Уважаемые пользователи! В связи с блокировкой Роскомнадзором хостингов Telegram наш сайт (как и некоторые другие сайты Интернета), а также оплата абонементов могут быть недоступны или работать некорректно для части пользователей. Просим всех столкнувшихся с проблемами обращаться по адресу info@interneturok.ru.
Классы
Предметы

Динамика. Основные понятия и модели

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Динамика. Основные понятия и модели

Этот урок посвящён разделу физики, который называется динамика. Мы узнаем, что изучает динамика, основные понятия и физические величины этого раздела. Также совершим небольшой экскурс в историю, чтобы узнать о первых научных работах, легших в основу современной динамики. На этом уроке будут подробно показаны решения трёх типовых задач различной сложности, которые взяты из сборника задач для подготовки к единому государственному экзамену

Развитие «динамики»: от Аристотеля до Ньютона

Динамика выясняет основные причины механического движения. Вопрос о причинах механического движения имеет долгую историю. Аристотель в своём трактате, который назывался «Физика», утверждал, что всякому движению есть движущая сила, поэтому все учёные-физики до XVI века искали силу, которая движет. Например, в трактате XIII века причины движения пущенной стрелы со скоростью  были описаны следующим образом: сдвинувшись, стрела разрезает воздух, который находится впереди, но за оперением остаётся пустое пространство, в него входит воздух из окружающей среды и подталкивает эту стрелу (см. Рис. 1). Из этого объяснения выходит, что воздух является движущей силой и в разряжённом воздухе стрела будет лететь меньшее расстояние, что совершенно неверно.

вижение стрелы

Рис. 1. Движение стрелы

Утверждения Аристотеля считались абсолютной истиной до трудов Галилея. Он сформулировал закон инерции: если на тело не действуют никакие силы или действие этих сил скомпенсировано, тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Следующим этапом развития динамики были труды И. Ньютона. Он сформулировал систему законов (3 закона Ньютона), которые являются основными законами механики.

Ньютон выяснил, что ответ на основной вопрос динамики оказывается разным в двух классах систем отсчёта – это инерциальные и неинерциальные системы отсчёта, и сформулировал первый закон, который является уточнённым вариантом закона инерции Галилея. Первый закон Ньютона: существуют инерциальные системы отсчёта, в которых единственной причиной изменения состояния движения является воздействие какого-нибудь другого тела или поля.

Система отсчёта является инерциальной, если она связана со свободным телом или движется относительно свободного тела без ускорения. Свободным является тело, на которое ничто не действует. Понятие свободного тела – это абстрактное понятие. Таких тел в природе нет. Поэтому об инерциальной системе отсчёта можно говорить как об относительном понятии. Например, системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси, однако при описании движений, не имеющих глобального (т. е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.

Физические величины в разделе динамика. Задачи на нахождение этих величин

Динамика по Ньютону оперирует следующими физическими величинами:

1. Сила – это мера механического воздействия на данное тело со стороны какого-либо другого тела или поля (F).

Механическое воздействие – это воздействие, приводящее к изменению скорости тела или к его деформации.

1 Ньютон – это сила, которая придаёт телу массой 1 килограмм ускорение 1 метр в секунду за секунду.

 

 

2. Масса – это мера инертности тела. Чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость.

 

Для однородного тела масса определяется через его плотность:

 ,

где  – плотность тела;  – объём тела.

Немецкий физик В. Кауфман в своих опытах обнаружил, что масса, как мера инертности тела, не является постоянной величиной. Он экспериментально нашёл зависимость массы электрона от его скорости.

 ,

где m – масса движущегося тела;  – масса покоящегося тела; v – скорость тела; c – скорость света.

Задача 1

Прямоугольный брусок массой 32 г имеет размеры: длину 5 см, ширину 2 см и высоту 16 мм. Найти его плотность. Варианты ответа: 1. 500 ; 2. ; 3. ; 4. .

Дано: ; ; ;

Найти:

Решение

Из формулы массы выразим плотность:

 

 

Объём найдём по формуле:

 

Следовательно:

 

Ответ: 2.

3. Импульс – это физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость.

 

 

Задача 2

Найти импульс тела массой 1,2 кг при скорости 18 км/ч. Варианты ответа: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .

Дано: ;

Найти:

Решение

Импульс равен:

 

 

Ответ: 3)

Результирующая сила

При выяснениях причин механического движения необходимо учитывать, что на рассматриваемое тело действует много различных тел и полей. В таком случае необходимо уметь находить результирующую сил, приложенных к телу.

Предположим к точке приложено три силы –  (см. Рис. 2). Для нахождения результирующей воспользуемся элементами векторной алгебры.

Силы, приложенные к точке

Рис. 2. Силы, приложенные к точке

Каждый вектор силы можно выразить через составляющие по координатным осям:

 

 

 

Результирующая находится таким образом:

 

 

Задача 3

Мяч массой 400 г, двигаясь со скоростью 20 м/с, ударился о стенку и упруго отскочил от неё под углом  к её поверхности. Найти изменение импульса мяча при ударе.

Дано: ; ;

Найти:

Решение

 

На рисунке 3 изображён схематический чертёж к задаче.

Иллюстрация к задаче

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

При упругом соударении со стенкой угол, под которым падает тело, равен углу после отскока. В точке, которой мячик коснулся стены, нужно построить два вектора – вектор начального импульса  (совпадает с направлением первоначального движения мяча), вектор импульса после отскока . Разность этих векторов – это вектор, который соединяет концы этих векторов и направлен в сторону уменьшаемого.

Три вектора ,  и  составляют равнобедренный треугольник с углом при вершине (удар упругий и ). Следовательно, этот треугольник равносторонний, поэтому изменение импульса равно первоначальному импульсу:

Ответ: .

 

Домашнее задание

  1. Вопросы в конце параграфа 20 (стр. 57) – Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)
  2. Под действием некоторой силы материальная точка приобретает ускорение . Каким будет ускорение этой точки, если ее масса увеличится в 1,5 раза, а сила увеличится в 3 раза?
  3. Бильярдный шар с массой m и скоростью  летит перпендикулярно гладкой неподвижной стенке и испытывает с ней абсолютно упругий удар. Найти изменение импульса шара, модуль этого изменения и изменение модуля импульса шара. 
  4. Граната, летящая со скоростью, равной по величине , разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого  составляла 0,6 массы m всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с большей по модулю скоростью . Найти величину скорости  меньшего осколка. 

 

Список литературы

  1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
  2. А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10–11. – М.: Дрофа, 2006.
  3. О.Я. Савченко. Задачи по физике. – М.: Наука, 1988.
  4. А.В. Пёрышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.
  5. Орлов В.А., Демидова М.Ю., Никифоров Г.Г., Ханнанов Н.К. Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен 2015. Физика. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2015.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Physics.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Calc.ru (Источник).
  3. Интернет-портал Exir.ru (Источник).