Классы
Предметы

Составные задачи на разностное и кратное сравнение

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Составные задачи на разностное и кратное сравнение

На данном уроке ученики познакомятся с составными задачами на разностное и кратное сравнение. Учитель объяснит, что представляют собой составные задачи на кратное и разностное сравнение, расскажет об их отличиях.

1. Теория

Из темы урока ясно, что мы будем сравнивать числа. Давайте разберемся, чем разностное сравнение отличается от кратного сравнения. В задачах на разностное сравнение мы должны найти разницу между числами. В таких задачах мы отвечаем на вопрос: на сколько одно число больше или меньше другого. Давайте вспомним, с помощью какого действия можно узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, то есть разницу между числами. В этом нам поможет вычитание.

2. Решение задачи 1

Условие. Карлсон (рис. 1) съел 4 банки черничного варенья, а клубничного варенья – в 3 раза больше. На сколько больше клубничного варенья съел Карлсон? Карлсон  

Рис. 1. Карлсон (Источник)

Решение.

В задаче мы видим вопрос: на сколько больше, значит, на него мы будем отвечать с помощью вычитания.

Для того чтобы ответить на главный вопрос задачи, нужно ответить, сколько клубничного варенья съел Карлсон. Черничного варенья было съедено 4 банки, а клубничного – в 3 раза больше. Как найти число, которое в 3 раза больше числа 4? Для этого нам нужно 4 умножить на 3, таким образом мы число 4 увеличим в 3 раза.

Значит, Карлсон съел 12 банок клубничного варенья.

1. 4 * 3 = 12 (б.) Теперь мы готовы ответить на вопрос задачи: на сколько больше клубничного варенья съел Карлсон. Из большего числа 12 (количество банок клубничного варенья) вычитаем количество банок с черничным вареньем – 4 – и узнаем ответ: 8. Значит, на 8 банок больше съел клубничного варенья Карлсон.

2. 12- 4 = 8 (б.) Ответ: на 8 банок больше.

3. Решение задачи 2

Условие. В парке посадили 3 ряда берез (рис. 2), по 8 деревьев в каждом, и 2 ряда елочек (рис. 3), по 4 дерева в каждом. Каких деревьев посадили больше и во сколько раз?

Рис. 2. Береза

Елочка

Рис. 3. Елочка (Источник)

Решение.

Данная задача – на кратное сравнение. В вопросе мы видим слова «во сколько раз больше».

Давайте вспомним правило. Для того чтобы узнать, во сколько раз число больше или меньше другого, мы должны выполнить деление.

В этом состоит отличие задач на кратное и разностное сравнение. В задачах на разностное сравнение мы отвечаем на вопрос с помощью вычитания, а в задачах на кратное сравнение – с помощью деления. Мы знаем, сколько всего берез посадили в парке? Не знаем, это мы должны выяснить в первом действии. Давайте узнаем, сколько всего берез посадили в парке. 3 ряда берез по 8 деревьев в каждом.

Какое число повторяют и сколько раз? Мы повторяем 8 берез 3 раза, потому что по 8 берез делали 3 ряда. Чтобы узнать, сколько берез, нужно 8 умножить на 3. Значит, в парке 24 березы.

1. 8 * 3 = 24 (б.) Мы знаем, сколько елочек в парке? Пока нет, но узнать мы это можем. В каждом ряду было 4 елочки, и таких рядов 2. Мы умножаем количество елочек в каждом ряду 4 на количество рядов 2. Значит, елочек в парке было 8.

2. 2 *4 = 8 (ел.) Теперь мы готовы ответить на основной вопрос задачи, каких деревьев было больше и во сколько раз. На вопрос, во сколько больше, мы должны ответить с помощью деления. Большее число, 24, разделим на меньшее число, 8, и узнаем, что берез было в 3 раза больше, чем елочек.

3. 24 : 8 = 3 (р.) Ответ: в 3 раза больше берез.

4. Решение задачи 3

Условие. Автомобиль (рис. 4) стоил 450 тыс. рублей, а швейная машинка (рис. 5) – в 10 раз дешевле. На сколько автомобиль дороже швейной машинки?

Рис. 4. Автомобиль

           

Рис. 5. Швейная машинка

Решение.

Давайте вспомним, что на вопрос, на сколько одно число больше или меньше другого, мы отвечаем с помощью вычитания. А на вопрос, во сколько раз одно число больше или меньше другого, мы отвечаем на вопрос с помощью деления.

В задаче нас спрашивают, на сколько дороже автомобиль швейной машинки, значит, на сколько он больше стоит. Потому на главный вопрос задачи мы будем отвечать с помощью вычитания. Для того чтобы ответить на главный вопрос, мы должны знать, сколько стоит автомобиль и сколько стоит швейная машинка.

Стоимость автомобиля – 450 тыс. рублей, а сколько стоит швейная машинка, нам надо выяснить. Швейная машинка в 10 раз дешевле – это значит, что она стоит в 10 раз меньше. Для того чтобы узнать, сколько стоит швейная машинка, нужно стоимость автомобиля, 450 тыс. рублей, уменьшить в 10 раз.

Значит, швейная машинка стоит 45 тыс. рублей.

1. 450 : 10 = 45 (тыс. руб.) Теперь мы готовы ответить на главный вопрос задачи: на сколько автомобиль дороже швейной машинки. Поможет нам ответить на этот вопрос действие вычитания. Из больше числа, 450, мы вычтем меньшее число, 45, и узнаем, что автомобиль дороже швейной машинки на 405 тыс. рублей.

2. 450 – 45 = 405 (тыс. руб.) Ответ: на 405 тыс. рублей дороже.

5. Выводы

Сегодня на уроке мы решали составные задачи на разность и кратное сравнение. На следующем уроке ученики познакомятся с новым видом составных задач на нахождение суммы двух произведений.

 

Список литературы

  1. Александрова Э.И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
  2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
  3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Festival.1september.ru (Источник).
  2. Metodmat.narod.ru (Источник).
  3. Festival.1september.ru (Источник).

 

Домашнее задание

Чем отличаются задачи на разностное и кратное сравнение?

Решите задачу.

Магазин получил 21 машину с овощами. 14 машин было с капустой, остальные – с кар­тофелем. На сколько больше машин с капустой, чем с картофелем, получил магазин?

Решите задачу.

В трех бидонах 24 литра молока, в банке – 2 литра. Во сколько раз в банке молока меньше, чем в одном бидоне?

*Придумайте собственное условие задачи на разностное и кратное сравнение.