Классы
Предметы

Приёмы нахождения частного и остатка

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Приёмы нахождения частного и остатка

На этом уроке мы познакомимся с приёмами деления, которые позволяют вычислить частное и остаток. Вначале мы решим примеры деления с остатком однозначных чисел. Обобщим полученные сведения и сделаем выводы. Далее научимся делить двузначные числа с остатком. На этом уроке мы решим много интересных примеров и заданий. Изучим новый материал и отточим мастерство деления.

Примеры № 1

Давайте решим такие примеры:

а) 7 : 2 б) 8 : 2 в) 9 : 2 г) 10 : 2

Схема 1

Решение: 1. Нарисуем схему 1 и на ней попробуем отложить все необходимые данные.

На схеме 1 видно, что остался один квадратик.

Разделим первый пример «в столбик». Когда делим семь на два, возьмём по три. Как видим и из схемы 1, и из решения «в столбик», остаток – 1.

Схема 2

2. Выполним деление для следующего примера с помощью схемы 2 и деления «в столбик».

        

Как видно, деление выполнено без остатка.

3. Разделим пример в (схема 3).

Схема 3

В результате деления остаток – 1.

4. Разделим пример г (схема 4).

Схема 4

Десять на два поделилось без остатка.

Примеры № 2

Решите данные примеры, выполните рисунки и заполните таблицу 1.

а)                                   

б)                                  

в)                        

г)

Решение: 1. Разделим шесть на три (схема 5).

 

Схема 5

2. Разделим семь на три (схема 6) 

Схема 6

3. Разделим восемь на три (схема 7)

Схема 7

4. Разделим девять на три (схема 8)

Схема 8

5. Используя полученные данные, заполним таблицу 1.

Таблица 1. Примеры № 2

Пример

а

б

в

г

Делимое

6

7

8

9

Делитель

3

3

3

3

Частное

2

2

2

3

Остаток

0

1

2

0

Проанализируем данные таблицы 1, и увидим, что остаток не может быть больше, чем делитель.

 

Задания № 1

Какие остатки могут получиться, если любое число делить на 4?

Решение: 1. Остаток должен быть меньше делителя, поэтому при делении на 4 могут быть такие остатки: 0, 1, 2, 3.

1. Какие остатки могут быть при делении любого числа на 5?

Решение: 2. Остаток не может быть больше, чем делитель: 0, 1, 2, 3, 4.

2. Какие могут образоваться остатки при делении любого числа на 7?

Решение: 3. Остаток будет меньше семи: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Правила деления с остатком

Можно выполнять деление с остатком и, не используя схематические рисунки, для этого необходимо следовать определённым правилам (схема 9).

Допустим, необходимо разделить тридцать два на пять. 32 : 5.

Решение: 1. Найдём ближайшее самое большое число, которое делится на делитель без остатка – это 30. Разделим 30 на 5, получим частное 6. Из делимого 32 вычтем наибольшее делимое, которое делится без остатка.

 

 Частное

 

Остаток

 

 

Схема 9

Способ подбора

Иногда при делении с остатком бывает трудно выбрать самый большой делитель, тогда решают пример методом подбора.

Например, 34 : 9 можно делить так. Предполагаем любой ответ. Проверяем умножением. Остаток сравниваем с делителем:

;

Примеры № 3

Выполните деление с остатком методом подбора.

а)                   б)

Решение: 1. Для решения первого примера попробуем цифру 2:

2. Решим второй пример по изученному алгоритму. Помним о том, что остаток должен быть всегда меньше делителя. Делитель можно подбирать несколько раз:

;

Остаток (13) больше делителя (5) для примера б – необходимо продолжать увеличивать делитель.

.

 

Список литературы

  1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России). 
  2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
  3. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Math-prosto.ru (Источник).
  2. Cleverstudents.ru (Источник).
  3. Shkolo.ru (Источник).

 

Домашнее задание

  1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 26 № 1–3.
  2. Вычисли с помощью рисунков и в столбик.
    а)                    
    б)                    
    в)                    
    г)
  3. Реши методом подбора.
    а)                  
    б)                  
    в)                  
    г)                  
  4. *Объясни, почему при делении любого числа на 8, остаток может быть только: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.