Давайте рассмотрим для примера простую замкнутую траекторию в виде квадрата. Работа при перемещении заряда по любой из сторон квадрата компенсируется точно такой же по модулю, но с обратным знаком работой по противоположной стороне квадрата (грубо говоря, если работа "туда" положительна, то работа "обратно" - отрицательна, из-за наличия в формуле для работы косинуса угла между силой и перемещением. Именно косинус меняет знак при изменении направления перемещения на противоположное). Таким образом, суммарная работа по квадратной траектории равна нулю. Аналогичными, но гораздо более сложными соображениями можно доказать её равенство нулю и для замкнутых траекторий произвольной формы. Любую траекторию можно разбить на маленькие кусочки, и для каждого кусочка обязательно найдётся другой кусочек, на котором работа противоположна по знаку и равна по модулю работе на данном кусочке.

Давайте рассмотрим для примера простую замкнутую траекторию в виде квадрата. Работа при перемещении заряда по любой из сторон квадрата компенсируется точно такой же по модулю, но с обратным знаком работой по противоположной стороне квадрата (грубо говоря, если работа "туда" положительна, то работа "обратно" - отрицательна, из-за наличия в формуле для работы косинуса угла между силой и перемещением. Именно косинус меняет знак при изменении направления перемещения на противоположное). Таким образом, суммарная работа по квадратной траектории равна нулю. Аналогичными, но гораздо более сложными соображениями можно доказать её равенство нулю и для замкнутых траекторий произвольной формы. Любую траекторию можно разбить на маленькие кусочки, и для каждого кусочка обязательно найдётся другой кусочек, на котором работа противоположна по знаку и равна по модулю работе на данном кусочке.