленца:
Отсюда сопротивление проводника (нихромового провода) Rравно:
Также сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
Приравняем сопротивление в обеих формулах и выразим длину проводника (l):
В этой формуле неизвестно количество теплоты, то есть мощность чайника. Найдём её, зная, что чайник нагревает 1,5 л воды от от до за 10 минут.
Так как не вся теплота идёт на нагревание, то необходимо учитывать КПД чайника, равный:
Отсюда общее количество теплоты (
) будет равно:
Подставим значение в формулу для длины проводника:
Проверив единицы измерения, подставляем известные значения:
Ответ: 
Задача 2
С какой целью провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают? Ответ обоснуйте.
Решение
Рис. 4. Иллюстрация к задаче
Сила тока в обоих проводах одинакова, так как проводники соединены последовательно (см. Рис. 4):
Если место контакта двух проводников не будет спаяно, то его сопротивление будет достаточно большое, по сравнению с сопротивлением самих проводников. Следовательно, в месте контакта будет выделяться наибольшее количество теплоты, что приведёт к расплавлению места контакта и размыканию электрической цепи. Поэтому провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают с целью уменьшения сопротивления.
Задача 3
Какой длины нихромовый провод нужно взять, чтобы изготовить электрический камин, работающий при напряжении 120 В и выделяющий 1 МДж теплоты в час? Диаметр провода 0,5 мм.
Дано: ; 
; 
; 
; 
Найти:l
Решение
Так как вся электрическая энергия расходуется на нагревание, то согласно закону Джоуля-Ленца:
Отсюда сопротивление провода равно:
Также сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
Приравняем сопротивление в обеих формулах и выразим длину проводника (l):
В этой формуле неизвестна площадь сечения проволоки. Зная диаметр проволоки, вычислим площадь сечения проволоки по формуле площади круга:
Подставим значение
в формулу для длины проводника:
Проверив единицы измерения, подставляем известные значения:
Ответ: 
Список литературы
- Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
- Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
- Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.
Домашнее задание
- В чем проявляется тепловое действие тока?
- Как можно объяснить нагревание проводника с током?
- Известно, что безопасным для человека является постоянный ток 100 мкА. Какое количество теплоты выделится за 1 мин в теле человека при прохождении тока от конца одной руки до конца другой руки (при сухой коже), если сопротивление этого участка равно 15000 Ом?
- Участок цепи состоит из двух резисторов сопротивлением 8 Ом каждый, соединенных параллельно. Сила тока в цепи – 0,3 А. Какое количество теплоты выделится в участке за 1 мин?
- Сколько электроэнергии потребляет электрический утюг за 4 ч работы, если он включен в сеть напряжением 220 В при силе тока 4,55 А?
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
