Движение тела, брошенного вертикально вверх

Введение

На предыдущем уроке мы рассмотрели вопрос движения тела, которое находилось в свободном падении. Напомним, что свободным падением (рис. 1) мы называем такое движение, которое происходит под действием силы тяжести. Направлена сила тяжести вертикально вниз по радиусу к центру Земли, ускорение свободного падения при этом равно .

Рис. 1. Свободное падение

Решение главной задачи механики и нахождение зависимости проекции скорости от времени

Чем же будет отличаться движение тела, брошенного вертикально вверх? Отличаться будет тем, что начальная скорость  будет направлена вертикально вверх, т. е. тоже можно считать по радиусу, но не к центру Земли, а, наоборот, от центра Земли вверх (рис. 2). А вот ускорение свободного падения, как вы знаете, направлено вертикально вниз. Значит, можно сказать следующее: движение тела по вертикали вверх в первой части пути будет движением замедленным, причем это замедленное движение будет происходить тоже с ускорением свободного падения и тоже под действием силы тяжести.

Рис. 2 Движение тела, брошенного вертикально вверх

Давайте обратимся к рисунку и посмотрим, как направлены вектора и как это сочетается с системой отсчета.

Рис. 3. Движение тела, брошенного вертикально вверх

В данном случае система отсчета связана с землей. Ось Oy направлена вертикально вверх, так же как и вектор начальной скорости. На тело действует сила тяжести, направленная вниз, которая сообщает телу ускорение свободного падения, которое тоже будет направлено вниз.

Можно отметить следующую вещь: тело будет двигаться замедлено, поднимется до некоторой высоты , а потом начнет ускоренно падать вниз.

Максимальную высоту мы обозначили , при этом .

Движение тела, брошенного вертикально вверх, происходит вблизи поверхности Земли, когда ускорение свободного падения можно считать постоянным (рис. 4).

Рис. 4. Вблизи поверхности Земли

Обратимся к уравнениям, которые дают возможность определить скорость, мгновенную скорость и пройденное расстояние при рассматриваемом движении. Первое уравнение – это уравнение скорости: . Второе уравнение – уравнение движения при равноускоренном движении: .

Рис. 5. Ось Oy направлена вверх

Рассмотрим первую систему отсчета – систему отсчета, связанную с Землей, ось Oy направлена вертикально вверх (рис. 5). Начальная скорость  тоже направлена вертикально вверх. На предыдущем уроке мы уже говорили, что ускорение свободного падения направлено вниз  по радиусу к центру Земли. Итак, если теперь уравнение скорости привести к данной системе отсчета, то мы получим следующее: .

 – это проекция скорости в определенный момент времени. Уравнение движения в этом случае имеет вид: _.

Рис. 6. Ось Oy направлена вниз

Рассмотрим другую систему отсчета, когда ось Oy направлена вертикально вниз (рис. 6). Что от этого изменится?

. Проекция начальной скорости будет со знаком минус, так как ее вектор направлен вверх, а ось выбранной системы отсчета направлена вниз. В этом случае ускорение свободного падения будет со знаком плюс, потому что  направлено вниз. Уравнение движения: .

Невесомость и вес

Еще одно очень важное понятие, которое нужно рассмотреть, – понятие невесомости.

Определение. Невесомость – состояние, при котором тело движется только под действием силы тяжести.

Определение. Вес – сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле.

Рис. 7 Иллюстрация к определению веса

Если тело вблизи Земли или на небольшом расстоянии от поверхности Земли будет двигаться только под действием силы тяжести, то оно не подействует на опору или подвес. Такое состояние и называется невесомостью. Очень часто невесомость путают с понятием отсутствия силы тяжести. В данном случае необходимо помнить, что вес – это действие на опору, а невесомость – это когда на опору действие не оказывают. Сила тяжести – это сила, которая всегда действует вблизи поверхности Земли. Эта сила – результат гравитационного взаимодействия с Землей.

Перегрузка

Обратим внимание на еще один важный момент, связанный со свободным падением тел и движением вертикально вверх. Когда тело движется вверх и движется с ускорением (рис. 8), возникает действие, приводящее к тому, что сила , с которой тело действует на опору, превосходит силу тяжести . Если такое происходит, это состояние тела называется перегрузкой, или говорят, что само тело испытывает перегрузку.

Рис. 8. Перегрузка

Заключение

Состояние невесомости, состояние перегрузки – это экстремальные случаи. В основном, когда тело движется по горизонтальной поверхности, вес тела и сила тяжести чаще всего остаются равными друг другу.

 

Список литературы

1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992. – 191 с.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: Государственное издательство технико-
3. теоретической литературы, 2005. – Т. 1. Механика. – С. 372.
4. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «eduspb.com» (Источник)
2. Интернет-портал «physbook.ru» (Источник)
3. Интернет-портал «phscs.ru» (Источник)

 

Домашнее задание

1. Мяч с балкона первого этажа на высоте  был подброшен вертикально вверх со скоростью . Определите, сколько времени пройдет до момента, когда мяч достигнет своей высшей точки траектории, а также максимальную высоту подъема.
2. Тело было брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Определите, какую скорость оно приобретет через 5 с после броска.