Уважаемые пользователи! В связи с блокировкой Роскомнадзором хостингов Telegram, наш сайт (как и некоторые другие сайты Интернета) могут быть недоступны или работать некорректно для части пользователей. Мы знаем о проблеме и уже занимаемся её решением.
Классы
Предметы

Письменные приемы сложения и вычитания. Задачи в два действия

На данном уроке рассмотрены отличия простой задачи от составной. Также более подробно разобраны способы решения задач в два действия. В качестве повторения объяснены письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел.

Отличия простой и составной задачи, решение задач в одно и два действия

Выполним первое задание (рис. 1).

Рис. 1. Задача

Прочитаем условие задачи. Рассмотрим предложенные схемы.

Как правильно выбрать схему задачи к первому вопросу?

Прочитаем условие задачи: длина кита от хвоста до головы – 16 м, а длина головы – на 12 м меньше. Чтобы ответить на первый вопрос задачи и узнать, какова длина головы кита, выберем схему. Рассуждаем так: больший отрезок на каждой схеме соответствует длине кита от хвоста до головы – 16 м. Меньший отрезок обозначает длину головы. По условию задачи она на 12 м меньше. Это обозначено на схеме 1 и схеме 3. Схема 2 и схема 4 не подходят для решения задачи. Значит, нам подходит схема 1, так как вопрос обозначен под коротким отрезком.

Как правильно выбрать решение задачи при ответе на первый вопрос?

Рассуждаем так: мы знаем, что длина головы на 12 м меньше, значит нужно из большего числа вычесть меньшее. Из 16 вычтем 12. Решение № 1 подходит для ответа на первый вопрос.

Правильный ответ: 16-12=4. Длина головы кита – 4 м.

Как правильно выбрать схему и решение задачи ко второму вопросу?

Чтобы ответить на второй вопрос задачи и узнать, какова общая длина кита, выберем схему. Рассуждаем так: для того чтобы узнать общую длину кита, необходимо выполнить два действия, так как сначала нужно узнать длину головы кита. Условию и вопросу задачи соответствует схема 3. Теперь выберем решение. В решении № 2 сначала предлагается узнать длину головы кита: 16-12, а затем прибавить длину кита от хвоста до головы: 16+(16-12).

Правильный ответ: 16+(16-12)=16+4=20. Общая длина кита – 20 м.

Как правильно выбрать схему и решение задачи к третьему вопросу?

Прочитаем третий вопрос: на сколько метров длиннее тело кита, чем голова? Выясним, что этот вопрос не соответствует условию задачи, так как уже из условия известно, что голова кита на 12 м меньше, чем длина туловища кита.

Сделаем вывод.

Если на схеме или краткой записи два вопроса, это составная задача, ее необходимо решать в несколько действий.

Вспомним приемы письменных вычислений сложения и вычитания.

Найдем значения данных выражений

43+12            35-21

57+23            95-65

24+67            83-26

Приемы вычисления в столбик

Применим способ вычисления в столбик.

43+12

Запишем второе слагаемое под первым, начнем складывать с разряда единиц. К 3 прибавить 2 получим 5. Запишем под единицами. Затем складываем десятки. К 4 прибавить 1 получится 5. Записываем под десятками. Ответ: 55.

57+23

Записываем второе слагаемое под первым: единицы – под единицами, десятки – под десятками. Начинаем складывать с единиц. К 7 прибавить 3 получится 10. 10 – это один десяток. Цифру 0 пишем под единицами, а один десяток запоминаем. Складываем десятки. К 5 прибавить 2 получится 7 десятков, и еще прибавить один, который мы запомнили, получится 8 десятков. Записываем под десятками. Ответ: 80.

24+67

Записываем второе слагаемое под первым: единицы – под единицами, десятки – под десятками. Начинаем складывать с единиц. К 4 прибавить 7 получится 11. 11 – это один десяток и одна единица. Одну единицу пишем под единицами, а один десяток запоминаем. Складываем десятки. К 2 прибавить 6 получится 8 десятков, да еще прибавить один, который мы запомнили, получится 9 десятков. Записываем под десятками. Ответ: 91.

35-21

Записываем пример в столбик: единицы пишем под единицами, десятки – под десятками. Вычитаем с разряда единиц. Из 5 вычитаем 1, получаем 4. Пишем в разряде единиц. Из 3 десятков вычитаем 2 десятка, получаем 1 десяток. Записываем под десятками. Ответ: 14.

95-65

Записываем пример в столбик: единицы пишем под единицами, десятки – под десятками. Вычитаем с разряда единиц. Из 5 вычитаем 5, получаем 0. Пишем в разряде единиц. Из 9 десятков вычитаем 6 десятков, получаем 3 десятка. Записываем под десятками. Ответ: 30.

83-26

Записываем пример в столбик: единицы пишем под единицами, десятки – под десятками. Вычитаем с разряда единиц. Из 3 вычесть 6 нельзя. Занимаем из разряда десятков один десяток и ставим точку. Один десяток и три единицы – это 13. Из 13 вычесть 6, получится 7. Пишем под единицами. У нас осталось 7 десятков. Из 7 вычесть 2 получится 5 десятков. Записываем под десятками. Ответ: 57.

Решение уравнений

Выполним следующее задание.

Выпишем уравнения, которые решаются вычитанием, и решим их.

х - 24 = 46

72 - х = 40

с + 35 = 60

с - 35 = 60

Рассуждаем так: в первом уравнении х-24=46 неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое. Значит, данное уравнение нм не подходит.

Во втором уравнении 72-х=40 неизвестно вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности. Значит, это уравнение решается вычитанием.

Решим его.

72 - х = 40

х = 72 - 40 = 70 + 2 - 40 = 30 + 2 = 32

х = 32

Во третьем уравнении с + 35 = 60 неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. Значит, это уравнение решается вычитанием.

Решим его.

с + 35 = 60

Выполним вычитание в столбик. Запишем единицы под единицами, десятки под десятками. Вычитаем с разряда единиц. От 0 5 нельзя отнять. Занимаем один десяток и ставим точку. Из 10 вычесть 5 получится 5. Записываем под единицами. Вычитаем десятки. Осталось 5 десятков. Из 5 вычесть 3 получится 2. Ответ: 25.

В последнем уравнении с - 35 = 60 неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое. Данное уравнение решается сложением и нам не подходит.

Установление порядка действий в выражениях со скобками и без скобок, вычисления в столбик

Потренируемся в нахождении значений выражений.

Выберем выражение, в котором сложение будет первым действием, и найдем значение этого выражения, выполняя вычисления столбиком.

70 - 56 + 16

86 - (28 + 14)

Рассуждаем так: в первом выражении, соблюдая порядок выполнения действий, необходимо выполнить сначала вычитание, потом сложение. Во втором выражении сначала выполняем действие в скобках, сложение, а затем из 86 вычтем полученный результат. Складываем числа в столбик. Записываем единицы под единицами, десятки под десятками. Вычисляем, складываем единицы: 8+4=12, 2 единицы записываем под единицами, 1 десяток запоминаем. Складываем десятки: 2+1=3, и еще один десяток получится 4 десятка, получаем 42. Теперь из 86 вычтем 42. Запишем пример в столбик: единицы под единицами, десятки под десятками. Выполним вычитание: из 6 единиц вычтем 2 единицы, получим 4 единицы, из 8 десятков вычтем 4 десятка, получим 4 десятка, ответ: 44.

Сегодня на уроке мы повторили отличия простой и составной задачи, вспомнили, как складывать и вычитать двузначные числа столбиком.

 

Список литературы

  1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
  2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
  3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
  5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
  6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Nsportal.ru (Источник).
  2. Prosv.ru (Источник).
  3. Do.gendocs.ru (Источник).

 

Домашнее задание

1. Запиши примеры в столбик и реши их.

41 + 23              65 - 21

27 + 43              78 - 28

34 + 59              91 - 23

2. Реши уравнения. Вычисления выполняй в столбик.

х - 15 = 45

53 - х = 20

с + 45 = 90

с - 15 = 30

3. Определи порядок действий и выполни вычисления.

40 - 13 + 26

96 - (39 + 14)