Классы
Предметы

Выражение с переменной

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Выражение с переменной

На данном уроке подробно рассмотрены выражения с переменной. Объяснено, как правильно записывать выражения с переменной, находить их значения.

Рекомендуем родителям посмотреть урок «Упрощение выражений»

Понятия «равенство», «выражение»

Рассмотрим предложенные записи.

12 - 3

12 - 1

х + 5

5 + 3 = 8

12 - 4

4 - y

12 - 6

 

 

Какая запись является «лишней»?

Правильный ответ: запись 5 + 3 = 8 – «лишняя», потому что она называется «равенство», а остальные записи – «выражения».

Рассмотрим выражения.

12 - 3

12 - 1

х + 5

12 - 4

12 - 6

 

4 - y

На какие группы можно разделить эти выражения?

Правильный ответ: эти выражения можно разделить на две группы: разности и буквенные выражения.

 

Х + 5

12 - 3

4 - y

12 - 6

 

12 - 1

 

12 - 4

Буквенные выражения

Найдем значение выражения х+5, если х=0, х=3, х=16, х=35

Рассуждаем так:

если х=0, то значение суммы равняется 5, так как 0+5=5

если х=3, то значение суммы равняется 8, так как 3+5=8

если х=16, то значение суммы равняется 21, так как 16+5=21

если х=35, то значение суммы равняется 40, так как 35+5=40

Какие еще значения может принимать х?

Х может быть равен 43 или 68. Вообще можно сказать, что х может принимать любые значения.

«Переменная», нахождение значения выражения с переменной

Как бы вы назвали букву, которая может принимать любые значения?

Можно назвать ее по-разному: изменчивая, переменчивая.

Правильный ответ: в математике ее называют переменной.

Обратите внимание: в математике переменная позволяет записывать несколько выражений одним.

Рассмотрим выражения. Что можно сказать о них?

12 - 1

12 - 3

12 - 4

12 - 6

Правильный ответ: уменьшаемые одинаковые, а вычитаемые меняются. Значит, можно записать так:

Рассмотрим выражения с переменной.

2+х 2*y 2-z

Что общего? Чем отличаются?

Правильный ответ: во всех выражениях одно действие, во всех выражениях имеется число 2. Отличия: разные действия, разные буквы обозначают переменную.

Какие значения может принимать переменная в этих выражениях?

В выражении 2+х, х может быть любым числом.

В выражении 2*y, у может быть любым числом.

В выражении 2-z, z может принимать только несколько значений: z=2, z=1, z=0.

Сегодня на уроке мы повторили отличия простой и составной задачи, вспомнили, как складывать и вычитать двузначные числа столбиком.

Найдем значение этих выражений, если х=5, у=3, z=2.

Рассуждаем так: подставим данные числа в выражения.

Если х=5, то 2+х=2+5=7

Если у=3, то 2*y=2*3=6

Если z=2, то 2-z=2-2=0

Замена числовых выражений буквенными

Прочитаем и сравним задачи.

1. У Тани 3 розы и 6 пионов. Сколько цветков у Тани?

2. У Тани 3 розы и 4 пиона. Сколько цветков у Тани?

3. У Тани 3 розы и 2 пиона. Сколько цветков у Тани?

Обратим внимание на то, что в задаче меняется количество цветков пионов. Заменим все три задачи одной задачей с переменной. Тогда задача будет звучать так: у Тани 3 розы и k пионов. Сколько цветков у Тани?

Чтобы узнать, сколько цветков у Тани, надо к 3 прибавить k.

Подставим значения в буквенное выражение.

3+k

если k=6 3+6=9 (цв.)

если k=4 3+4=7 (цв.)

если k=2 3+2=5 (цв.)

[00:06.53/5. Выражения с двумя переменнымию]

Важно отметить, что иногда в выражении бывают две переменные.

Тогда выражения могут выглядеть так:

18+b=a

n-4 = m

c+7= d

k-t =5

Определим, какая переменная больше и на сколько.

Правильный ответ:

в первом равенстве сравниваем переменные b и а, а – результат сложения, поэтому a>b на 18;

во втором равенстве сравниваем переменные n и m, n – уменьшаемое, значит n>m на 4;

в третьем равенстве сравниваем переменные c и d, c – это слагаемое, d – значение суммы, значит d>c на 7;

в четвертом равенстве k-t =5 сравниваем уменьшаемое и вычитаемое, уменьшаемое больше, поэтому k>t на 5.

Сегодня на уроке мы учились составлять выражения с переменной, находили значения выражений при данном значении переменной.

  

Список литературы

  1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
  2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
  3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
  5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
  6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Nsportal.ru (Источник).
  2. Prosv.ru (Источник).
  3. Do.gendocs.ru (Источник).

 

Домашнее задание

1. Найди значение выражения 36 - а, если а = 15, а = 16, а = 20, а = 35.

2. Найди значение выражения 12 + х, если х = 10, х = 34, х = 48, х = 59

3. Сравни выражения с переменной и поставь знак сравнения. 36 + к …37 + к

4. Замени данные выражения одним общим с переменной.

24 - 2; 24 - 3; 24 - 5;