Иногда нам хочется увидеть что-то очень далекое или рассмотреть детальнее какой-то маленький объект. Конечно, сейчас каждый знает, что для этого есть бинокли, телескопы, микроскопы и т. д. Принцип действия любого из них основан на управлении светом. Самый элементарный пример – зеркало. С помощью отражения света от зеркала можно, например, заглянуть за угол. Но дальше увидеть не получится (см. рис. 1).

Рис. 1. Пример отражения и преломления

Кроме отражения, каждый сталкивался с преломлением света – из-за него ложка в стакане с водой или чаем кажется поломанной. Сначала люди только наблюдали эти явления, но затем, научившись ими управлять, смогли сконструировать различные приборы (как бинокли или микроскопы). Чтобы описать отражение и преломление света, придумали удобную физическую модель – геометрическая оптика.

Тень, радуга, тепло от солнечных лучей, блики на воде, разнообразие цветов – это все так или иначе связано со светом. Описать все световые явления с использованием одной модели мы не сможем. Для отражения и преломления мы построим самую простую модель распространения света.

Если посветить фонариком на стену, то можно сделать вывод, что свет распространяется по прямой. Освещенное пятно следует за движением фонарика; если на пути света попадается какой-то предмет, то он отбрасывает тень. Другой пример – свет лазерной указки. Он распространяется узким пучком (его можно рассматривать как тонкую прямую линию). Эту линию даже можно «увидеть» – например, если посветить лазером в тумане (см. рис. 2).

Рис. 2. Распространение света

В основе нашей модели будет лежать предположение, что в однородной среде луч света распространяется вдоль прямой. Наша задача – рассмотреть ситуации, в которых этот луч будет менять свое направление. Что такое однородная среда? Мы будем подразумевать, что фактически это одно вещество: воздух, стекло, вода.

Оптически однородная среда

Почему мы сделали оговорку – в однородной среде? И что такое оптически однородная среда?

Мы знаем, что на границе двух сред свет преломляется – из-за этого ложка в стакане воды выглядит поломанной, а дно кажется нам ближе, чем оно есть на самом деле. В разных прозрачных средах свет распространяется с разными скоростями, и именно со скоростью света можно связать способность среды преломлять свет. Так вот, под оптически однородной средой имеется в виду прозрачная среда, в разных областях которой свет распространяется с одинаковой скоростью. Таким образом, в оптически однородной среде свет будет распространяться по прямой, не изменяя своего направления.

Итак, основное понятие, с которым мы будем работать в рамках модели: световой луч – прямая, вдоль которой распространяется свет. Таким образом, описывая распространение света, мы будем изображать световые лучи геометрическими лучами (рисунок). Отсюда и название модели – геометрическая оптика.

Явления на границе раздела двух сред

На границе раздела двух сред происходят интересные явления. Рассмотрим, например, распространение звука. Вообще звук в твердом теле распространяется лучше и быстрее, чем в воздухе: если приложить ухо к длинному сплошному предмету (монолитные ворота, кузов автомобиля, рельса) и легонько постучать по нему с другой стороны, то стук будет слышно лучше, чем по воздуху. Но если вы закроете дверь в комнату, то звуки, которые раздаются в соседней комнате, будут слышны хуже. Странная вещь: дверь должна лучше проводить звук, а становится слышно хуже. Дело в том, что большая часть звука от двери отражается и не проходит дальше. А потом та часть, которая все-таки прошла дальше, еще раз отражается на второй границе, «дверь – воздух» (см. рис. 3).

Рис. 3. Отражение звука

Похожее явление можно наблюдать и с распространением света. Например, стекло тоже частично отражает свет – в солнечный день в окно может быть не видно, что происходит внутри комнаты. Наоборот, больше видно отражение того, что снаружи. Это связано с тем, что стекло отражает большую часть света, которое попадает на него снаружи.

То есть на границе раздела сред происходят вещи, которые мы не сможем объяснить, используя модель геометрической оптики и прямолинейного распространения света. Чтобы объяснить эти и другие явления, нам понадобятся другие, более сложные модели света, которые мы будем изучать позже.

Итак, мы считаем, что свет распространяется прямолинейно. Но если мы можем с помощью зеркала пускать солнечный зайчик (и даже управлять его передвижением), значит, свет может менять направление. Мы уже приводили и другой пример изменения направления света – «поломанная» ложка в стакане с чаем. Сегодня мы подробно поговорим об этих двух явлениях – отражении света от зеркальной поверхности и его преломлении на границе двух сред.

Первый закон геометрической оптики мы уже практически сформулировали, когда определялись с моделью и говорили о распространении света вдоль прямой линии.

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Отсюда следует вывод: свет не может огибать непрозрачные препятствия, если среда, в которой они находятся, оптически однородна. В область, находящуюся за препятствием, свет не попадает, и наблюдается тень (см. рис. 4).

Рис. 4. Изображение лучей света, падающих на предмет

В геометрии мы рассматривали луч и прямую как линии, толщина которых не важна при решении данной задачи. В примере с лучом лазерной указки нам действительно толщина луча не очень важна. То есть мы можем считать луч лазерной указки лучом в математическом смысле – нам не важны ни размер источника (можно считать его точкой), ни толщина луча.

Если вместо лазера источником света будет лампочка, то мы можем ее также считать точечным источником света, от которого во все стороны расходятся световые лучи. С тенью от такого источника все просто. А если источник света достаточно большой, чтобы в данную точку (см. рис. 5) свет от его одной части попадал, а от другой не попадал? Как быть в этом случае?

Рис. 5. Изображение лучей света от источника больших размеров

Например, свет от прожектора: его можно продолжать рассматривать как точечный источник, если речь о передаче сообщения маяком кораблю, или искать другую модель, если речь о птице, которая попала в луч прожектора.

Рассмотрим образование тени от двух точечных источников света и .

Рис. 6. Образование тени от двух источников света

Например, дерево освещается двумя фонарями у дороги. От каждого источника образуется тень: область, в которую не попадает свет от этого источника. Но туда может попадать свет от второго источника. Такая область называется полутенью. Если две полутени накладываются друг на друга, то в область пересечения не попадает свет ни от одного источника и эта область является тенью.

А если источник света протяженный, его можно рассматривать как совокупность точечных источников. И, чтобы определить границы тени и полутени, достаточно рассмотреть распространение света от крайних точек (см. рис. 7).

Рис. 7. Образование тени от источника света больших размеров

Солнечное затмение

Раз в несколько лет жители Земли наблюдают солнечное затмение. Это явление как раз и есть образование тени и полутени от Луны как от препятствия на пути солнечного света.

Угловой размер Солнца (источника) сравним с угловым размером Луны (преграды), то есть размеры солнечного и лунного дисков на небосводе выглядят с Земли приблизительно одинаковыми. А это значит, что Солнце нельзя считать точечным источником света. Будем считать его совокупностью точечных источников.

Рассмотрим образование тени и полутени от крайних точек солнечного диска, расположенных по его периметру. Понятно, что остальные точечные источники занимают промежуточное положение. То есть, если в область тени не поступает свет от крайних точек Солнца, значит, не поступит свет и от всех остальных его точек. В области тени Солнца на небосводе не видно совсем (см. рис. 8).

Рис. 8. Образование солнечного затмения

В область полутени свет как минимум из одной крайней точки Солнца поступает и как минимум из одной крайней точки не поступает. Ход световых лучей от других точек Солнца в данную точку полутени можно проследить. В области полутени на небосводе видна некоторая часть Солнца, и такая картинка наверняка вам знакома (см. рис. 9).

Рис. 9. Солнечное затмение