Классы
Предметы

Связи между скоростью, временем и расстоянием

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Связи между скоростью, временем и расстоянием

На этом уроке мы изучим связи между скоростью, временем и расстоянием. Вы выучите формулы, с помощью которых можно вычислить каждую величину. Узнаете о том, какое практическое применение имеют полученные знания. Решите много задач для закрепления знаний. Благодаря этому уроку вы узнаете много нового, интересного и поучительного, а самое главное, узнаете то, что имеет практическое применение в повседневной жизни чуть ли не каждый день. Сможете самостоятельно решать задачи. Разовьете логическое мышление.

Рекомендуем родителям посмотреть урок «Измерение» и «Связь числа и геометрии. Часть 1. Измерения в геометрии. Свойства фигур»

Задание № 1

О какой величине говорят эти единицы измерения?

70 км/ч, 5 м/с, 8 км/с, 4 км/ч, 5 м/мин.

Решение: 1. Данные величины представляют скорость движения.

Так, например, у всех животных, насекомых, транспорта и даже у человека скорость движения разная (табл. 1, рис. 1–5).

Таблица 1. Скорость движения

Скорость движения

Представитель

70 км/ч

Страус

Рис. 1. Страус (Источник)

5 м/с

Пчела

Рис. 2. Пчела (Источник)

8 км/с

Ракета

Рис. 3. Ракета (Источник)

4 км/ч

Человек

Рис. 4. Человек (Источник)

5 м/мин.

Черепаха

Рис. 5. Черепаха (Источник)

Определение (скорость движения)

Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени. Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние поделить на время.

 – скорость движения,

 – расстояние,

 – время.

Задача № 1

Мотоциклист едет со скоростью 41 км/ч (рис. 6). Какое расстояние он преодолеет за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?

S – ? км

Рис. 6. Иллюстрация к задаче 1 (Источник)

Решение: 1. Для того чтобы узнать расстояние, необходимо скорость умножить на время.

 км

Правило (расстояние)

Чтобы узнать расстояние, необходимо скорость умножить на время.

Задача № 2

Поезд (рис. 7) шел 4 ч со скоростью 60 км/ч, 2 ч со скоростью 70 км/ч и 3 ч – со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние прошел поезд? Сможет ли пройти поезд это расстояние за 7 часов, если будет двигаться со скоростью 81 км/ч?

Иллюстрация к задаче 2

Рис. 7. Иллюстрация к задаче 2 (Источник)

Решение: 1. Для удобства запишем данные из условия в виде таблицы (табл. 2). Определим расстояние, которое прошел поезд в разные промежутки времени. Для этого скорость умножим на время.

Таблица 2. Задача № 2

Скорость, км/ч

Время, ч

Расстояние, км

60

4

240

70

2

140

65

3

195

 (км)

 (км)

 (км)

2. Определим общее расстояние, которое прошел поезд.

 (км)

3. Найдем расстояние, которое может пройти поезд за 7 ч со скоростью 81 км/ч.

 км

4. Сравним между собой расстояние, которое поезд прошел, и то, которое он может пройти с новой скоростью за 7 ч.

Следовательно, поезд не сможет пройти расстояние 575 км за 7 часов, если будет двигаться со скоростью 81 км/ч.

Задача № 3

Средняя скорость одного пешехода – 50 м/мин., а другого – 4 км/ч (рис. 8). За какое время пройдет 12 км каждый пешеход?

Иллюстрация к задаче 3

Рис. 8. Иллюстрация к задаче 3 (Источник)

Решение: 1. Для решения задачи запишем краткое условие с помощью таблицы 3.

Таблица 3. Задача № 3

Пешеход

Скорость

Время, ч

Расстояние, км

I

50 м/мин

?

12

II

4 км/ч

?

12

2. Чтобы узнать время движения, нужно расстояние разделить на скорость.

3. Из-за того что скорость первого пешехода дана в метрах в секунду, необходимо выразить ее в других единицах.

1 ч = 60 мин.

Это значит, что за один час пешеход пройдет расстояние в шестьдесят раз больше.

 (м/ч)

В одном километре тысяча метров. Это значит, что полученную величину необходимо разделить на тысячу.

 (км/ч)

4. Теперь узнаем время, которое потребуется пешеходам для того, чтобы пройти двенадцать километров.

 (ч)

 (ч)

Так, первый пешеход пройдет расстояние за 4 часа, а второй – за 3 часа.

Выводы

Повторим, изученный материал (рис. 9).

Формулы для нахождения расстояния, скорости и времени

Рис. 9. Формулы для нахождения расстояния, скорости и времени (Источник)

 

Список литературы

  1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112 с. : ил. – (Школа России).  Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. – М.: Ассоциация ХХІ век.
  2. Петерсон Л.Г. Математика, 4 класс. – М.: Ювента.

 

Домашнее задание

  1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011, ст. 92 № 460, ст. 93 № 464.
  2. Укажите формулы, с помощью которых можно определить расстояние, скорость и время, если известны две другие величины.
  3. Автобус ехал 240 км до остановки со скоростью 80 км/ч. После остановки до станции автобус ехал 360 км со скоростью 90 км/ч. Каково время пути автобуса от одной станции до другой станции?
  4. * Составь и реши задачу по рисунку 10.
    Иллюстрация к задаче
    Рис. 10. Иллюстрация к задаче (Источник)

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Ppt4web.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Sov.opredelim.com (Источник).
  3. Интернет-портал Infourok.ru (Источник).