Классы
Предметы

Решение задач на тему «Законы взаимодействия и движения тел»

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Решение задач на тему «Законы взаимодействия и движения тел»

В ходе урока вы сможете самостоятельно изучить практическую тему «Решение задач на тему «Законы взаимодействия и движения тел». На этом уроке будет рассмотрен один из вариантов контрольной работы по теме «Законы взаимодействия и движения тел». Вместе с преподавателем вы решите задачи из разных разделов этой темы. Первая из них будет посвящена движению по вертикальной прямой, вторая – движению тела по дуге окружности, третья связана с законом всемирного тяготения, а четвертая – с законом сохранения импульса.

Введение

Рассмотрим четыре задачи из разных разделов первой темы «Законы движения и взаимодействия тел».

Задача 1

Условие

Тело бросают вертикально вверх со скоростью . Определите высоту подъема и время полета (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация условия задачи № 1

Решение

Рис. 2. Выбор системы отсчета

Систему отсчета (рис.2) выбираем связанную с землей, начальная точка движения обозначена . Вертикально вверх направлена ось Оу. Скорость  направлена вверх и совпадает по направлению с осью Оу. Ускорение свободного падения направлено вниз  по той же оси.

1. Запишем закон движения тела. Нельзя забывать о том, что скорость и ускорение величины векторные.

2. Конечная координата в конце, когда тело поднялось на некоторую высоту, а потом упало обратно на землю, будет равна . Начальная координата также равна :

В момент времени  тело будет находиться в координате 0 м – то есть это начальная точка его броска с земли. Данное уравнение имеет два решения, но решение  задано в условии и не представляет интереса, поэтому

3. Определим максимальную высоту подъема. Для начала определим время подъема тела до верхней точки. Для этого мы используем уравнение скорости: .

Скорость в верхней точке будет равна :

;

4. Хочется отметить то, что все время полета составляет 5 с, а время подъема до максимальной точки 2,5 с. Это означает, что тело поднимается ровно столько времени, сколько потом будет обратно падать на землю. Воспользуемся законом движения. Вместо конечной координаты ставим , т. е. максимальную высоту подъема:

Произведя несложные расчеты, получаем, что максимальная высота подъема тела составит 31,25 м.

Ответ: t= 5 c; Н = 31,25 м.

В данном случае мы воспользовались практически всеми уравнениями, которые изучали при исследовании свободного падения.

Пример оформления решения

Дано:

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Ответ: ;.

Задача 2

Условие

Тело движется по дуге радиусом 20 см со скоростью 10 м/с. Определите центростремительное ускорение (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к условию задачи № 2

Решение

Формула для вычисления центростремительного ускорения известна. Подставляя известные значения, мы получаем: . В этом случае центростремительное ускорение получается огромным: .

Ответ:.

После решения этой, казалось бы, несложной задачи хотелось бы отметить следующее. Посмотрите еще раз на значение ускорения, заметьте, что тело движется по дуге радиусом 20 см и скорость его невелика (всего ), а какое получается огромное ускорение. Можете себе представить, какие огромные ускорения и перегрузки возникают в движущемся колесе автомобиля.

Пример оформления решения

Дано:

СИ

Решение:

 

 

 

Ответ: .

Задача 3

Условие

Определите высоту над уровнем Земли, на которой ускорение свободного падения уменьшается в два раза (рис. 4).

Рис. 4. Иллюстрация к условию задачи № 3

Решение

Для решения этой задачи нам потребуется радиус Земли. Он равен 6400 км. Ускорение свободного падения определяется на поверхности Земли следующим выражением: . Но стоит нам только удалиться от Земли на большое расстояние, ускорение будет определяться уже следующим образом: .

Если теперь мы разделим эти величины друг на друга, получим следующее: . Сокращаются постоянные величины, т. е. гравитационная постоянная и масса Земли, а остается радиус Земли и высота, и это отношение равно 2.

Преобразуя теперь полученные уравнения, находим высоту: .

Ответ: .

Пример оформления решения

Дано:

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:.

Замечание: ускорение свободного падения и высота обратно пропорциональны.

Рис. 5. Ускорение свободного падения и высота обратно пропорциональны

Задача 4

Условие

В лодке находится охотник. Масса лодки вместе с охотником 200 кг. Охотник стреляет в горизонтальном направлении из ружья пулей, масса которой 10 г, скорость пули при выстреле составляет 800 м/с. Определите, с какой скоростью лодка с охотником поплывет после выстрела (рис. 6).

Рис. 6. Иллюстрация к условию задачи № 4

Решение 

Охотник, лодка и пуля, вылетевшая из ружья, – это замкнутая система. Поэтому рассмотрим импульс до выстрела и после.

Рис. 7. Направления импульсов в системе до и после взаимодействия

В лодке находится человек, относительно выбранной оси химпульс этой системы до выстрела равен . После выстрела произошло следующее: пуля  полетела в одну сторону со скоростью . Пусть в нашем случае она стала двигаться вдоль оси Ох. Естественно, лодка в результате отдачи стала двигаться в противоположном направлении, т. е. против выбранной оси. В этом случае импульс уже нулю не равен ; . Согласно закону сохранения импульса: . Решая это уравнение, получаем: .

Ответ.

Пример оформления решения задачи

Дано:

Решение:

 

 

 

1.          

2.         ;   

По закону сохранения импульса:

 

 

Ответ: .

 

Список литературы

  1. Лукашик В.И., Иванова В.Е. Сборник задач по физике. 7-9 класс. – М.: Просвещение, 2011.
  2. Перышкин А.В. Сборник задач по физике: 7-9 класс. – М.: Экзамен, 2010.
  3. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. Для 9-11 классов ср. школы. – М.: Просвещение, 1992.

 

Домашнее задание

  1. По окружности радиусом 1 м движется точка со скоростью  м/с. Определите частоту обращения.
  2. Тело упало с некоторой высоты и находилось в полете 5 с. Определите высоту, с которой оно упало, и скорость, с которой оно упало на землю.
  3. Чему равен радиус закругления, по которому двигается велосипедист со скоростью 20 , если центростремительное ускорение равно 0,2 ?