Классы
Предметы

Решение задач

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Решение задач

Данный видеоурок поможет пользователям освоить практическую тему «Решение задач». Наше внимание будет сосредоточено на решении задач, посвящённых закону всемирного тяготения, а также прямолинейному и криволинейному движению. Вместе с преподавателем вы рассмотрите несколько типовых задач, которые помогут закрепить изученный ранее материал, и научиться применять на практике уже известные вам формулы.

Тема: Законы взаимодействия и движения тел

Урок 22. Решение задач

Ерюткин Евгений Сергеевич

 

Урок посвящен решению задач

Задача 1

Задача 1 посвящена закону всемирного тяготения.

Условие: определите высоту, на которой сила тяжести будет в 3 раза меньшей, чем на поверхности Земли.

Дано: СИ Решение:
R = 6400 км 6400 . 103 м

закон всемирного тяготения

Ответ: h = 4685 км.

 

Найти: 

h - ?

 

В условии указано, что сила тяжести должна быть в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Сила F1 – это сила притяжения тела к Земле на поверхности Земли, а сила F2 на некоторой высоте.

Поскольку задача относится к закону всемирного тяготения, давайте этот закон запишем, но сделаем это два раза. Первый раз – для тела, которое находится на поверхности Земли, а второй раз – для тела, которое находится на некоторой высоте относительно поверхности Земли. Итак, F1 – это сила тяготения, или сила притяжения тела, масса, которого m к самой Земле. Сам закон запишется следующим образом:

Запишем теперь формулу для силы F2, которая соответствует силе взаимодействия между малым телом m и массой Земли, телом массы Земли на некоторой высоте h: 

Из условия известно, что F1 и F2 связаны зависимостью: . Теперь объединяем эти два уравнения в систему  и делим уравнения друг на друга.

Чтобы сделать следующий шаг, понадобится извлечь квадратный корень из правой и из левой частей.

Окончательный ответ получаем в формуле, которая определяет высоту: .

Если теперь подставить все известные значения, то получим ответ: h»4685 км.

Эта задача хорошо показывает возможность определения высоты, на которую можно запустить спутник с таким расчетом, чтобы на него действовала определенного значения сила тяжести. Это является важным условием при исследовании движения спутников.

Задача 2

Задача 2 посвящена криволинейному движению.

Условие: велосипедист движется по закруглению дороги, радиус закругления дороги 50 м, скорость велосипедиста 36 км/ч, масса велосипедиста 60 кг. Определите центростремительное ускорение велосипедиста, проходящего закругление дороги, и определите силу трения, которая действует на велосипед.

Дано: СИ Решение:
R = 50 м  

 

Ответ: аЦ = 2 м/с2; FТР = 120 H

V = 36 км/ч 10 м/с
m = 60 кг  

Найти: 

аЦ - ?; F - ?

 

 

 

Найти требуется аЦ и силу трения, которая действует на велосипедиста. Для этого в первую очередь 36 км/час переведем в систему СИ – 10 м/с. Обратимся к решению. Вспомните, что центростремительное ускорение определяется как отношение квадрата скорости к радиусу закругления дороги: .

В этом случае можно записать .

Вот это и есть центростремительное ускорение. Теперь можем говорить, раз у нас есть центростремительное ускорение, т.е. действует сила, направленная к центру окружности, значит, действует в противовес другая сила – ведь тело движется по окружности постоянного радиуса без проскальзывания и пробуксовки. Это сила трения между колесами и дорогой. В этом случае обязательно мы должны отметить, что FТР=FЦ. По второму закону Ньютона  FТР=FЦ=m . аЦ. Итак, FТР  =60 . 2 =120 H. Ответ;аЦ = 2 м/с2 и  FТР = 120 H.

Отметим, что если бы сила трения и центростремительная сила были неравны, то мы бы наблюдали либо проскальзывание, либо пробуксовывание велосипеда по этому закруглению, что нарушило бы его равновесие.

Задача 3

Задача 3.

Итак, переходим к заключительной, третьей задаче, которая будет посвящена прямолинейному движению.

Условие: определите начальную скорость тела, которое, двигаясь вертикально вверх, через 2 с после начала движения достигло скорости 5 м/с. Определите высоту, на которой окажется тело, когда скорость его станет равна 5 м/с.

Дано: Решение:

 ;

;

уравнение скорости;;

h = 30 м

Найти:

h - ?

 

Начнем с начальной скорости. Посмотрите, мы запишем сначала полное уравнение скорости: . Вспомните, что ускорение свободного падения при решении задач мы принимаем равным . Теперь нам обязательно потребуется система отсчета.

Система отсчета

Рис. 1. Система отсчета, выбранная для решения задачи

Система отсчета связана с поверхностью Земли. Теперь совместим уравнение, уравнение скорости с выбранной системой отсчета. Обратите внимание, относительно этой системы отсчета начальная скорость  направлена вертикально вверх, совпадает по направлению с осью у.

Скорость через 2 с, которая определена как 5 м/с, тоже направлена вертикально вверх – Скорость. Ускорение свободного падения Ускорение свободного падения направлено вертикально вниз. Здесь указанной стрелочкой мы обозначили это ускорение. Дальше записываем уравнение: V=V0 – g . t. Подставляя известные значения, имеем: 5 = V0 – 10 . 2.

Отсюда получаем, что начальная скорость, т.е. скорость, с которой тело бросили  вертикально вверх, будет равна начальная скорость. Таким образом, используя уравнение скорости и систему отсчета, мы определили начальную скорость. Следующий шаг: определение высоты.

Запишем уравнение движения в общем виде: уравнение движение.

Мы уже сказали, что начальная скорость направлена вертикально вверх, она будет со знаком плюс. Ускорение свободного падения Ускорение свободного падениянаправлено относительно оси вниз и будет со знаком минус. В этом случае мы получаем высоту, длину перемещения вдоль прямой – это длину перемещения. Ответ получается равный h = 30 м.

Ответ:  h = 30 м.

Список дополнительной литературы: 

Лукашик В.И. Иванова В.Е. Сборник задач по физике. 7-9 класс. – М.: Просвещение, 2011. Перышкин А.В. Сборник задач по физике: 7-9 класс. – М.: Экзамен, 2010.  Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. Для 9-11 классов ср. школы. – М.: Просвещение, 1992