Классы
Предметы

Порядок действий в выражениях со скобками

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Порядок действий в выражениях со скобками

Мы рассмотрим тему «Порядок действий в выражениях со скобками». В ходе урока вы сможете узнать о выражениях со скобками, о том, как скобки могут изменить порядок действий и значение выражения в целом. На конкретных примерах вы научитесь правильно производить вычисления таких выражений.

Рекомендуем родителям посмотреть урок «Упрощение выражений»

Урок: Порядок действий в выражениях со скобками

1. Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 1

Посмотрите на данное выражение. Прочитайте данный пример:

95 – 30 + 5 = … (к разности чисел 95 и 30 прибавить 5)

Теперь найдем его значение. Сначала нужно выполнить вычитание: из 95 вычесть 30, получится 65.

95 – 30 = 65

65 + 5 = 70

Значение выражения: 95 – 30 + 5 = 70. Можно ли в этом же выражении получить другое значение? Правильный ответ: можно, если в выражении использовать скобки.

Запишем действие сложение в скобках:

95 – (30 + 5) = … (из 95 вычесть сумму чисел 30 и 5)

Действие, которое записано в скобках, выполняется первым. Поэтому первым действием мы узнаем, чему равняется сумма 30 и 5. Сумма 30 + 5 = 35. Потом из числа 95 мы вычитаем 35, получается 60. Значение выражения:

95 – (30 + 5) = 60.

2. Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 2

Найдем значение еще в одном выражении.

20 – 16 – 3 =…(из разности 20 и 16 вычесть 3).

В этом выражении нет скобок, поэтому действия выполняются в порядке, в котором они записаны. Прочтем наше выражение

Узнаем, чему равна разность 20 и 16.

20 – 16 = 4

Теперь из 4 вычитаем 3.

4 – 3 = 1

Значение выражения:

20 – 16 – 3 = 1

Теперь, используя скобки, попытаемся изменить порядок действий и значение выражения. Возьмем в скобки разность 16 и 3. Прочитаем наше выражение:

20 – (16 – 3) =… (из 20 вычесть разность 16 и 3).

Если в выражении стоят скобки, то действие, записанное в них, нужно выполнить вначале.

16 – 3 = 13

Теперь найдем разность 20 и 13.

20 – 13 = 7

3. Вывод из примеров 1 и 2

Из этого можно сделать вывод: при использовании скобок в выражении меняется порядок действий и его значение.

4. Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 3

А теперь давайте продолжим наше наблюдение.

Посмотрите на данное выражение и прочтите его:

15 + 7 + 5 (к сумме чисел 15 и 7 прибавить 5).

В этом выражении нет скобок, поэтому действия выполняются в том порядке, в котором они записаны. Сначала найдем сумму 15 и 7.

15 + 7 = 22

Теперь найдем сумму 22 и 5.

22 + 5 = 27

Попытаемся использовать скобки в выражении, чтобы изменить порядок действий и результат. В скобки мы возьмем сумму 7 и 5.

15 + (7 + 5)

По законам математики сначала мы должны выполнить действие, которое в скобках. Найдем сумму 7 и 5.

7 + 5 = 12

Теперь к числу 15 прибавим 12

15 + 12 = 27

15 + 7 + 5 = 27      15 + (7 + 5) = 27

5. Вывод из примера 3

Мы видим, что порядок действий изменился, а результат остался тем же. При использовании скобок в выражении всегда меняется порядок действий, а значение может остаться без изменений.

6. Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 4

Найдем значение следующего выражения:

30 – 10 + 5 + 7 =

В этом выражении нет скобок, поэтому будем находить действия в таком порядке, в котором они записаны. Сначала выполним вычитание. Из 30 вычтем 10.

30 – 10 = 20

Дальше к 20 прибавим 5.

20 + 5 = 25.

Теперь к 25 прибавим 7.

25 + 7 = 32

Теперь постараемся поменять порядок действий и значение выражения, используя в нем скобки. Возьмем в скобки сумму чисел 10 и 5.

30 – (10 + 5) + 7 =

По правилам математики, действие, которое в скобках, мы должны выполнить первым. Найдем сумму 10 и 5.

10 + 5 = 15

Дальше выполняем действия по порядку. Из 30 вычитаем 15.

30 – 15 = 15

Теперь к 15 прибавляем 7.

15 + 7 = 22

Значение нашего выражения изменилось.

Теперь возьмем в скобки разность чисел 30 и 10 и сумму чисел 5 и 7.

(30 – 10) + (5 + 7) =

Мы должны выполнить действия, записанные в скобках в самом начале. Сначала узнаем разность чисел 30 и 10.

30 – 10 = 20

Затем узнаем сумму 5 и 7.

5 + 7 = 12

Теперь к числу 20 прибавим 12.

20 + 12 = 32

30 – 10 + 5 + 7 = 32          (30 – 10) + (5 + 7) = 32

Мы видим, что скобки изменили порядок действий, но результат остался тем же, каким и был в первом выражении.

Давайте по-другому расставим скобки и еще раз попытаемся поменять значение выражения. Теперь в скобки мы возьмем сумму трех чисел 10, 5 и 7.

30 – (10+ 5 +7) =

Выполним действие, записанное в скобках в самом начале. К 10 прибавим 5.

10 + 5 = 15

К 15 прибавим 7.

15 + 7 = 22

Теперь из числа 30 вычтем число 22.

30 – 22 = 8

7. Итоги урока

На этом уроке мы узнали, что использование скобок в выражении всегда меняет порядок действий, а значение выражения может оставить без изменений.


Список рекомендованной литературы

1. Александрова Э.И. Математика. 2 класс. М.: Дрофа – 2004.

2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. М.: Астрель – 2006.

3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. М.: Просвещение – 2012.


 Дополнительные веб-ресурсы

1. Nsportal.ru (Источник).

2. Гипермаркет Знаний (Источник).

3. Образовательный портал Классная Оценка (Источник).


Сделай дома

1. Найдите значение выражения
34 – 7 + 9
а) 36     б) 27     в) 18

2. Посчитайте:
а) 19 – (5+7)
б) 30 + (4 + 8)
в) 25 – (10 + 3)

3.  Решите:
а) 10 + (6 -3) + 38
б) 43 – (10 + 7) + 6
в) 28 + 7 + (14 – 8)