Вторая задача, которую мы рассмотрим, несколько сложнее.

Условие

Автобус начинает свое движение от остановки и за увеличивает свою скорость до . Затем автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение . Определите полный пройденный путь этим автобусом.

Рис. 2. К условию задачи 2

Решение задачи мы начинаем с того, что определим первый участок пути, т. е. тот, на котором автобус разгоняется. Обозначим его как и вычислять мы будем его по уравнению Галилея. Записывается оно следующим образом:

Чтобы вычислить , требуется обязательно знать ускорение. Ускорение обозначим .

Движение начинается от остановки, это означает, что начальная скорость . Найдем ускорение, не забыв перевести значение скорости в СИ:

Вычисляем теперь пройденный путь . С учетом того, что , формула приобретает вид: .

Если теперь подставить сюда все известные значения, то мы получаем значение: .

Итак, первый этап: автобус разогнался от до , пройдя расстояние .

Следующая часть посвящена равномерному движению, когда автобус движется равномерно в течение , и замедленному движению, когда автобус начинает останавливаться. Определяем пройденное расстояние при равномерном прямолинейном движении. В этом случае .

Третий пункт – это момент остановки автобуса, т. е. расстояние, которое он проходит до остановки. Здесь .

В этом уравнении, чтобы определить , требуется знать значение ускорения:

Это означает, что движение замедляется. Ускорение направлено против выбранной оси. Подставив все значения, мы получаем выражение для :

.

До полной остановки автобус проходит 50 м. Чтобы вычислить окончательный ответ, нужно все пройденные расстояния сложить:

Ответ: