Классы
Предметы

Ускорение. Равноускоренное движение. Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Ускорение. Равноускоренное движение. Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении

На данном уроке мы с вами рассмотрим важную характеристику неравномерного движения – ускорение.

Кроме того, мы рассмотрим с вами неравномерное движение с постоянным ускорением. Такое движение еще называется равноускоренным или равнозамедленным.

Наконец, мы поговорим о том, как графически изображать зависимости скорости тела от времени при равноускоренном движении.

Тема: Механика. Кинематика
Урок: Ускорение. Равноускоренное движение. Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении

1. Введение

Ускоренное движение является достаточно распространенным видом движения. Примером такого движения может служить движение груза, брошенного с некоторой высоты, движение тормозящего автобуса или стартующего лифта.

Для того чтобы каким-либо образом охарактеризовать ускоренное движение, вводят такую величину, которая называется ускорением тела.

Ускорением называется физическая величина, равная отношению изменения скорости  к промежутку времени , за который оно произошло.

Кроме того, можно пользоваться бытовым определением: ускорение – это скорость изменения скорости.

Зачастую, мы рассматриваем ускорение в проекции на какую-либо ось (например, на ось ), при этом, проекция ускорения примет вид:

Обратим внимание на то, что ускорение во всех случаях является векторной величиной, то есть имеет не только величину, но и направление. Ускорение в системе СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате

Один метр за секунду в квадрате это такое ускорение, при котором за каждую секунду скорость тела изменяется на один метр в секунду.

Мы с вами разобрались, как определить модуль ускорения, разберемся теперь, как же определить направление ускорения. Для этого изобразим изменение скорости в векторной форме (Рис. 1).

Рис. 1. Изменение скорости тела при ускоренном движении

Соответственно, ускорение тела будет направлено в том же направлении, куда направлен вектор .

Одним из самых простых видов неравномерного движения является равноускоренное движение.

Равноускоренным называется движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость тела увеличивается на одинаковую величину. При равноускоренном движении ускорение тела постоянно.

Кроме того, иногда выделяют так называемое равнозамедленное движение. Равнозамедленным называют движение, при котором скорость тела противоположно направлена его ускорению.

Нарисуем графики зависимости ускорения тела от времени при равноускоренном движении. Поскольку при равноускоренном движении ускорение постоянно (Рис. 2):

Рис. 2. Ускорение тела при равноускоренном движении

Красный график соответствует случаю, когда проекция ускорения положительна. Зеленый график соответствует случаю, когда проекция ускорения равна нулю. Синий – отрицательной проекции ускорения.

Для того чтобы решить основную задачу кинематики, то есть найти положение тела в любой момент времени, нужно сначала найти скорость тела в любой момент времени. Для этого, нам стоит записать закон изменения мгновенной скорости от времени для равноускоренного движения. Это можно сделать, просто выразив скорость из формулы определения ускорения.

где – начальная скорость тела, – ускорение. Закон изменения скорости, записанный в векторной форме, является наиболее общим, но пользоваться им для определения скорости в какой-либо момент времени довольно неудобно. Поэтому рассмотрим закон изменения мгновенной скорости от времени в проекции на ось, выбранную вдоль направления движения.

Рассмотрим четыре возможных случая (Рис. 3):

 

Рис. 3. Четыре возможных случая направленности начальной скорости и ускорения

в случае а) скорость тела и его ускорение направлены по положительному направлению координатной оси, и закон изменения скорости примет вид:

в случае в) скорость тела направлена вдоль положительного направления координатной оси, а ускорение – вдоль отрицательного направления координатной оси, такое движение мы ранее назвали равнозамедленным, и его закон изменения скорости:

Из вида законов изменения скорости от времени видно, что проекция скорости линейно зависит от времени, и соответственно, график зависимости проекции скорости от времени будет прямой линией (Рис. 4). 

Рис. 4. Графики зависимости скорости тела от времени при равноускоренном движении

На графике (Рис. 4а) изображена зависимость проекции скорости от времени. Зеленая прямая соответствует случаю, тело покоилось, и в начальный момент времени начало двигаться в положительном направлении координатной оси с увеличивающейся скоростью. Красная прямая соответствует случаю, когда в начальный момент времени у тела была какая-то скорость, направленная в положительном направлении координатной оси, и возрастает со временем.

На рисунке 4б показана связь угла наклона графика зависимости скорости тела от времени с ускорением тела при равноускоренном движении.

Наконец, рассмотрим одну особую точку на графике зависимости проекции скорости тела от времени. На рисунке 5 изображена точка, в которой скорость тела меняет свое направление на противоположное. Такая точка называется точкой поворота (Рис. 5).

Рис. 5. Точка поворота

Итак, на этом уроке мы узнали о понятии ускорение тела. Кроме того, мы рассмотрели законы изменения скорости тела от времени. Далее, мы научились строить графики зависимости скорости тела от времени, и, наконец, ввели понятие точки поворота.

 

Список литературы

  1. Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
  2. А. П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-11. – М.: Дрофа, 2006.
  3. О. Я. Савченко. Задачи по физике. – М.: Наука, 1988.
  4. А. В. Пёрышкин, В. В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Физика для всех (Источник).
  2. Лабораторная работа 21 (Источник).

 

Домашнее задание

Решив задачи к данному уроку, вы сможете подготовиться к вопросам 1 ГИА и вопросам А1, А2 ЕГЭ.

1. Задачи 48, 50, 52, 54 сб. задач А. П. Рымкевич изд. 10 (Источник).

2. Запишите зависимости скорости от времени и нарисуйте графики зависимости скорости тела от времени для случаев, изображенных на Рис. 1, случаи б) и г). Отметьте на графиках точки поворота, если такие есть.

3. Рассмотрите следующие вопросы и ответы на них:

Вопрос: Является ли ускорение свободного падения ускорением, согласно выше данному определению?

Ответ: Конечно, является. Ускорение свободного падения – это ускорение тела, которое свободно падает с некоторой высоты (сопротивлением воздуха нужно пренебречь).

Вопрос: Что произойдет, если ускорение тела будет направлено перпендикулярно скорости движения тела?

Ответ: Тело будет двигаться равномерно по окружности.

Вопрос: Можно ли вычислять тангенс угла наклона, воспользовавшись транспортиром и калькулятором?

Ответ: Нет! Потому что полученное таким образом ускорение будет безразмерным, а размерность ускорения, как мы показали ранее, должно иметь размерность м/с2.

Вопрос: Что можно сказать о движении, если график зависимости скорости от времени не является прямой?

Ответ: Можно сказать, что ускорение этого тела меняется со временем. Такое движение не будет являться равноускоренным.