Рис. 9. Геометрический смысл графика скорости от времени

Пройденный путь будет численно равен площади, ограниченной осью времени, перпендикуляром на эту ось, осью проекции скорости и графиком проекции скорости (рис. 9).

График для РПД

При изучении РПД особый интерес представляет график зависимости координаты тела от времени.

Закон зависимости координаты от времени (уравнение движения)

где – текущая координата, – начальная координата, – проекция перемещения тела, – проекция скорости тела, – время.

В математике вы уже встречались с подобной зависимостью, а именно с уравнением прямой , где – свободный член, – коэффициент при (рис. 10).

Рис. 10. График функции

Это значит, что зависимость координаты от времени при РПД также будет прямой линией (рис. 11).

Рис. 11. Зависимость координаты от времени при РПД

Обратим внимание на важные моменты при построении графиков:

1. Оси, на которых мы будем откладывать соответствующие значения величин, должны быть подписаны вместе с единицами измерения.

2. Правильный выбор масштаба.

На рис. 12 представлены два графика равномерного прямолинейного движения тел. Точка пересечения с осью ординат – это точка, в которой , а это значит, что , .

Точка пересечения двух графиков – это место встречи двух тел.

График для первого тела устремлен вверх. Это значит, что проекция скорости первого тела положительна. График второго тела устремлен вниз, то есть проекция скорости второго тела отрицательна.

Рис. 12. Два графика РПД

Пользуясь графиком, запишем закон движения для первого тела:

За время тело переместилось на 6 м, то есть . Подставляем все данные в закон движения первого тела:

Навыки работы с графиками позволяют существенно упростить решения физических задач.