Уважаемые пользователи! В связи с блокировкой Роскомнадзором хостингов Telegram наш сайт (как и некоторые другие сайты Интернета), а также оплата абонементов могут быть недоступны или работать некорректно для части пользователей. Просим всех столкнувшихся с проблемами обращаться по адресу info@interneturok.ru.
Классы
Предметы

Связь между величинами: "масса одного предмета", "количество предметов", "масса всех предметов"

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Связь между величинами: "масса одного предмета", "количество предметов", "масса всех предметов"

На данном уроке подробно рассмотрены новые понятия: «масса одного предмета», «количество предметов», «масса всех предметов». Сделан вывод о взаимосвязи данных понятий между собой. Учащимся предоставляется возможность самим потренироваться в решении простых и составных задач на основе полученных знаний.

Установление взаимосвязи между понятиями «масса одного предмета», «количество предметов», «масса всех предметов»

Решим задачи и узнаем, как связаны между собой понятия «масса одного предмета», «количество предметов», «масса всех предметов».

Прочитаем первую задачу.

Масса пакета с мукой – 2 кг. Узнай массу 4 таких пакетов (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Внесем данные из задачи в таблицу.

Масса

одного пакета

Количество пакетов

Масса

всех пакетов

2 кг

4 п.

?

При решении задачи рассуждаем так: 2 кг – это масса одного пакета, таких пакетов – 4 штуки. Узнаем, сколько весят все пакеты, действием умножения.

Запишем решение.

2*4=8 (кг)

Ответ: 8 кг весят четыре пакета.

Сделаем вывод: чтобы найти массу всех предметов, нужно массу одного предмета умножить на количество предметов.

Прочитаем вторую задачу.

Масса 4 одинаковых пакетов с мукой – 8 кг. Узнай массу одного пакета (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Внесем данные из задачи в таблицу.

Масса

одного пакета

Количество пакетов

Масса

всех пакетов

?

4 п.

8 кг

При решении задачи рассуждаем так: 8 кг – это масса всех пакетов, таких пакетов – 4 штуки. Узнаем, сколько весит один пакет, действием деления.

Запишем решение.

8:4=2 (кг)

Ответ: 2 кг весит один пакет.

Сделаем вывод: чтобы найти массу одного предмета, нужно массу всех предметов разделить на количество предметов.

Прочитаем третью задачу.

Масса одного пакета с мукой – 2 кг. Сколько пакетов потребуется, чтобы разложить в них поровну 8 кг (рис. 3)?

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

Внесем данные из задачи в таблицу.

Масса

одного пакета

Количество пакетов

Масса

всех пакетов

2 кг

?

8 кг

При решении задачи рассуждаем так: 8 кг – это масса всех пакетов, каждый пакет весит 2 кг. Так как всю муку, 8 кг, раскладывали поровну, по два килограмма, узнаем, сколько пакетов потребуется, действием деления.

Запишем решение.

8:2=4 (п.)

Ответ: потребуется 4 пакета.

Сделаем вывод: чтобы найти количество предметов, нужно массу всех предметов разделить на массу одного предмета.

Составление краткой записи в виде таблицы для решения простой задачи

Потренируемся соотносить текст задачи с краткой записью.

Подберем краткую запись к каждой задаче (рис. 4).

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Рассмотрим первую задачу.

В 3 одинаковых коробках 6 кг печенья. Сколь кг весит одна коробка печенья?

Будем рассуждать так. К этой задаче подходит краткая запись в таблице 2. В ней указана масса всех коробок – 6 кг, количество коробок – 3. Нужно узнать, сколько весит одна коробка печенья. Вспомним правило и узнаем действием деления.

Решение:

6:3=2 (кг)

Ответ: 2 кг весит одна коробка печенья.

Рассмотрим вторую задачу.

Масса одной коробки печенья – 2 кг. Сколько кг весят 3 таких же коробки печенья?

Будем рассуждать так. К этой задаче подходит краткая запись в таблице 3. В ней указана масса одной коробки печенья – 2 кг, количество коробок – 3. Нужно узнать, сколько весят все коробки печенья. Чтобы узнать, нужно массу одной коробки умножить на количество коробок.

Решение:

2*3=6 (кг)

Ответ: 6 кг весят три коробки печенья.

Рассмотрим третью задачу.

Масса одной коробки печенья – 2 кг. Сколько коробок потребуется, чтобы разложить 6 кг печенья поровну?

Рассуждаем так. К этой задаче подходит краткая запись в таблице 1. В ней указана масса одной коробки – 2 кг, масса всех коробок – 6 кг. Нужно узнать количество коробок, чтобы разложить печенье. Вспомним, что для того, чтобы найти количество коробок, необходимо массу всех предметов разделить на массу одного предмета.

Решение:

6:2=3 (к.)

Ответ: 3 коробки потребуется.

Отметим, что все три задачи, которые мы решили, были простыми, так как мы могли ответить на вопрос задачи, выполнив одно действие.

Зная взаимосвязь между величинами «масса одного предмета», «количество предметов», «масса всех предметов» можно решать и составные задачи, то есть в 2, 3 действия.

Составление краткой записи в виде таблицы для решения составной задачи

Потренируемся и решим составную задачу.

В 7 одинаковых коробках 21 кг винограда. Сколько кг винограда в 4 таких же коробках?

Запишем данные задачи в таблицу. 

Масса

одной коробки

Количество коробок

Масса

 всех коробок

Одинаковая

7 к.

 21 кг

4 к.

 ? кг

Будем рассуждать. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо массу одной коробки умножить на количество коробок. Найдем массу одной коробки: так как 7 коробок весят 21 кг, то для того, чтобы найти массу одной коробки, 21:7=3 (кг). Теперь мы знаем, сколько весит одна коробка, можем узнать, сколько весят 4 коробки. Для этого мы 3*4=12 (кг).

Запишем решение.

1.      21:7=3 (кг) – масса одной коробки

2.      3*4=12 (кг)

Ответ: 12 кг винограда в 4 коробках

Сегодня на уроке мы решали задачи и узнали, как связаны между собой величины «масса одного предмета», «количество предметов», «масса всех предметов», научились решать задачи, применяя эти знания.

 

Список литературы

  1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
  2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
  3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
  5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
  6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Nsportal.ru (Источник).
  2. Prosv.ru (Источник).
  3. Do.gendocs.ru (Источник).

 

Домашнее задание

1. Закончи фразы:

чтобы найти массу всех предметов, нужно …;

чтобы найти массу одного предмета, нужно …;

чтобы найти количество предметов, нужно ….

2. Выбери краткую запись к задаче и реши ее.

В трех одинаковых ящиках 18 кг черешни. Сколько кг черешни в одном ящике?

a)

Масса одного ящика

Количество ящиков

Масса всех ящиков

18 кг

3 ящ.

?

b)

Масса одного ящика

Количество ящиков

Масса всех ящиков

3 кг.

?

18 кг

c)

Масса одного ящика

Количество ящиков

Масса всех ящиков

?

3 ящ.

18 кг

3. Реши задачу.

В 4 одинаковых коробках 28 кг яблок. Сколько кг яблок в 6 таких же коробках?