Количество теплоты пропорционально массе тела и изменению его температуры:

Кроме того, количество теплоты, необходимое для нагревания данной массы на данную температуру, зависит от вещества: для спирта нужно меньше теплоты, чем для воды (см. рис. 12), а для золота – меньше, чем для железа (см. рис. 13).

Рис. 12. Количество теплоты для нагревания воды и спирта

Рис. 13. Количество теплоты для нагревания железа и золота

Для данного вещества количество теплоты, которое нужно передать для нагревания данной m на данную , оказалось постоянной величиной.

Отношение назвали удельной теплоемкостью, которую принято обозначать буквой c. Это количество теплоты, которое нужно передать 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 °С (или 1 К, потому что мы говорим об изменении температуры, а цена деления этих двух шкал одинакова (см. рис. 14)).

Рис. 14. Шкалы температур Цельсия и Кельвина

Для разных веществ это отношение отличается.

Единицы измерения удельной теплоемкости:

Различные вещества имеют различные удельные теплоемкости. Почему это так – поговорим в ответвлении.

c = const

Удельная теплоемкость с зависит от температуры t. Чтобы нагреть один и тот же железный шарик с 10 градусов до 11 и с 200 до 201 – нужно разное количество теплоты (см. рис. 15).

Рис. 15. Нагрев одного и того же шарика на 1 градус

Изменение удельной теплоемкости с изменением температуры достаточно мало, поэтому для решения задач мы можем считать, что с = const и зависимость линейная (на участках, где не изменяется агрегатное состояние вещества (см. рис. 16)).

Рис. 16. Линейная зависимость на участках, где не изменяется агрегатное состояние вещества

На самом деле, с, кроме температуры, зависит и от давления, но обычно мы будем решать задачи, в которых описаны процессы при нормальном атмосферном давлении, поэтому и здесь можно считать с = const.

Почему у веществ различные удельные теплоемкости

Почему для нагревания одной и той же массы на одну и ту же температуру для разных веществ нужно разное количество энергии?

Мы определили внутреннюю энергию тела как сумму кинетической и потенциальной энергии всех частиц тела. Когда теплота передается телу, часть ее идет на увеличение кинетической энергии (а значит, увеличение температуры), а часть – на увеличение потенциальной энергии частиц (см. рис. 17).

Рис. 17. Внутренняя энергия тела

У разных веществ соотношение этих частей разное.

Например, двум разным телам передали 100 Дж теплоты (см. рис. 18).

Рис. 18. Нагревание разных тел

У одного тела 40 Дж ушло в кинетическую энергию, а 60 – в потенциальную. У другого в кинетическую энергию перешло 20 Дж, 80 – в потенциальную. Итого тела получили одинаковое количество теплоты, но первое тело нагрелось больше, чем второе, т. к. кинетическая энергия его частиц увеличилась сильнее (40 Дж > 20 Дж). Это значит, что удельная теплоемкость второго вещества больше – ведь его труднее нагреть, чем первое.

Для разных веществ полученная энергия может распределяться по-разному – для нас это не ново.

Возьмем три мяча (см. рис. 19): хорошо накачанный, спущенный и деревянный.

Рис. 19. Опыт с тремя мячами

Если ударить по ним, сообщив одинаковую энергию, полетят они с разной скоростью. Часть переданной энергии пойдет на неупругую деформацию мяча и обуви бьющего, а часть – на увеличение кинетической энергии мяча. Для перечисленных мячей соотношение этих частей будет разное.

Значения удельных теплоемкостей различных веществ уже измерены, их можно найти в соответствующих таблицах.

Итак, на основе всего вышесказанного можно записать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания тела:

Процессы нагревания и охлаждения отличаются лишь знаком , так что формулу можно использовать и для расчета количества теплоты, которое выделяет тело при охлаждении.

Для задач, которые мы будем решать в ближайшее время, нам достаточно такого очевидного утверждения: тепло передается от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой до тех пор, пока температуры этих тел не уравняются (см. рис. 20).

Рис. 20. Теплообмен между телами с разной температурой

Более точно эта закономерность сформулирована в виде законов термодинамики, но их мы будем подробно изучать позже.