Классы
Предметы

Взаимосвязь между компонентами и результатом умножения

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Взаимосвязь между компонентами и результатом умножения

На данном уроке мы рассмотрим тему «Взаимосвязь между компонентами и результатом умножения», которая поможет нам расширить представления об арифметических действиях. Мы поговорим о взаимосвязи между произведением и множителем, о том, как относятся друг к другу компоненты и результат умножения.

1. Умножение

Посмотрите на следующее выражение:

7 ∙ 3

Давайте найдем его значение, а поможет нам в этом сложение. Мы помним, что умножение – это сложение одинаковых чисел. Внимательно посмотрите на выражение

2. Взаимосвязь умножения и деления – пример №1

7 ∙ 3. Какое слагаемое будет повторяться? Это слагаемое 7. Сколько раз будет повторяться число 7? Число 7 будет повторяться 3 раза.

7 ∙ 3

7 + 7 + 7 = 21

Мы заменяли сложением предыдущее выражение. Значит, значение выражения 7 ∙ 3 будет 21.

7 ∙ 3 = 21

Давайте прочтем это выражение, используя термины: первый множитель, второй множитель и произведение.

Первый множитель – 7, второй множитель – 3, произведение – 21.

Давайте выясним, как из первого равенства получили второе равенство и третье равенство.

7 ∙ 3 = 21

21 : 7 = 3

21 : 3 = 7

Вы заметили, что произведение разделили на первый множитель и в результате получили второй множитель.

Во втором равенстве мы произведение разделили на второй множитель, а в результате получили первый множитель.

3. Взаимосвязь умножения и деления – пример №2

Давайте посмотрим на три других равенства.

5 ∙ 2 = 10

10 : 5 = 2

10 : 2 = 5

Как они связаны между собой?

Вы заметили, что если произведение разделить на первый множитель, то в результате мы получим второй множитель. А если произведение разделить на второй множитель, то получим первый множитель.

4. Вывод из примера 1 и 2

Давайте сделаем вывод.

Если произведение двух чисел разделить на один из множителей, то в результате получится второй множитель.

Теперь давайте попробуем использовать эти знания для выполнения заданий. В этом нам поможет равенство:

4 ∙ 3 = 12

5. Сравнение выражений

Давайте сравним значения выражений:

12 : 3 … 12 : 4

Мы помним, что если произведение разделить на один из множителей, то в результате получится второй.

12 : 3 = 4

Значит значение первого выражения – 4.

12 : 4 = 3

Значение второго выражения – 3.

4 больше, чем 3. Это значит, что значение первого выражения больше, чем значение второго.

12 : 3 > 12 : 4

4 > 3

6. Сравнение выражений – пример №2

Выполним аналогичное задание, но с другими числами. Посмотрите внимательно на выражение, в котором выполнено действие умножение.

6 ∙ 5 = 30 (первый множитель – 6, второй множитель – 5, произведение – 30)

30 : 6 … 30 : 5

Если произведение разделить на первый множитель, мы получим второй множитель. Это значит, что результат выражения 30 : 6 равняется 5.

Если произведение разделить на второй множитель, то в результате мы получим первый множитель.

30 : 5 = 6.

Сравним числа 5 и 6. 5 меньше 6. Это значит, что значение первого выражения меньше, чем значение второго.

30 : 6 < 30 : 5

5 < 6

7. Решение задачи

Давайте решим задачу.

Условие задачи:

Бабушка принесла яблоки и разложила их на 2 тарелки, по 4 яблока на каждую. Сколько яблок принесла бабушка?

Давайте разложим яблоки на две тарелки так, как это сделала бабушка. Обозначим вопрос задачи. (Рис. 1).

Рис. 1. Яблоки и тарелки

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться сложением. Но поскольку на тарелках одинаковое количество яблок, то сложение мы можем заменить умножением. Давайте составим выражение и найдем его результат. 4 яблока у нас повторяется 2 раза.

4 ∙ 2 = 8 (яблок)

8. Решение обратной задачи

Теперь давайте решим задачу, обратную данной. Как в каждой задаче, известное будет неизвестным. И наоборот. Посмотрите не нашу новую задачу.

Условие задачи:

Бабушка принесла 8 яблок и разложила их на 2 тарелки поровну. Сколько яблок на каждой тарелке? (Рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Для того чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся решением прошлой задачи.

4 ∙ 2 = 8 (яблок)

Всего было 8 яблок, их разложили на две тарелки.

8 : 2

Для того чтобы найти результат, нам поможет решение прошлой задачи. Мы знаем, что если произведение разделить на один из множителей, то получим другой множитель.

8 : 2 = 4 (ябл.)

9. Итоги урока

На этом уроке мы узнали, как связаны между собой компоненты и результат умножения.

10. Сравнение чисел

Сравнить два числа – это значит определить, какое из них при счете мы называем раньше, а какое позже. Удобно сравнивать числа с помощью числового отрезка.

Отрезок числовой прямой:

0 1 2 3 4 5 6

Определите, какое из чисел стоит левее, то число и будет меньше.

2 … 6

Левее стоит число 2. Это значит, что число 2 меньше числа 6.

2 < 6.

 

Список литературы

  1. Александрова Э.И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
  2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
  3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Festival.1september.ru (Источник).
  2. Nsportal.ru (Источник).
  3. Irina-se.com (Источник).

 

Домашнее задание

Найдите результаты выражений:

а) 5 ∙ 5             б) 3 ∙ 3            в) 7 ∙ 5

Решите выражения:

а) 14 : 2           б) 24 : 3          в) 32 : 4

Сравните выражения:

а) 36 : 9 и 36 : 4         б) 12 : 3 и 12 : 4         в) 18 : 2 и 18 : 9