Уважаемые пользователи! В связи с блокировкой Роскомнадзором хостингов Telegram наш сайт (как и некоторые другие сайты Интернета), а также оплата абонементов могут быть недоступны или работать некорректно для части пользователей. Просим всех столкнувшихся с проблемами обращаться по адресу info@interneturok.ru.
Классы
Предметы

Равенство и неравенство

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Равенство и неравенство

На данном уроке вы вместе с лягушкой познакомитесь с математическими понятиями: «равенство» и «неравенство», а также со знаками сравнения. На веселых и интересных примерах научитесь сравнивать группы фигур с помощью составления пар и сравнивать числа с помощью числового луча.

Тема: Знакомство с основными понятиями в математике

Урок: Равенство и неравенство

 

1. Задание про лягушек на составление равенства

На данном уроке мы познакомимся с математическими понятиями: «равенство» и «неравенство».

Попробуйте ответить на вопрос:

У стены стоят кадушки,

В каждой ровно по лягушке.

Если б было пять кадушек,

Сколько б было в них лягушек? (рис. 1)

Рис. 1

В стихотворении говорится, что кадушек было 5, в каждой кадушке по 1 лягушке, никто не остался без пары, значит число лягушек равно числу кадушек.

Обозначим кадушки буквой К, а лягушек – буквой Л.

Запишем равенство: К = Л. (рис. 2)

Рис. 2

2. Способ сравнения групп фигур с помощью составления пар

Сравните по количеству две группы фигур. Фигур много, они разного размера, расположены без порядка. (рис. 3)

 

Рис. 3

Составим из этих фигур пары. Каждый квадрат соединим с треугольником. (рис. 4)

 

Рис. 4

Два квадрата остались без пары. Значит, количество квадратов не равно количеству треугольников. Обозначим квадраты буквой К, а треугольники – буквой Т.

Запишем неравенство: К ≠ Т. (рис. 5)

Рис. 5

3. Равенство

Вывод: сравнивать количество элементов в двух группах можно, составляя пары. Если всем элементам хватает пары, то соответствующие числа равны, в этом случае ставим между цифрами или буквами знак равно. Эта запись называется равенством. (рис. 6)

Рис. 6

4. Неравенство

Если не хватает пары, то есть остаются лишние предметы, то эти числа неравны. Ставим между числами или буквами знак неравно.  Эта запись называется неравенством. (рис. 7)

Рис. 7

Оставшиеся без пары элементы показывают, какое из двух чисел больше и на сколько. (рис. 8)

Рис. 8

5. Сравнение чисел с помощью числового луча

Способ сравнения групп фигур с помощью составления пар не всегда удобен и занимает много времени. Можно сравнивать числа с помощью числового луча. (рис. 9)

Рис. 9

Сравните данные числа с помощью числового луча и поставьте знак сравнения.

6. Пример 1 на сравнение чисел с помощью числового луча

Пример 1

2  ⃞  5

Нужно сравнить числа 2 и 5. Посмотрим на числовой луч. Число 2 находится ближе к 0, чем число 5, или говорят, число 2 на числовом луче левее, чем число 5. Значит, 2 не равно 5. Это неравенство.

2 ≠ 5

Знак «≠» (не равно) лишь фиксирует неравенство чисел, но не указывает, какое из них больше, а какое – меньше.

Из двух чисел на числовом луче меньшее расположено левее, а большее – правее. (рис. 10)

Рис. 10

Можно данное неравенство записать по-другому, используя знак меньше « < » или знак больше  « > » :

2 < 5

7. Пример 2 на сравнение чисел с помощью числового луча

Пример 2

7   ⃞  4

На числовом луче число 7 находится правее, чем число 4, следовательно:

7 ≠ 4  и 7 > 4

8. Пример 3 на сравнение чисел с помощью числового луча

Пример 3

9  ⃞  9

Числа 9 и 9 равны, поэтому ставим знак =, это равенство:

9 = 9

9. Задание на сравнение количества точек и числа

Сравните количество точек и число и поставьте соответствующий знак. (рис. 11)

Рис. 11

На первом рисунке  нам необходимо поставить знак  = или  ≠ .

Сравниваем две точки и число 2, ставим между ними знак =. Это равенство.

Сравниваем одну точку и число 3, на числовом луче число 1 находится левее, чем число 3, ставим знак ≠.

Сравниваем четыре точки и 4. Между ними ставим знак =. Это равенство.

Сравниваем три точки и число 4. Три точки – это число 3. На числовом луче оно левее, ставим знак ≠. Это неравенство. (рис. 12)

Рис. 12

На втором рисунке между точками и числами надо поставить знаки = , <, >.

Сравним пять точек и число 5. Между ними ставим знак =. Это равенство.

Сравним три точки и число 3. Здесь тоже можно поставить знак =.

Сравним пять точек и число 6. На числовом луче число 5 левее, чем число 6. Ставим знак <. Это неравенство.

Сравним две точки и единицу, число 2 правее на числовом луче, чем число 1. Ставим знак >. Это неравенство. (рис. 13)

Рис. 13

10. Задание на нахождение чисел для равенств и неравенств

Вставьте в окошко число, чтобы полученное равенство и неравенство стали верными.

1.   ⃞ < 7

Это неравенство. Посмотрим на числовой луч. Раз мы ищем число меньше, чем число 7, значит оно должно быть левее числа 7 на числовом луче. (рис. 14)

 

Рис. 14

В окошко можно вставить несколько чисел. Сюда подходят числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Любое из них можно подставить в окошко и получить несколько верных неравенства. Например, 5 < 7 или 2 < 7

2. 5 >     ⃞

На числовом луче найдём числа, которые будут меньше 5. (рис. 15)

 

Рис. 15

Это числа 4, 3, 2, 1, 0. Следовательно, любое из этих чисел можно подставить в окошко, мы получим несколько верных неравенств. Например, 5 >4, 5 >3

3. 8 =     ⃞

В можно подставить только одно число 8.

8 = 8.

На данном уроке мы познакомились с математическими понятиями: «равенство» и «неравенство», научились правильно расставлять знаки сравнения, потренировались сравнивать группы фигур с помощью составления пар и сравнивать числа с помощью числового луча, что поможет в дальнейшем изучении математики.

 

Список литературы

  1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
  2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
  3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М7: Русское слово, 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Igraem.pro (Источник).
  2. Slideshare.net (Источник).
  3. Iqsha.ru (Источник).

 

Домашнее задание

1. Какие знаки сравнения вы знаете, в каких случаях они используются? Запишите знаки сравнения чисел.

2. Сравните количество предметов на рисунке и поставьте знак «<», «>» или «=».

 

3. Сравни числа, поставив знак «<», «>» или «=».

5 ... 8

9 ... 2

5 ... 5

10 ... 1

7 ... 8

3 ... 5