Классы
Предметы

Решение задач на тему "Законы постоянного тока"

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Решение задач на тему "Законы постоянного тока"

Сегодня мы разберем методики решения нескольких задач, касающихся всех ключевых тем этой главы: правил соединения, законов Ома, работы тока и правил Кирхгофа.

Тема: Законы постоянного тока
Урок: Решение задач на тему "Законы постоянного тока"

1. Задача №1

Условие первой задачи звучит следующим образом. Какова длина медного цилиндрического проводника, если при его подключении в цепь с напряжением в 1 В на время 15 с его температура увеличится на 10 К?

Так как ничего не сказано о каком-либо другом действии тока, значит, считаем, что вся энергия тока идет в выделение тепла.

Пользуясь знаниями из раздела молекулярной физики, запишем, какое количество теплоты требуется для нагревания указанного количества меди на указанное количество градусов:

Здесь:  – удельная теплоемкость меди (табличная величина);  – масса провода;  – прирост температуры.

C дугой стороны запишем то же самое количество теплоты, но с учетом того, что именно столько выделилось в проводах в результате протекания тока. То есть воспользуемся законом Джоуля-Ленца:

Но  с учетом того, какие данные нам известны по условию, целесообразнее будет записать эту формулу в виде:

Так как эти две величины являются одним и тем же, только записанными в разном виде (сколько тепла выделилось при прохождении тока, столько и пошло на нагревание медных проводов, потерями в окружающую среду можем пренебречь), уравняем их:

Распишем теперь все неизвестные множители на известные или табличные величины.

Распишем массу меди, как:

Здесь:  – плотность меди (табличная величина);  – объем проводника

Так как проводник цилиндрический, можем расписать объем:

Здесь:  – площадь сечения проводника;  – его длина

Также следует расписать сопротивление цилиндрического проводника по соответствующей формуле:

Здесь:  – удельное сопротивление меди (табличная величина)

Подставим теперь все формулы в главное уравнение:

Сократив площадь сечения и выразив длину из этого выражения, мы получим формулу для финального подсчета:

Подставив данные из условия и табличные данные, получаем:

Ответ:

2. Задача №2

В схеме, указанной на рисунке 1:

Рис. 1.

Ключ переключается между двумя резисторами, сопротивления которых равны: , . Причем известно, что выделяемая мощность в одном и другом случае одинакова. Найти внутреннее сопротивление источника.

Для составления базового уравнения воспользуемся тем фактом, что мощность на каждом резисторе одна и та же:

И воспользуемся формулой для мощности в удобном для нас виде:

Теперь воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы расписать силу тока:

После сокращения одинаковой ЭДС получим уравнение с одним неизвестным:

Далее решаем математическое уравнение любым удобным способом:

Ответ:

3. Вставка 1. Электрическая цепь, содержащая электроемкость

В цепи, указанной на рисунке 2, между обкладками конденсатора наблюдается электрическое поле напряженностью 4 . Определить ЭДС источника, если расстояние между пластинами конденсатора – 2 мм, сопротивление резистора – 8 Ом, а внутреннее сопротивление источника – 1 Ом.

Рис. 2.

Самое главное – помнить, что так как на схеме показан источник постоянного тока, конденсатор на схеме эквивалентен обрыву, и через него ток не идет.

Для нахождения ЭДС запишем закон Ома для полной цепи:

Из имеющихся данных становится понятно, что для нахождения ЭДС обязательно нужно знать значение силы тока в цепи. Для его нахождения мы теперь уже рассмотрим только внешнюю цепь и запишем закон Ома для участка цепи:

Так как конденсатор и резистор соединены параллельно, то на резисторе такое же напряжение, как и на конденсаторе. Последнее мы можем найти, воспользовавшись формулой из электростатики для однородного поля (которое и создается между обкладками конденсатора):

Подставим теперь все выражение в закон Ома для полной цепи:

Выразим теперь ЭДС из этого уравнения:

Ответ:

4. Вставка 2. Задачи на правила Кирхгофа

В схеме, изображенной на рисунке 3, источники обладают следующими характеристиками:  В, ;  В, . Сопротивление резистора равно 5 Ом. Найти силу тока, протекающего через резистор.

Рис. 3.

Для того чтобы решить задачу методом Кирхгофа, необходимо для удобства отметить направление течения токов.

Воспользуемся первым правилом Кирхгофа для узла А:

Так как токи и  в узел входят, а ток  выходит из него.

Для нахождения токов и  воспользуемся теперь дважды вторым правилом Кирхгофа.

Рассмотрим контур, включающий в себя сопротивление R и источник 1. Согласно правилу, сумма падений напряжения в контуре равна сумме ЭДС:

Для левой части уравнения  ставится, если направление обхода совпадает с направлением тока,  – если нет. Для правой  , если обход совершается от отрицательного полюса источника к положительному.

Второе правило запишем и для контура с сопротивлением R и источником 2:

Теперь из уравнений, полученных путем записывания второго правила, выразим силы тока на каждом источнике:

Теперь подставим полученные результаты в уравнение первого правила Кирхгофа

Полученное уравнение – линейное уравнение одной неизвестной:

Ответ:

Начиная со следующего урока, мы переходим в новую главу «Ток в различных средах».

 

Список литературы

  1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
  3. Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика. – М.: 2010.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Physics.ru (Источник).
  2. Constant-current.narod.ru (Источник).
  3. Mugo.narod.ru (Источник).

 

Домашнее задание

  1. Стр. 104: № 799–801; Стр. 108: № 825–827. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. – М.: Дрофа, 2013. (Источник)
  2. Сопротивление одного резистора в 4 раза больше другого. Сравните мощности тока в резисторах, соединенных а) параллельно; б) последовательно.
  3. Три одинаковые лампы рассчитаны на напряжение 36 В и силу тока 1,5 А, нужно соединить их параллельно и включить в сеть с напряжением 45 В. Какой дополнительный резистор необходимо включить последовательно лампам, чтобы они работали в нормальном режиме?
  4. *Из одинаковых резисторов по 10 Ом необходимо составить схему на 6 Ом. Какое наименьшее количество резисторов необходимо для этого?