Уважаемые пользователи! В связи с блокировкой Роскомнадзором хостингов Telegram наш сайт (как и некоторые другие сайты Интернета), а также оплата абонементов могут быть недоступны или работать некорректно для части пользователей. Просим всех столкнувшихся с проблемами обращаться по адресу info@interneturok.ru.
Классы
Предметы

Идеальный газ. Средняя квадратичная скорость

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Идеальный газ. Средняя квадратичная скорость

На этом уроке мы введём понятие идеального газа, то есть газа, в котором молекулы не взаимодействуют между собой и не обладают объёмом. Также мы узнаем, что такое средняя квадратичная скорость молекул, микро- и макропараметры, и рассмотрим применение модели идеального газа

Введение

Мы начинаем изучение молекулярно-кинетической теории (свойства тел с точки зрения их атомно-молекулярного строения). Тела находятся в жидком, твёрдом и газообразном состоянии. На этом уроке мы рассмотрим наиболее простую модель, то есть описание свойств газов, так как в газах потенциальная энергия взаимодействия между молекулами настолько мала, что ею часто пренебрегают, превращая реальный газ в идеальный.

Идеальный газ

Идеальный газ – математическая модель газа, в которой предполагается, что:

а) потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией;

б) суммарный объём молекул газа пренебрежимо мал. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Модель идеального газа вполне эффективно описывает окружающие нас газы (в частности, воздух).

Скорости движения молекул. Средняя квадратичная скорость

Кинетической энергией (в отличие от потенциальной) молекул газа не пренебрегают. Кинетическая энергия – это энергия движения, то есть она зависит от скорости, поэтому рассмотрим скорости теплового движения молекул.

Несмотря на то что молекулы одного и того же газа являются одинаковыми, скорости у них разные. Этот факт экспериментально доказал французский физик Жан-Батист Перрен.

На рисунке 1 изображено распределение молекул по скоростям, так называемое распределение Максвелла. На нём видно, что существуют очень быстрые молекулы и очень медленные, но большинство молекул двигаются со средним значением скорости (выделено жёлтым).

Распределение молекул воздуха по скоростям

Рис. 1. Распределение молекул воздуха по скоростям

Принято считать, что все молекулы идеального газа двигаются с одинаковой скоростью, которую назвали средней квадратичной.

Средняя квадратичная скорость – это скорость, равная корню квадратному из средней арифметической величины квадратов скоростей отдельных молекул; она несколько отличается от средней арифметической скорости молекул.

 ,

где , ,  – скорости отдельных молекул, N – количество молекул.

К чему приводит наличие скорости у молекул газа, можно увидеть из эксперимента, для которого понадобится песок (моделирует молекулы газа) и пластинка из бумаги (моделирует сосуд, в котором находится газ). При высыпании песка пластинка под давлением песчинок отклоняется (см. Рис. 2). Точно так же и молекулы газа оказывают давление на стенки сосуда, в котором они находятся.

Отклонение пластинки под действием давления песка

Рис. 2. Отклонение пластинки под действием давления песка

Рассмотрим график зависимости давления газа на стенки сосуда от времени (см. Рис. 3). На нём видно, что если молекул было бы мало, то наблюдались бы отклонения, так как в какой-то момент в стенку могло бы ударить разное количество молекул, и это ощутимо поменяло бы давление. Но так как в реальности молекул огромное количество, то давление всё время остаётся постоянным.

График зависимости давления газа на стенки сосуда от времени

Рис. 3. График зависимости давления газа на стенки сосуда от времени

Можно сделать вывод, что скорость – это величина, которая характеризует отдельную молекулу, а давление имеет смысл только для большого числа молекул (понятие «давление одной молекулы» совершенно бессмысленно).

Микропараметры и макропараметры

Параметры, которые характеризуют каждую молекулу по отдельности, принято называть микропараметрами. К ним относятся:

а)  – скорость отдельной молекулы;

б)  – масса молекулы;

в)  – размеры молекулы;

г)  – импульс.

Параметры, которые характеризуют газ в целом, без детализации на отдельные молекулы, называют макропараметрами. К ним относятся:

а) p – давление;

б) n – концентрация (число частиц в единице объёма);

в) V – объём газа;

г)  – средняя квадратичная скорость;

д) T – температура.

Именно макропараметры измеряются измерительными приборами.

Применение модели идеального газа

Модель идеального газа оказалась настолько универсальной, что физики применяют её не только для газов, подобных воздуху, но и для электронного газа в металле, для излучения электромагнитных волн и даже для звуковых колебаний в кристаллах. Теория идеального газа позволяет оценить давление и температуру внутри звёзд, результаты таких оценок близки к полученным строгими расчётами.

 

Список литературы

  1. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. – М.: Дрофа, 2010.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
  3. Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.

 

Домашнее задание

  1. Идеальным газом называется…
  2. Объясните своими словами содержания понятия «идеальный газ».
  3. Какие макропараметры, характеризующие газ, Вы знаете?
  4. Что такое средняя квадратичная скорость?
  5. Каким ещё способом можно продемонстрировать наличие скорости у молекул газа?

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Clck.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Clck.ru (Источник).
  3. Интернет-портал Clck.ru (Источник).