Классы
Предметы

Трудности планетарной модели атома Резерфорда. Модель водородоподобного атома Н. Бора

На уроке рассматриваются вопросы: постулаты Бора, условие стационарности орбиты (правило квантования), скорость электрона и радиус n-ной стационарной орбиты.

Тема: Атомная физика

Урок: Трудности планетарной модели атома Резерфорда. Модель водородоподобного атома Н. Бора

1. Введение

В 1911 году Резерфорд (Рис. 1) предложил планетарную модель атома, когда работал в лаборатории Дж. Томсона, проверяя достоверность его модели.

Рис. 1. Эрнест Резерфорд

Из фундаментальных опытов, которые провел Резерфорд, следовало, что в состав атома входит очень небольшая положительно заряженная частица, несущая почти всю массу атома. Это противоречило модели Томсона, в которой электроны плавали по положительно заряженной массе (Рис. 2).

Рис. 2. Модель атома Томсона

Рис. 3. Модель атома Резерфорда

Резерфорд решил, что в центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются электроны (Рис. 3). Но так как данная модель противоречила классической электродинамики, Резерфорд ее снял.

Так как каждая ускоренно движущаяся частица излучает в пространство электромагнитные волны, при этом теряет свою энергию, то по этой логике, электрон, потеряв энергию, должен был свалиться на ядро, но атом является устойчивым образованием.

Дальнейшее развитие физики взял на себя Нильс Бор (Рис. 4). Он предложил свою модель атома в 1913 году.

Рис. 4. Нильс Бор

Бор знал, что размер атома во много раз больше размера ядра:

1. Размер атома:10-10м.

2. Размер ядра: 10-15м.

Также он знал, что энергия излучается отдельными квантами:

Еще Томсону были известны серии в спектре атома водорода:

В основу своей модели строения атома Нильс Бор положил два постулата.

1 постулат: существуют стационарные орбиты, находясь на которых, электрон не излучает и не поглощает энергию.

2 постулат: изучение энергии происходит при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую стационарную орбиту в виде кванта света (излучения).

Чтобы согласовать свою теорию с экспериментальными фактами излучения атома водорода, Бор обнаружил, что момент импульса электрона на стационарной орбите всегда кратен постоянной Планка.

Бор составил систему уравнений, по которым видно, что данная модель является полуклассической.  Электрон движется по круговой орбите, вокруг положительно заряженного ядра. В центре атома находится положительно заряженное ядро с зарядом Zе (где  Z – порядковый номер элемента).

Теория Бора оказалась применима только к водородоподобному атому. Данная теория была проверена для однократно ионизированного гелия. У гелия остался один электрон, второй ушел. И один электрон вращается около ядра. На электрон действует сила электростатического взаимодействия с ядром, данная сила является центростремительной.

Rn – расстояние между зарядами

Vn – скорость электрона на n-орбите

mе – масса электрона

Данная система содержит две неизвестных. Первая из них – это радиус n-орбиты (Rn), вторая – скорость электрона на этой n-орбите (Vn).

где

Z – заряд ядра

n – номер орбиты

kэ – коэффициент пропорциональности из закона Кулона

е – элементарный электрический заряд

V1 – скорость электрона на первой орбите

R1 – радиус первой орбиты в атоме водорода

В атоме водорода:

где

Å – ангстрем

D1 – диаметр атома водорода

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Планетарная модель атома (Источник).