Классы
Предметы

Основные понятия кинематики. Скорость. Средняя скорость. Относительная скорость. Сложение перемещений и скоростей

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Основные понятия кинематики. Скорость. Средняя скорость. Относительная скорость. Сложение перемещений и скоростей

Этот урок посвящён разделу физики, который называется кинематика. Мы узнаем, что изучает кинематика, основные понятия этого раздела. Также на этом уроке будут подробно показаны решения трёх типовых задач различной сложности, которые взяты из сборника задач для подготовки к единому государственному экзамену. Задачи на нахождение средней и относительной скорости

Основные понятия кинематики

Кинематика – раздел физики, в котором даётся описание механического движения без выяснения причин, которые приводят к этому движению.

Механическое движение – это изменение взаимного расположения тел или частей тела.

Механическое движение можно наблюдать только относительно других тел. В различных системах отсчёта физические величины, характеризующие движение, и характер движения могут быть различными. Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся.

Система отсчёта, относительно которой описывается движение, состоит из:

1. тела отсчёта – условно неподвижное тело;

2. системы координат и часов, связанной с телом отсчёта.

При движении тело описывает некоторую линию, которая называется траекторией движения.

Траектория движения – это множество точек, которые определяют положение тела в тот или иной момент времени.

Основные виды механического движения:

1. поступательное – это движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, переносится всё время параллельно первоначальному положению (кузов автомобиля совершает поступательное движение при движении автомобиля по дороге);

2. вращательное – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось (колёса совершают вращательное движение при движении автомобиля по дороге);

3. колебательное – движение, при котором тело проходит положение равновесия, каждый раз двигаясь в направлении, противоположном предыдущему (колебательное движение совершает маятник в часах).

Скорость является основной характеристикой механического движения. Скорость – это быстрота перемещения.

Перемещение – векторная величина, связывающая две любые точки траектории.

 , где

 – скорость;  – перемещение;  – время, затраченное на перемещение.

Скорость – это векторная величина, всегда направленная по касательной к траектории движения в каждой её точке.

Средняя скорость – отношение всего пройденного пути к затраченному на это движение времени.

,

где  – средняя скорость;  – весь пройденный путь;  – всё затраченное время.

Понятием относительной скорости пользуются в том случае, когда рассматривают движение одного тела по отношению к другому телу. Например, движутся два автомобиля навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме скоростей (см. Рис. 1). Если бы эти автомобили двигались в одном направлении, то относительная скорость была бы равна скорости второго минус скорость первого (см. Рис. 1).

Относительная скорость

Рис. 1. Относительная скорость

В любом случае, относительная скорость равна векторной разности скоростей:

 

Сложение перемещений и скоростей проводится по правилу сложения векторов. Векторы складываются по правилу треугольника или по правилу параллелограмма (см. Рис. 2).

 

Правила сложения векторов

Рис. 2. Правила сложения векторов

Задача 1

Половину пути пешеход прошёл со скоростью . А вторую – со скоростью . Чему равна средняя скорость пешехода?

Дано: ;  – путь, пройденный на первом участке; ;  – путь, пройденный на втором участке

Найти:

Решение

 

Общее время состоит из двух отрезков времени:

 

Время первой половины пути:

 

Время второй половины пути:

 

 

Подставляем данное выражение в формулу средней скорости:

 

Ответ: .

Задача 2

Лодка, развивающая относительно воды скорость 5 м/с, пересекает реку шириной 40 м по наикратчайшему пути. Найти время переправы, если скорость течения реки – 3 м/с.

Дано: ; ;

Найти:

Решение

Для того чтобы пересечь реку, то есть пройти из пункта А в пункт В, необходимо направить лодку против течения реки под определённым углом (см. Рис. 3). При этом к скорости лодки  добавится скорость течения реки  и результирующая скорость  будет направлена по прямой АВ. Это можно записать в виде следующего векторного соотношения:

 

Иллюстрация к задаче

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

Так как , то треугольник скоростей является прямоугольным. Если посмотреть на цифровые значения сторон этого треугольника (см. Рис. 4), то окажется, что это египетский треугольник. Если гипотенуза равна 5, а один из катетов – 3, то второй катет равен 4.

Египетский треугольник

Рис. 4. Египетский треугольник

Следовательно, скорость, с которой лодка пересекает речку, равна 4:

 

Время переправы находится по формуле:

 

 

Ответ: .

Задача 3

Найти относительную скорость двух автомобилей, движущихся по двум дорогам, пересекающимся под , в одном направлении со скоростями по 30 м/с. Варианты ответов: 1. 0 м/с; 2. 30 м/с; 3. 60 м/с; 4. 45 м/с.

Дано: ;

Найти:

Решение

Относительная скорость второго автомобиля по отношению к первому равна:

 

На рисунке 5 выполнен схематический рисунок к задаче.

Иллюстрация к задаче

Рис. 5. Иллюстрация к задаче

Для того чтобы найти разность двух векторов, необходимо выражение относительной скорости представить в таком виде:

 

Тогда к концу вектора  прикладывается начало вектора  и эти вектора соединяются. Полученный вектор является вектором относительной скорости.

Треугольник скоростей является равнобедренным, с углом при вершине , следовательно:

 

Ответ: 2. 30 м/с.

 

Домашнее задание

  1. Упражнение 2 (1, 2) стр. 27 – Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)
  2. Какие виды механического движения вам известны?
  3. Самолет летит с грузом к месту назначения на высоте 405 м над песчаной местностью с горизонтальным профилем со скоростью 130 м/с. Чтобы груз попал в намеченное место на земле (силой сопротивления движения пренебречь), летчик должен освободить его от крепежа, не долетев до цели. Варианты ответа: 1. 0,53 км 3. 0,95 км 2. 0,81 км 4. 1,17 км
  4. Поезд половину пути проехал со скоростью 72 км/ч, а вторую половину – в 1,5 раза медленнее. Определить среднюю скорость на всем пути.

               

Список литературы

  1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
  2. А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10–11. – М.: Дрофа, 2006.
  3. О.Я. Савченко. Задачи по физике. – М.: Наука, 1988.
  4. А.В. Пёрышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.
  5. Орлов В.А., Демидова М.Ю., Никифоров Г.Г., Ханнанов Н.К. Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен 2015. Физика. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2015.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Physics.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Indigomath.ru (Источник).
  3. Интернет-портал Afportal.ru (Источник).