Классы
Предметы

Умножение числа на произведение

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Умножение числа на произведение

На этом уроке мы рассмотрим умножение числа на произведение. На конкретных примерах покажем, что умножать число на произведение двух чисел можно несколькими способами. Результат умножения не зависит от того, в каком порядке числа перемножаются.

Пример (разные способы умножения на произведение)

Рассмотрим рисунок 1.

Монеты

Рис. 1. Монеты

Подумайте, как разными способами сосчитать, сколько всего рублей составляют все эти монеты.

1 способ

Узнаем сначала, сколько всего монет по 5 рублей. Мы видим 2 ряда по 4 монеты, всего 8 монет. Поэтому по 5 рублей надо взять 8 раз и получим 40 рублей:

2 способ

Узнаем сначала, сколько рублей составляют монеты одного ряда. Мы видим в одном ряду 4 монеты по 5 рублей (). У нас два ряда монет, тогда 20 берем два раза, получаем:

Сравним значение первого и второго выражения: , они одинаковые. Значит, чтобы умножить число на произведение чисел, можно сначала вычислить произведение, а затем умножить число на значение этого произведения. Или воспользоваться вторым способом: чтобы умножить число на произведение, можно сначала умножить число на первый множитель, а затем полученный результат умножить на второй множитель. Но есть и другой способ.

Узнаем сначала, сколько рублей составляют монеты в вертикальном ряду (рис. 1). В одном ряду мы видим две монеты по 5 рублей. Возьмем два раза по пять рублей, получим десять рублей, а затем четыре раза по десять рублей, ведь вертикальных рядов всего 4.

Сравним значение первого выражения со значением первого выражения:  – они одинаковые. Значит, чтобы умножить число на произведение чисел, можно сначала умножить число на второй множитель и затем результат умножить на первый множитель.

Задание 1

Вычисли, сравни способы решения и результаты:

1.

2.

3.

Решение

1. Чтобы умножить число 7 на произведение чисел 2 и 5, можно сначала вычислить произведение , а потом число 7 умножить на этот результат. Получаем:

2. Чтобы умножить число 7 на произведение чисел, можно сначала умножить число 7 на первый множитель 2, а затем получившийся результат умножить на второй множитель 5. Получаем:

3. Чтобы умножить число 7 на произведение чисел, можно сначала умножить это число на второй множитель 5, а затем получившийся результат умножить на первый множитель 2. Получаем:

Мы находили значение одного и того же выражения разными способами, значения получились одинаковые.

Задание 2

Вычисли результат удобным способом.

1.

2.

3.

Решение

1.  Если сначала вычислить значение произведения в скобках , будет . А умножать двузначные числа на двузначные мы не умеем. Поэтому, умножим число 12 на первый множитель 5, а затем получившийся результат умножим на второй множитель 7. Получаем:

60 – это круглое число, а круглое число легко умножить на множитель 7:

2.  Вычислим сначала произведение чисел в скобках: . Но если 5 умножить на второй множитель 2, то получим круглое число 10, а на десять легко умножить второй множитель 32: .

3.  Вычислим произведение чисел в скобках: , получилось круглое число, теперь легко выполнить умножение: .

Заключение

На уроке мы познакомились с правилом умножения числа на произведение чисел и учились вычислять удобным способом.

 

Список литературы

  1. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 1 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 134 с.: ил.
  2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова. – М.: Просвещение, 2011.
  3. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 135 с.: ил.

 

Домашнее задание

  1. Вычислите удобным способом



     

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Videouroki.net (Источник).
  3. Интернет-портал Shkolo.ru (Источник).
  4. Интернет-портал For6cl.uznateshe.ru (Источник).