Классы
Предметы

Арифметические действия

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Арифметические действия

На этом уроке вы повторите все, что знаете об арифметических действиях. Вам уже известны четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Также на этом уроке мы рассмотрим все правила, связанные с ними, и способы проверки вычислений. Вы узнаете о свойствах сложения и умножения, рассмотрите особые случаи различных арифметических действий.

Повторение сложения

Сложение обозначают знаком «+». Выражение, в котором числа соединены знаком «+», называют суммой. Каждое число имеет название: первое слагаемое, второе слагаемое. Если выполнить действие сложения, то получим значение суммы.

Например, в выражении:

 – это первое слагаемое,  – второе слагаемое.

Значит, значение суммы равно .

Особые случаи сложения

Вспомним особые случаи сложения c числом 0:

Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому.

Задание 1: нахождение суммы

Найдите значение суммы:

1. 

2. 

Решение

Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому, поэтому получаем:

1. 

2. 

Ответ: 1. 237; 2. 541.

Свойства сложения

Повторим два свойства сложения.

Переместительное свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Например:

Сочетательное свойство сложения: два соседних слагаемых можно заменять их суммой.

Например:

Используя эти два свойства, слагаемые можно переставлять и группировать любыми способами.

Задание 2: вычисление значения суммы

Вычислить удобным способом:

Решение

Рассмотрим слагаемые этого выражения. Определим, есть ли такие, при сложении которых получится круглое число.

Воспользуемся переместительным свойством сложения – переставим второе и третье слагаемое.

Воспользуемся группировкой первого и второго слагаемых, третьего и четвертого слагаемых.

Ответ: 130.

Повторение вычитания

Вычитание обозначают знаком «-». Числа, соединенные знаком минус, образуют разность.

Каждое число имеет название. Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым. Число, которое вычитают, называется вычитаемым.

Если выполнить действие вычитание, то получим значение разности.

Особые случаи умножения

Если один из двух множителей равен единице, то значение произведение равно другому множителю.

Если один из множителей равен нулю, то значение произведения равно нулю.

Особые случаи вычитания

Если из числа вычесть ноль, то получится число, из которого вычитали.

Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то разность равна нулю.

Задание 3: вычисление значения разности

Вычислите удобным способом:

1. 

2. 

Решение

В первом выражении из числа вычитают ноль. Соответственно, получится число, из которого вычитали.

1. 

Во втором выражении уменьшаемое и вычитаемое равны, соответственно, разность равна нулю.

2. 

Ответ: 1. 1864; 2. 0.

Известно, что сложение и вычитание – это взаимообратные действия. 

Задание 4: выполнение проверки исчислений

Выполните проверку вычислений:

1. 

2.

Решение

Проверим, верно ли выполнено сложение. Известно, что если из значения суммы вычесть значение одного из слагаемых, то получится другое слагаемое. Вычтем из значения суммы первое слагаемое:

Сравним полученный результат со вторым слагаемым. Числа одинаковые. Значит, вычисления были выполнены верно.

Также можно было вычесть из значения суммы второе слагаемое.

Сравним полученный результат с первым слагаемым. Числа равны, значит, вычисления выполнены верно.

Проверим, верно ли выполнено вычитание. Известно, если к значению разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Прибавим к значению разности вычитаемое:

Полученный результат и уменьшаемое совпадают, то есть вычитание было выполнено верно.

Есть другой способ проверки. Если из уменьшаемого вычесть значение разности, получится вычитаемое. Проверим вычитание вторым способом.

Полученный результат совпадает с вычитаемым, значит, значение разности было найдено верно.

Ответ: 1. верно; 2. верно.

Повторение умножения

Для обозначения действия умножения используют два знака: «», «».  Числа, соединенные знаком умножения, образуют произведение.

Каждое число имеет название: первый множитель, второй множитель.

Например:

При этом  – это первый множитель,  – второй множитель.

Также известно, что умножение заменяет сумму одинаковых слагаемых.

Первый множитель показывает, какое слагаемое повторяется. Второй множитель показывает, сколько раз повторяется это слагаемое.

Если выполнить действие умножения, получим значение произведения.

Задание 5: нахождение значения выражения

Найти значение выражений:

1. 

2.

Решение

Рассмотрим первое произведение. Первый множитель равен единице, значит, произведение равно другому множителю.

Рассмотрим второе произведение. Второй множитель равен нулю, значит, значение произведения равно нулю.

Ответ: 1. 365; 2. 0.

Свойства умножения

Переместительное свойство умножения.

От перестановки множителей произведение не изменяется.

Сочетательное свойство умножения.

Два соседних множителя можно заменять их произведением.

Используя эти два свойства, множители можно переставлять и группировать любыми способами.

Распределительное свойство умножения.

При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.

Задание 6: вычисление значения произведения

Вычислите удобным способом:

Решение

Рассмотрим внимательно множители. Определим, есть ли такие, при умножении которых получается круглое число.

Воспользуемся перестановкой множителей, а затем сгруппируем их.

Ответ: 2100.

Повторение деления

Для обозначения действия деления используют следующие знаки:

Числа, соединенные знаком деления, образуют частное. Первое число в записи – то, которое делят, – называют делимым. Второе число в записи – то, на которое делят, – называют делителем.

Если выполнить действие деления, получим значение частного.

Умножение и деление – это взаимообратные действия.

Задание 7: выполнение проверки исчислений

Выполните проверку исчислений:

1.     

2.     

Решение

Известно, что, если значение произведения разделить на один из множителей, получится второй множитель.

Для проверки правильности умножения разделим произведение на первый множитель.

Полученный результат совпадает со вторым множителем, значит, умножение было выполнено верно.

Также можно значение произведения разделить на второй множитель.

 

Полученное значение частного совпадает со значением первого множителя. Значит, умножение выполнено верно.

Проверим правильность деления умножением. Если значение частного умножить на делитель, получится делимое.

Умножим значение частного на делитель.

Сравним полученный результат с делителем. Числа совпадают, значит, деление выполнено верно.

Результат деления можно проверить и другим способом.

Если делимое разделить на значение частного, получится делитель.

 

Результат совпадает с делителем. Значит, деление выполнено верно.

Ответ: 1. верно; 2. верно.

Правила деления

Если ноль разделить на любое другое число, получится ноль.

На ноль делить нельзя.

Если число разделить на 1, то получится число, которое делили.

Если делимое и делитель равны, то частное равно одному.

Заключение

На этом уроке мы вспоминали следующие арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Также мы повторили различные свойства данных действий и особые случаи, связанные с ними.

 

Список литературы

  1. Волкова. С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс к учебнику Моро М.И, Волкова С.И. 2011. – М.: Просвещение, 2011.
  2. Моро М.И. Математика. 4 класс. В 2-х ч. Часть 1. – М.: Просвещение, 2011.
  3. Моро М.И. Математика. 4 класс. В 2-х ч. Часть 2. – М.: Просвещение, 2011.
  4. Рудницкая В.Н. Тесты по математике. 4класс. К учебнику Моро М.И. 2011. – М.: Экзамен, 2011.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Mat-zadachi.ru (Источник).
  2. Videouroki.net (Источник).
  3. Festival.1september.ru (Источник).

 

Домашнее задание

  1. Учебник: Волкова. С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс к учебнику Моро М.И, Волкова С.И. 2011. – М.: Просвещение, 2011.
  2. Проверочная работа № 1 Вариант 1 стр. 6.
  3. Учебник: Рудницкая В.Н. Тесты по математике. 4 класс. К учебнику Моро М.И. 2011. – М.: Экзамен, 2011.
  4. Упр. 11 стр. 9.