Классы
Предметы

Решение задач на тему «Законы взаимодействия и движения тел»

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Решение задач на тему «Законы взаимодействия и движения тел»

В ходе урока вы сможете самостоятельно изучить практическую тему «Решение задач на тему «Законы взаимодействия и движения тел». На этом уроке будет рассмотрен один из вариантов контрольной работы по теме «Законы взаимодействия и движения тел». Вместе с преподавателем вы решите задачи из разных разделов этой темы. Первая из них будет посвящена движению по вертикальной прямой, вторая – движению тела по дуге окружности, третья связана с законом всемирного тяготения, а четвертая – с законом сохранения импульса.

Тема: Законы взаимодействия и движения тел

Урок 27. Решение задач на тему «Законы взаимодействия и движения тел»

Ерюткин Евгений Сергеевич

Рассмотрим четыре задачи из разных разделов первой темы «Законы движения и взаимодействия тел».

Задача 1

Задача 1

Тело бросают вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Определите высоту подъема и время полета.

Дано: Решение:

;

 

Ответ: 

Найти: 

t- ?  

H - ?

Выбор системы отсчета

Рис. 1. Выбор системы отсчета

Сначала мы должны выбрать систему отсчета. Систему отсчета выбираем связанную с землей, начальная точка движения обозначена 0. Вертикально вверх направлена ось Оу. Скорость скоростьнаправлена вверх и совпадает по направлению с осью Оу. Ускорение свободного падения направлено вниз  по той же оси.

Запишем закон движения тела. Нельзя забывать о том, что скорость и ускорение величины векторные.

закон движения тела

Следующий шаг. Обратите внимание, что конечная координата, в конце, когда тело поднялось на некоторую высоту, а потом упало обратно на землю, будет равна 0. Начальная координата также равна 0:

Если решить это уравнение, получим время:

Определим теперь максимальную высоту подъема. Сначала определим время подъема тела до верхней точки. Для этого мы используем уравнение скорости: .

Мы записали уравнение в общем виде: 0=25-10.t1,t1=2,5 c.

Когда мы подставляем известные нам значения, то получаем, что время подъема тела, время t1 составляет 2,5 с.

Здесь бы хотелось отметить то, что все время полета составляет 5 с, а время подъема до максимальной точки 2,5 с. Это означает, что тело поднимается ровно столько времени, сколько потом будет обратно падать на землю. Теперь воспользуемся уравнением, которое мы уже использовали, – закон движения. В этом случае мы вместо конечной координаты ставим Н, т.е. максимальную высоту подъема: Н=0+25.2,5-5.2,52=31,25 (м).

Произведя несложные расчеты, получаем, что максимальная высота подъема тела составит 31,25 м. Ответ: t=5c; Н=31,25 (м).

В данном случае мы воспользовались практически всеми уравнениями, которые изучали при исследовании свободного падения.

Задача 2

Задача 2

Тело движется по дуге радиусом 20 см со скоростью 10 м/с. Определите центростремительное ускорение.

Дано: СИ Решение:
R=20 см 0,2 м

Ответ: 

V=10 м/с  
Найти: аЦ - ?  

 

Формула для вычисления центростремительного ускорения известна. Подставляя сюда значения, мы получаем: центростремительное ускорение. В этом случае центростремительное ускорение получается огромным, посмотрите на его значение .

Ответ: аЦ = .

После решения этой, казалось бы, несложной задачи, хотелось бы отметить следующее. Посмотрите еще раз на значение ускорения, заметьте, что тело движется по дуге всего лишь радиусом 20 см и скорость-то невелика (всего 10 м/с), а какое получается огромное ускорение. Можете себе представить, какие огромные ускорения и перегрузки возникают в движущемся колесе автомобиля. Там ведь скорость довольно большая, бывает, гораздо больше 10 м/с.

Задача 3

Задача 3

Определите высоту над уровнем Земли, на которой ускорение свободного падения уменьшается в два раза.

Дано: Решение:
RЗ =6400 км

ускорение свободного падения;

;

;

Ответ:  Н ≈ 2650 км.

Найти: Н -?

 

Для решения этой задачи нам потребуется, пожалуй, одно единственное данное. Это радиус Земли. Он равен 6400 км.

Ускорение свободного падения определяется на поверхности Земли следующим выражением: . Это на поверхности Земли. Но стоит нам только удалиться от Земли на большое расстояние, ускорение будет определяться уже следующим образом: .

Если теперь мы разделим эти величины друг на друга, получим следующее: .

Сокращаются постоянные величины, т.е. гравитационная постоянная и масса Земли, а остается радиус Земли и высота, и это отношение равно 2.

Преобразуя теперь полученные уравнения, находим высоту: .

Если подставить значения в полученную формулу, получаем ответ: Н ≈ 2650 км.

Задача 4

Задача 4

В лодке находится охотник. Масса лодки вместе с охотником 200 кг. Охотник стреляет в горизонтальном направлении из ружья пулей, масса которой 10 г, скорость пули при выстреле составляет 800 м/с. Определите, с какой скоростью лодка с охотником поплывет после выстрела.

Дано: Решение:
m1 = 200 кг

0=m2.V2-m1.V1¢;

 

Ответ: V1¢= 0,04 .

m= 0,01 кг
V2 = 800 м/с
Найти: V1¢ - ?

 

Охотник, лодка и пуля, вылетевшая из ружья, – это замкнутая система. Поэтому рассмотрим импульс до выстрела и после.

Направления импульсов

Рис. 2. Направления импульсов в системе до и после взаимодействия

Относительно выбранной оси х в лодке находится человек, импульс этой системы до выстрела равен импульс. После выстрела произошло следующее: пуля m2 полетела в одну сторону со скоростью . Пусть в нашем случае она стала двигаться вдоль оси Ох. Естественно, лодка в результате отдачи стала двигаться в противоположном направлении, т.е. против выбранной оси. В этом случае импульс уже нулю не равен ; . Согласно закону сохранения импульса: 0=m2.V2-m1.V1¢.

Решая это уравнение, получаем: . Подставляя значения в формулу, получаем ответ: V1¢= 0,04 .

Список дополнительной литературы:

1. Лукашик В.И., Иванова В.Е. Сборник задач по физике. 7-9 класс. – М.: Просвещение, 2011.

2. Перышкин А.В. Сборник задач по физике: 7-9 класс. – М.: Экзамен, 2010.
3. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. Для 9-11 классов ср. школы. – М.: Просвещение, 1992.