Классы
Предметы

Письменное умножение на трёхзначное число

На этом уроке вы научитесь производить письменное умножение на трехзначное число. Вначале вспомним, как происходит подобное вычисление для двузначных чисел, и проведем аналогию для умножения на трехзначное число. Далее совместно выполним несколько заданий, включающих в себя различные случаи умножения, с подробным объяснением порядка проводимых вычислений и записи.

Рекомендуем родителям посмотреть урок  «Часть 1. Натуральные числа. Целые числа»

Примеры умножения

Вы уже умеете выполнять письменно умножение на однозначное число и на двузначное число. При умножении на двузначное число мы первый множитель умножаем на число единиц второго множителя.

В примере мы число 534 умножаем сначала на 6, число единиц числа 26.

Затем первый множитель умножаем на число десятков второго множителя.

Получаем два неполных произведения, которые нужно сложить.

Важно помнить, что при умножении на десятки мы получаем десятки, потому запись второго неполного произведения следует начинать под разрядами десятков.

Сравним два столбика решений: 

Мы видим: в первом столбике при умножении на двузначное число получают два неполных произведения. Во втором столбике при умножении на трехзначное число получают три неполных произведения. Почему? Вы, наверное, догадались. Во втором столбике в состав второго множителя, кроме единиц и десятков, входят еще и сотни. Поэтому первый множитель надо умножить на число единиц второго множителя, получим первое неполное произведение.

Затем первый множитель надо умножить на число десятков второго множителя, получим второе неполное произведение, которое начинают записывать под разрядом десятков.

 

И затем первый множитель надо умножить на количество сотен второго множителя, получим третье неполное произведение. Обратите внимание: при умножении на сотни, получим сотни, поэтому третье неполное произведение нужно начинать записывать под разрядом сотен.

Остается сложить три неполных произведения, и получим результат умножения.

Задание 1

Выполнить действие с объяснением.

Умножим число 819 на число единиц второго множителя, то есть на 2. , 8 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 3.

, пишем 16.

Мы получили первое неполное произведение.

Умножим первый множитель 819 на число десятков второго множителя, то есть на 4. , 6 начнем записывать под десятками, а 3 запоминаем.

, и еще 3: , пишем 7.

, пишем 32.

Получили второе неполное произведение – 3276 десятков.

Умножим первый множитель 819 на число сотен второго множителя, то есть на 6. Начнем записывать третье неполное произведение под разрядом сотен.

, 4 пишем под сотнями, а 5 запоминаем.

, и еще 5, будет 11. 1 пишем, а 1 запоминаем.

, и еще 1 запоминали, будет 49.

Получили третье неполное произведение – 4914 сотен. Теперь сложим три неполных произведения.

8 переписываем.

 

, 7 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 5.

, 2 пишем, 1 запоминаем.

4 и 1, будет 5.

Получили результат 525 798.

Задание 2

Найти значение произведения чисел.

Умножим первый множитель 624 на число единиц второго множителя, то есть на 3.

, 2 пишем, а 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 7.

 

Мы получили первое неполное произведение.

Теперь перейдем к умножению на десятки. 624 нужно умножить на ноль. Но мы знаем, что при умножении любого числа на ноль получится ноль, потому можем сразу перейти к умножению числа на сотни.

Умножим первый множитель 624 на число сотен второго множителя, то есть на 4. Результат начнем записывать под разрядом сотен.

, 6 пишем под сотнями, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 9.

, запишем 24.

Получили следующее неполное произведение – 2496 сотен. Теперь сложим полученные результаты.

2 переписываем.

7 также переписываем.

, 4 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 11. 1 пишем, 1 запоминаем.

4 и 1 будет 5.

2 записываем.

Значение произведения – 251 472.

Задание 3

Рассмотрим еще один случай умножения.

Умножение записано так, потому что

Можно 214 сначала умножить на 47, а затем на 10.

Умножим число 214 на двузначное число 47, а на ноль пока внимание обращать не будем.

, 8 пишем, 2 запоминаем.

, и еще 2, будет 9.

, пишем 14.

Мы получили первое неполное произведение.

Умножим первый множитель 214 на число десятков второго множителя 4.

, 6 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 5.

, записываем.

Мы получили второе неполное произведение – 856 десятков. Вы помните, что при умножении на десятки результат нужно начинать записывать под десятками. Теперь сложим два неполных произведения.

8 переписываем.

, 5 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 10. 0 пишем, 1 запоминаем.

, и еще 1, будет 10, запишем.

Мы получили число 10 058. Теперь это число умножим на 10, то есть припишем ноль.

Получили ответ – 100 580.

Подведение итогов

При письменном умножении на трехзначное число первый множитель надо умножить на число единиц второго множителя, затем первый множитель надо умножить на число десятков второго множителя и затем первый множитель умножить на число сотен второго множителя. Мы получим три неполных произведения. Важно помнить: при умножении на десятки получатся десятки, потому результат нужно начинать записывать под разрядом десятков. При умножении на сотни мы получим сотни, поэтому результат надо начинать записывать под разрядом сотен. Остается сложить три неполных произведения.

Заключение

На уроке мы учились выполнять письменно умножение на трехзначное число.

 

Список литературы

  1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. +96 с.
  2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
  3. Узорова О.В., Нефедова Е.А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.
  4. Математика. 4 класс. Учебник. В 2 ч./Гейдман Б.П. и др. – 2010. – 120 с., 128 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Ppt4web.ru (Источник).
  2. School.xvatit.com (Источник).
  3. Myshared.ru (Источник). 

 

Домашнее задание

Вычислите произведения