Классы
Предметы

Задачи на приведение к единице

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Задачи на приведение к единице

На данном уроке будут рассмотрены задачи на приведение к единице. Научимся определять, сколько элементов содержится во множестве, и решим задачу на эту тему.

1. Определение

Эти задачи так называются, потому что сначала нужно узнать, сколько элементов содержится в одном множестве.

2. Решение задачи 1

Задача 1

Условие.

На трех клумбах 27 астр (рис. 1). Сколько астр на двух таких же клумбах?

Астры

Рис. 1. Астры (Источник)

Решение.

Сначала нужно выяснить, сколько элементов содержит одно множество. В нашей задаче одно множество – это одна клумба. Значит, нужно выяснить, сколько астр на одной клумбе.

Когда мы будем знать количество цветов на одной клумбе, мы можем узнать, сколько астр растет на двух клумбах.

Чтобы узнать, сколько астр на одной клумбе, мы должны общее количество астр на трех клумбах – 27 – разделить на количество клумб – 3. Значит, на одной клумбе растет 9 астр.

1.      27 : 3 =9 (астр)

Зная количество астр, которое растет на одной клумбе, мы можем узнать, сколько астр растет на двух клумбах. Для этого количество астр на одной клумбе повторим 2 раза, то есть умножим на 2. На двух клумбах 18 астр.

2.      9 * 2 = 18 (астр)

Ответ: 18 астр.

3. Решение задачи 2

Задача 2

Условие.

Чтобы сшить пять платьев (рис. 2), потребуется 15 метров ткани. Сколько метров ткани нужно, чтобы сшить восемь таких же платьев?

Платье

Рис. 2. Платье (Источник)

Решение.

Сначала нам нужно узнать, сколько метров ткани потребуется для пошива одного платья. Мы должны узнать, сколько элементов содержит одно множество, в данном случае это одно платье, и сколько метров ткани нужно на его изготовление.

Когда мы узнаем, сколько метров ткани идет на одно платье, мы сможем выяснить, сколько метров ткани нам потребуется, чтобы сшить восемь таких же платьев.

Как вы видите, эта задача содержит два вопроса, значит, она составная.

Начнем решение с ответа на первый вопрос: сколько метров ткани нужно для изготовления одного платья. Для этого общее количество ткани, необходимое для пошива пяти платьев, разделим на количество платьев и узнаем, что для пошива одного платья потребуется 3 м ткани.

1. 15 : 5 = 3 (м)

Мы знаем, что на одно платье потребуется 3 м ткани. Как нам узнать, сколько метров ткани потребуется для пошива восьми таких же платьев? Для этого 3 нужно повторить 8 раз, то есть 3 умножить на 8. Значит, для пошива восьми платьев необходимо 24 м ткани.

2. 3 * 8 = 24 (м)

Ответ: 24 метра.

4. Решение задачи 3

Задача 3

Условие.

В пяти одинаковых банках 10 литров сока (рис. 3). Сколько литров сока в семи таких же банках?

Банки с соком

Рис. 3. Банки с соком (Источник)

Решение.

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны выяснить, сколько литров сока в одной банке, то есть сколько элементов содержит одно множество.

Затем мы можем узнать, сколько литров сока в семи таких же банках.

Задача составная; для того чтобы ее решить, мы должны ответить на каждый из вопросов.

Сначала узнаем, сколько литров сока в одной банке. Если в пяти банках 10 литров сока и банки одинаковые, то мы можем узнать это, разделив общее количество литров сока в пяти банках на количество банок. Мы узнаем, что в одной банке 2 л сока.

1. 10 : 5 = 2 (л)

Если 2 л сока в одной банке, то мы можем узнать, сколько л сока в семи таких же банках. Для этого мы 2 л повторим 7 раз, то есть 2 умножим на 7.Значит, в семи банках 14 л сока.

2. 2 * 7 = 14 (л)

Ответ: 14 литров.

 

5. Выводы

Сегодня мы научились решать задачи, в которых сначала нужно выяснить, сколько элементов содержит одно множество. На следующем уроке мы будем решать составные задачи, в которых нужно будет найти разность, вычитаемое и уменьшаемое.

           

Список литературы

  1. Александрова Э.И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
  2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
  3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Uchit.rastu.ru (Источник).
  2. Matem1-4.ru (Источник).
  3. Mat-zadachi.ru (Источник).

 

Домашнее задание

1. Ответьте на вопрос: какие задачи называются задачами на приведение к единице?

2. Решите задачу.
Пароход за 2 часа прошел 40 км. Сколько километров пройдет пароход за 4 часа при той же скорости? 

3. Решите задачу.
На 3 улицах 39 домов. Сколько домов на 5 таких же улицах?

4. Решите задачу.
С 8 овец настригли 48 кг шерсти, с каждой поровну. Сколько овец нужно остричь, чтобы получить 30 кг шерсти?