Классы
Предметы

Работа и мощность тока

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Работа и мощность тока
В ходе данного урока мы подробнее узнаем об энергии электрического тока, а также как ее можно посчитать. Мы рассмотрим формулы нахождения таких понятий, как работа и мощность тока, коэффициента полезного действия электроприборов.

Введение

Мы ввели энергию как удобный инструмент для описания принципиально разных процессов: шарик, падая на землю, разгоняется, а после удара нагревается. Но во всех этих процессах у него есть то, что сохраняется, – энергия. Во всех электроприборах также происходят преобразования энергии. В чайнике или обогревателе – в тепловую энергию; в светодиодных лампах или экранах современных телевизоров – в световую; в электродвигателях – в механическую (крутятся винты квадрокоптера, зубцы блендера, движется лифт или электромобиль и т. д.).

Энергия электрического тока

Энергию мы вводили как работу силы, в поле которой находится тело. Например, если шарик падает на землю, то его потенциальная энергия переходит в кинетическую – совершает работу сила тяжести (гравитация).

Электрический ток – это движение заряженных частиц. Тогда энергию электрического тока можно ввести как работу электрического поля источника тока по перемещению этих заряженных частиц. Есть все для того, чтобы мы могли использовать этот инструмент: электроэнергия переходит в другой вид энергии (тепловую, механическую и т. д.). Но чтобы решать задачи и конструировать эти приборы, нужно не просто понимать, что есть энергия и она во что-то переходит. Нужно понимать, сколько этой энергии. Если будет слишком мало, то чайник будет закипать очень долго или не закипит вообще, а если очень много, то мы расплавим чайник. А иногда нам даже нужно, чтобы прибор расплавился – так работает предохранитель, он плавится при избыточном поступлении электроэнергии, размыкая цепь и предотвращая проблемы с другими электроприборами в сети.

Как вы знаете, источники электрического тока создают электрическое поле внутри проводников. Электроэнергия – это и есть энергия этого электрического поля. В источнике электрического тока энергия тоже не появляется из ниоткуда, в нее превращаются другие виды энергии.


 

Получение электроэнергии

Простыми словами закон сохранения энергии можно сформулировать так: энергия в замкнутой системе не возникает из ниоткуда. Откуда же «берет» энергию источник электрического тока?

Ответ прост: преобразует другие виды энергии в электрическую. Поскольку энергия в замкнутой системе не может исчезать бесследно и появляться из ниоткуда, то у нее может быть только один «источник» – превращение из другой энергии. И «пропасть» она может только одним способом – превратившись в другой (другие) виды энергии. Можно сказать образно: в огромной замкнутой системе под названием Вселенная происходит бесконечный и грандиозный круговорот энергии.Например, тепловую энергию для обогрева дачи получают, сжигая дрова. При сгорании дров энергия химических связей древесины переходит в тепловую. Но откуда взялась эта химическая энергия в дровах? Дрова – это «бывшие» деревья, которые выросли и запасли ее в себе, используя солнечную энергию в результате фотосинтеза. И эту цепочку можно продолжать до бесконечности.

По сути и источники электроэнергии – это не источники энергии, а преобразователи. Например, аккумуляторы и батарейки энергию химических связей преобразуют в электрическую. Если говорить о промышленных и бытовых сетях, то для них генераторами тока являются различные электростанции: тепловая, атомная, солнечная. В них соответствующий вид энергии (тепловая, ядерная, солнечная) преобразуется в электрическую. На гидроэлектростанциях в электрическую энергию переходит кинетическая энергия движения воды, а на ветровых электростанциях – кинетическая энергия ветра.


Электрическое поле внутри проводника действует на его свободные заряженные частицы с некоторой силой. Создается направленное движение этих частиц – электрический ток. Есть сила, есть перемещение заряда – мы можем описывать это понятием работы. Сила, действующая со стороны электрического поля, совершает работу по перемещению заряда. Или, как еще говорят: электрическое поле совершает работу по перемещению заряда (см. рис. 1).

Рис. 1. Работа силы по перемещению заряда

При этом энергия электрического поля превращается в кинетическую энергию движения заряженных частиц. А затем эта кинетическая энергия:

1. Может превратиться в тепловую энергию проводника. Это происходит при столкновении носителей тока между собой и с самим проводником. В этом случае проявляется тепловое действие тока.

2. Может превратиться в кинетическую энергию движения всего проводника. Проявится механическое действие тока.


 

Электродвигатель

Заряд создает вокруг себя электромагнитное поле, и у него есть две составляющие, два проявления. В системах отсчета, в которых заряд не движется, проявляется электрическая составляющая поля, и ее мы изучаем. В системах отсчета, в которых заряд движется, добавляется еще одна составляющая, которую назвали магнитной (см. рис. 2).

Рис. 2. Электрическая и магнитная составляющие электромагнитного поля

То, что есть электромагнитное поле, не отменяет всего, что мы выучили об электрических явлениях и что выучим о магнитных на следующих уроках. Зато нам уже легче понять магнитное действие тока. Как мы сказали, магнитная составляющая электромагнитного поля проявляется в системах отсчета, в которых заряд движется. А как раз электрический ток – это движение заряда. Так что вокруг проводника с током возникает магнитное поле, посредством которого он взаимодействует с другими такими проводниками, с постоянными магнитами и с железом.

Электродвигатели как раз основаны на взаимодействии проводника с током и постоянного магнита посредством магнитного поля. Проводник с током и магнит взаимодействуют и приходят в движение – вот мы получили механическую энергию. Как сделать такое движение не единоразовым, чтобы двигатель работал на постоянное вращение, например, колеса – это инженерная задача, она решается. А принципиальная вещь – это то, что всю цепочку процессов мы можем описать простым преобразованием – энергии электрического тока в механическую.


3. Может перейти в энергию видимого излучения, это будет световое действие.

Также кинетическая энергия движения зарядов может быть преобразована в энергию химических соединений и в энергию магнитного поля.

Для любого прибора, в котором происходит преобразование энергии, применимо понятие эффективности. Для определения эффективности мы ввели и уже не раз пользовались таким инструментом, как коэффициент полезного действия – КПД. Вспомним, что КПД равен отношению полезно использованной энергии к общей затраченной:

Чтобы говорить об эффективности, нужно понимать, какую цель мы хотим достигнуть. Например, в одних ситуациях задача автомобиля – проехать как можно большее расстояние. А в других – как можно быстрее разогнаться до определенной скорости.

Без цели КПД определить нельзя. И при решении различных задач в этом будет состоять основная сложность – понять, какая энергия была использована полезно, а какая в целом была затрачена. В электроприборах с этим проще – почти всегда затраченной будет электроэнергия, которую получил прибор за время своей работы. А вот полезная будет зависеть от задачи. Например, при оценке КПД электрочайника полезная энергия – это та, которая пошла непосредственно на нагрев воды (), а при оценке КПД подъемного механизма – та, которая пошла на поднятие груза () (см. рис. 3).

Рис. 3. Полезная энергия

Работа и мощность тока

Мы определяли энергию через работу. Вычислим работу электрического поля. Напряжение на участке цепи мы ввели как работу электрического поля по перемещению единичного заряда:

Тогда работа по переносу всего заряда:

Из определения силы тока можно выразить величину заряда, прошедшего через проводник:

Тогда:

Напряжение можно измерить вольтметром, силу тока – амперметром, время – секундомером. Измерив эти три величины, можно вычислить работу электрического поля по перемещению заряда или, как еще говорят, работу электрического тока. По такому принципу утроен прибор, измеряющий величину электроэнергии, которую потребляет данный участок цепи. Этот прибор называется электрическим счетчиком.

Используя закон Ома для участка цепи, можно получить еще несколько формул для расчета работы электрического тока.

1. Подставив выражение для силы тока из закона Ома, получим:

2. Выразив напряжение из закона Ома, получим еще одну формулу:

Часто, кроме самой работы, нас еще интересует скорость ее выполнения. Например, в электрочайнике работа электрического тока идет на нагревание воды, и можно вычислить величину этой работы. При этом, естественно, что нас будет интересовать не только, сколько электроэнергии мы на это потратим, но и за какое время чайник нагреет эту воду: 1 минута или 10.

В механике мы уже вводили инструмент, который позволяет нам говорить о скорости выполнения работы, это мощность. Применим этот инструмент и здесь:

Мы можем вычислить работу электрического тока, соответственно, можем определить и его мощность:

С учетом закона Ома, можно получить еще две формулы для мощности тока:

Несколько слов стоит сказать о единицах измерения. Вспомним, что величина энергии и работы измеряется в джоулях:

Мощность измеряется в ваттах:

Соответственно:

С учетом формул для работы для работы и мощности тока можно получить связь джоулей и ватт с амперами, вольтами и омами. Например:

Если вы посмотрите на электрический счетчик в своей квартире или парадной, то вы увидите, что работа тока там измеряется в кВт·час. Почему не в джоулях? Все потому, что в среднем электроприборы потребляют мощность порядка киловатт, а время их работы удобнее измерять в часах, а не секундах. Вот и удобнее измерять в таких единицах: киловатты, умноженные на час. Или просто: киловатт/час. Обратите внимание: НЕ киловатт за час или киловатт в час, ведь такая формулировка предполагает деление (кВт/час), а не умножение.

Перевести кВт·час в СИ просто: 1 кВт = 1000 Вт, 1 час = 3600 с. Тогда:

Можно определить эту единицу измерения так: 1  – это работа, которая выполняется прибором с мощностью 1 кВт за 1 ч. Или прибором с мощностью 2 кВт за 0,5 ч и т. д., главное, чтобы произведение давало единицу. У этой единицы измерения есть что-то общее с трудоднями – работа, которую выполняет один рабочий за 1 день. И если объем работ 8 трудодней, то понятно, что четверым рабочим здесь работы на 2 дня.

Обратив внимание на характеристики любого электроприбора, вы можете найти там значение его мощности, к примеру, лампа на 100 Вт.

Рис. 4. Характеристика мощности лампы

Значит ли это, что мощность электрического тока в этой лампе будет всегда 100 Вт? Нет, это так называемая номинальная мощность. Т. е. такая мощность тока в лампе, которая будет при номинальном напряжении на той лампе. Номинальное напряжение прибора также указывается в характеристиках прибора, обычно оно составляет 220 вольт – стандартное бытовое напряжение. Если подать на прибор номинальное напряжение, то мощность тока в нем будет равна его номинальной мощности. Если же напряжение будет другим, то и мощность изменится.

Подставив значения номинальной мощности и напряжения, можно вычислить сопротивление прибора:

Сопротивление – это характеристика прибора, при включении его в различные цепи оно не будет изменяться. Теперь, зная сопротивление прибора, можно вычислить мощность тока в нем при любом напряжении и токе:

Например, 100 ваттная лампа, рассчитанная на напряжение 220 вольт, имеет сопротивление:

Если включить ее в цепь с напряжением , то мощность лампы будет составлять всего:

Напряжение уменьшили в 20 раз, с 220 В до 11 В, а мощность при этом упала в 400 раз, со 100 до 0,25 Вт, зависимость мощности от напряжения квадратичная.

Здесь нет «фокуса» в том, что мы использовали именно формулу с квадратом. Возьмем формулу . Напряжение уменьшилось в 20 раз. По закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и тоже уменьшится в 20 раз (сопротивление не меняется, это все та же лампочка). В итоге получим то же падение мощности в 400 раз, по какой бы формуле ни считали.

Каждый сталкивался с тем, как иногда лампа начинает гореть менее ярко. В таких случаях как раз говорят о том, что падает напряжение в сети, а раз падает напряжение, то падает и мощность, мы только что это увидели. А если напряжение уменьшится не в 20 раз, а всего на 10%, то есть станет равно 0,9 от номинального? Мощность станет равна:

То есть мощность уменьшится на 19%, чувствительность к перепадам напряжения достаточно высокая.


 

Почему мы привязываемся к напряжению?

Мы разобрали примеры того, как на работу прибора влияют перепады напряжения. Когда изменяется напряжение на приборе, изменяется и сила тока через этот прибор при его неизменном сопротивлении. Почему мы говорим именно о перепадах напряжения, а о перепадах силы тока молчим как о само собой разумеющемся? В домашней сети фиксированное напряжение, в норме 220 В, поэтому оно является характеристикой этой сети. А сила тока зависит от того, какое сопротивление включенного в сеть прибора: если 220 Ом, то 1 А, если 440 Ом, то 0,5 А. То есть сила тока не информативна как характеристика цепи.


Закон Джоуля – Ленца

Мы уже говорили, что энергия электрического поля может быть преобразована в любой другой вид энергии. В частности, в любом проводнике работа тока переводит часть электроэнергии в тепловую энергию. А если рассмотреть неподвижный проводник, в котором не происходит химических реакций, то можно утверждать, что вся энергия электрического поля, выделившаяся на данном участке цепи, перейдет в тепловую. То есть в проводнике выделится количество теплоты, равное работе тока:

К этому выражению на основе экспериментальных данных практически одновременно пришли два ученых: Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц. В честь них данное соотношение носит имя «закон Джоуля – Ленца».

Закон Джоуля – Ленца по умолчанию можно применять в таком виде, . Преобразовать его в вид  или  можно, если на участке цепи нет приборов, в которых происходят другие превращения энергии, кроме выделения теплоты.


 

Почему  равно только ?

Закон Джоуля – Ленца по умолчанию записывается как , и в таком виде мы применяем. Что делать, если нам не известна сила тока, а известно, например, напряжение на участке цепи? Разве нельзя выразить силу тока по закону Ома как , подставить в формулу для Q и получить ? Оказывается, можно, но только если на данном участке цепи не происходит других превращений энергии электрического поля, кроме как в тепловую.

Если происходит превращение электроэнергии в еще какую-то, то фактически  в законе Джоуля – Ленца и  в законе Ома – это будет не одно и то же. Рассмотрим подробнее.

Рассмотрим цепь с электродвигателем, то есть часть электрической энергии превращается в механическую. Не будем вдаваться в детали работы электродвигателя, но на его работу будет расходоваться часть энергии электронов. Получается, движение электронов затруднено не только столкновениями с атомами проводника, что приводит к нагреванию, но еще и потерями энергии на работу двигателя. В таком случае даже при большом приложенном напряжении  через прибор будет протекать ток с небольшой силой тока . По закону Ома  это будет соответствовать увеличившемуся сопротивлению , хотя под сопротивлением мы понимаем свойства атомного строения проводника, и они не изменились из-за того, что рядом с проводником появился магнит и начал работать электродвигатель.

Может быть, включение в цепь электродвигателя влияет на применение формулы ? Нет. Здесь учитывается сила тока, которая связана со скоростью движения электронов, и сопротивление проводника, то самое, которое определяется атомной структурой проводника, с ним связаны столкновения электронов и атомов и, как следствие столкновений, нагревание. А то, что при включенном двигателе для поддержания такой силы тока нужно большее напряжение  – его в формуле нет, и на значения оно не влияет. Поэтому только этот вариант формулы и можно использовать в данном случае.

Представьте воду, которая течет по трубам. У нее есть какая-то вязкость, она обеспечивает естественное «сопротивление», если можно так назвать. А теперь представьте, что мы на пути воды поставили винты, которые она будет крутить. Тогда часть энергии потока потратится на увеличение механической энергии винтов и скорость потока уменьшится. И что получается: мы создаем в трубе то же давление, но скорость потока воды уменьшилась – можно сделать ложный вывод, что увеличилась вязкость воды, хотя дело здесь в другом.


Если говорить об электрической проводке в зданиях, то это все неподвижные металлические проводники. Поэтому за время протекания тока в них выделяется теплота . Это выделение теплоты увеличивает температуру проводника, но не бесконечно. Ведь нагретый проводник будет отдавать тепло стенам, окружающей среде и пр. В итоге установится фиксированная температура: сколько будет выделяться теплоты, столько теплоты проводник будет отдавать. При правильном расчете электропроводки эта температура будет приемлемой и не будет вызывать перебоев в работе.

Но, как вы возможно слышали, иногда возникает возгорание проводки из-за короткого замыкания. Что это значит? Короткое замыкание – это резкое уменьшение сопротивления цепи. Например, вследствие прикосновения двух соединительных проводов.

Напряжение, создаваемое в сети, не меняется, оно остается 220 В. Рассмотрим участок цепи, в котором раньше был прибор. Напряжение осталось прежним, а сопротивление участка цепи резко упало. По закону Ома, сила тока существенно возрастет:

Теперь рассмотрим отдельно провод. Его сопротивление осталось прежним, . Но сила тока существенно возросла, поэтому в проводах будет выделяться намного большее количество теплоты:

Это приведет к сильному нагреванию проводников и, возможно, даже к возгоранию.

Чтобы избежать этого в цепях ставят предохранители. Это такие приборы, которые размыкают цепь, когда сила тока достигает определенного значения. Как это реализовать? Например, в плавких предохранителях проводник плавится и тем самым размыкает цепь. В других типах предохранителей используют другие температурные свойства веществ. Вернемся теперь к вычислению КПД электроприборов:

В случае электроприборов, как мы уже говорили, общая затраченная энергия будет равна работа электрического тока:

Теперь что касается полезной работы. Во всех электроприборах, целью которых не является нагревание, часть работы все равно будет идти на нагревание проводников. Соответственно, КПД будет меньше 1.

У нагревательных приборов вся работа тока пойдет на нагревание, поэтому КПД можно считать практически равным единице. Останутся потери на электромагнитное излучение, которое возникает при работе электроприборов, на свечение раскаленного нагревательного элемента, но они обычно малы. Еще тут стоит учесть, что мы нагреваем. Если мы нагреваем комнату, то все выделяющееся тепло будет использовано полезно, КПД единица. А вот в электрочайнике нам нужно нагреть только воду, а нагревается еще и сам чайник, и окружающий воздух. Поэтому, опять же, КПД будет меньше единицы. Таким образом, для каждой конкретной задачи важно определить цель работы электроприбора и, соответственно, вычислить полезную работу.

 

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
  2. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
  3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «class-fizika.ru» (Источник)
  2. Интернет-портал «class-fizika.ru» (Источник)
  3. Интернет-портал «class-fizika.ru» (Источник)

 

Домашнее задание

  1. Сопротивление электрического паяльника 440 Ом. Он работает при напряжении 220 В. определите мощность, потребляемую паяльником.
  2. В квартире горят две лампы. На одной из них написано 45 Вт, а на другой 150 Вт. Через какую лампу протекает больший ток?
  3. В электрокипятильнике емкостью 5 л с КПД 70% вода нагревается от 10 до 100 градусов Цельсия за 20 минут. Какой силы ток проходит по спирали электрокипятильника, если напряжение в сети 220 В?