06. Письменные приемы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37 + 48

Сложение с помощью моделей числа

Нам нужно найти сумму двух чисел и . Сначала сделаем это устно, представив числа в виде моделей (рис. 1).

В числе «» десятка и единиц. В числе «» десятка и единиц. Когда мы выполняем сложение, мы объединяем оба числа.

Объединим единицы. К единицам прибавляем единицы и у нас получается десяток. Десяток мы можем представить моделью числа (рис. 2).

Какое число у нас получилось?

В этом числе десятков и единиц. Это число .

Сложение с помощью использования свойств сложения

Давайте воспользуемся другим способом сложения чисел. Этот способ не требует использования моделей чисел.

Посмотрите на выражения:

Давайте представим второе число в виде суммы чисел и .

Сгруппируем числа по-другому. Сначала найдем сумму двух первых чисел, а потом прибавим третье слагаемое.

Для того, чтобы было удобнее сложить числа, можно разложить число на сумму слагаемых, одно из которых дополнит число до круглого числа. Это числа и .

Как вы думаете, есть ли более быстрый способ сложения чисел?

Сложение в столбик

Давайте воспользуемся способом сложения в столбик.

При сложении числа записаны один под другим. Вычисления в столбик мы начинаем с наименьшего разряда – разряда единиц.

К единицам прибавляем единиц и получаем единиц. Под разрядом единиц мы можем записать только единицы. Для этого мы должны выяснить, сколько единиц в числе . Число состоит из десятка и единиц. Это значит, что под разрядом единиц пишем цифру .

Десяток мы отправляем к разряду десятков.

Теперь посчитаем десятки. . И еще десяток, . Записываем под разрядом десятков цифру .

Мы сложили два числа и получили число .

Решение выражений

Лисёнок, бельчонок и котенок тоже учились складывать числа в столбик. Давайте посмотрим, все ли у них правильно получилось. Посмотрите на два числа, которые сложил в столбик лисенок (рис. 3).

Давайте проверим правильность его вычислений. Найдем сумму единиц. . Под разрядом единиц мы пишем число и передаем десяток к разряду десятков. Лисенок этого не показал. Давайте посмотрим, не забыл ли он потом его прибавить?

Складываем десятки. . Нам нужно прибавить еще один десяток. . Поэтому нужно поменять цифру в разряде десятков. Поэтому напомним Лисенку, что не нужно забывать отдавать десяток (рис. 4).

Посмотрим на вычисления Котенка (рис. 5).

Сначала складываем единицы. . У Котенка написана цифра , это значит, что допущена ошибка. Теперь складываем десятки. . И еще добавляем тот десяток, который мы отдали из разряда единиц. . Мы видим, что у Котенка получился неправильный ответ. Вы догадались, в чем Котенок допустил ошибку? Он перепутал действие. Он вычел из числа число . Поэтому заменим знак и получим правильное выражение (рис. 6).

Проверим пример Бельчонка (рис. 7).

Складываем единицы. . Записываем цифру и отдаем десяток разряду десятков. Теперь складываем десятки. . И еще прибавляем десяток, который мы отдали от разряда единиц. . Нужно не забывать записывать единичку, которую отдаем от разряда единиц разряду десятков (рис. 8).

Вычисления с переходом через десяток

Очень часто приходится выполнять сложение, когда оба слагаемых находятся в первом десятке, а сумма – число из второго десятка. Такие вычисления называются с переходом через десяток. Посмотрите на выражение (рис. 9):

К числу нужно прибавить число . В таком случае нужно разложить второе слагаемое на сумму удобных слагаемых. Удобных таким образом, чтобы одно из этих слагаемых дополнило первое слагаемое до . Число удобно разложить на сумму чисел и . Число дополняет число до . . Теперь к прибавляем число и получаем число .

Итоги урока

На этом уроке мы рассмотрели несколько способов сложения чисел с переходом через десяток и убедились, что удобнее всего это делать в столбик.

Список рекомендованной литературы

1. Александрова Э. И. Математика. 2 класс. М.: Дрофа – 2004.

2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. М.: Астрель – 2006.

3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. М.: Просвещение – 2012.

Проверь себя

1. Решите выражения:

а)      б)      в) 

2. Решите выражения:

3. Решите выражения: