Классы
Предметы

Решение задач по теме «Прямолинейное равномерное и неравномерное движение»

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Решение задач по теме «Прямолинейное равномерное и неравномерное движение»

При помощи этого видеоурока все желающие смогут самостоятельно пройти тему «Прямолинейное равномерное и неравномерное движение. Решение задач». В ходе видеолекции учащиеся должны будут рассмотреть задачи, которые входят в школьные контрольные работы, а также в ЕГЭ по физике. Учитель даст две задачи на прямолинейное равномерное и неравномерное движение.

Урок 11. Решение задач по теме «Прямолинейное равномерное и неравномерное движение»

Ерюткин Евгений Сергеевич

 

Давайте рассмотрим две задачи, причем решение одной из них – в двух вариантах.

Задача на определение пройденного пути при равнозамедленном движении

Задача 1.

Условие: самолет, летящий со скоростью 900 км/ч, совершает посадку. Время до полной остановки самолета 25 с. Необходимо определить длину взлетной полосы.

решение задачи

Рис. 1. К условию задачи 1

900 км/ч надо перевести в СИ, т.о. начальная скорость самолета при посадке 250 м/с. Необходимо заметить, что, когда самолет совершает посадку, его конечная скорость будет равна нулю.

На рисунке ускорение имеет направление против оси Ох, тем самым мы должны понимать, что проекция ускорения на ось Ох будет иметь отрицательное значение.

В данном случае движение прямолинейное (в одну сторону), поэтому перемещение или длина перемещения будет равна пройденному пути и определяется следующим образом: перемещение.

Чтобы решить окончательно эту задачу, надо определить ускорение:

=ускорение

Обратите внимание, что ускорение получилось со знаком минус. В данном случае мы понимаем, что движение замедленное. Скорость с течением времени уменьшается.

Хотелось бы сделать акцент на том, что в решении мы не использовали обозначение векторов. Вспомните, в начале рассуждения мы уже нарисовали рисунок, где точно поставили направление векторных величин, связанных с выбранной системой отсчета, т.е. с осью Ох. Подставляем в формулу, в уравнение движения Галилея все нам известные величины: .

Ответ: S = 3125 [м]. 

Задача на комбинацию различных видов движения

Задача 2, которую мы рассмотрим, несколько сложнее.

Условие: автобус начинает свое движение от остановки и за 5 с увеличивает свою скорость до 36 км/ч. Затем 20 с автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение 10 с. Определите полный пройденный путь этим автобусом.

решение задачи

Рис. 2. К условию задачи 2

Решение задачи мы начинаем с того, что определим первый участок пути, т.е. тот участок, на котором автобус разгоняется. Обозначим его как S1, и вычислять мы будем его по уравнению Галилея. Записывается оно следующим образом: 1) .

Чтобы вычислить S1, требуется обязательно знать ускорение. Ускорение обозначим а = а1.

Движение начинается от остановки, это означает, что начальная скорость V0 = 0. Найдем ускорение: ускорение. Принимая, что V0 = 0, формула приобретает вид ускорение=.

Отсюда следует, что == после того, как мы подставим все значения.

Вычисляем теперь пройденный путь S1. С учетом того, что V0 = 0, формула приобретает вид: пройденный путь.

Если теперь подставить сюда все известные значения, то мы получаем значение: =.

решение задачи

Итак, первый этап: автобус разогнался от 0 до 10 м/с, пройдя расстояние 25 м.

Следующая часть посвящена равномерному движению, когда автобус движется равномерно в течение 20 с, и замедленному движению, когда автобус начинает останавливаться. Определяем пройденное расстояние при равномерном прямолинейном движении. В этом случае S2 = V1.t2 = 10.20 = 200 [м].

Третий пункт – это момент остановки автобуса, т.е. расстояние, которое он проходит до остановки. Здесь .

В этом уравнении, чтобы определить S3, требуется знать значение ускорения:

=.

Это означает, что движение замедляется. Оно направлено против выбранной оси. Подставив все значения, мы получаем выражение для S3: .

До полной остановки автобус проходит 50 м. Чтобы вычислить окончательный ответ, нужно все пройденные расстояния сложить:

S = S1+ S2+ S3= 25 + 200 + 50 = 275 [м].

Решение второй задачи графическим методом

Рассмотрим второй вид решения, так называемый графический способ решения. Вспомним, что площадь фигуры, ограниченная с одной стороны осью времени, а с другой стороны графиком скорости, есть пройденный путь.

Нарисуем график зависимости скорости автобуса от времени. В течение 5 с скорость тела, скорость автобуса увеличивается от 0 до 10 м/с. Затем 20 с, т.е. от 5 до 25 с, скорость постоянна и равна 10 м/с. Затем в течение 10 с, т.е. от 25 с до 35 с, автобус останавливается.

зависимость скорости от времени

Рис. 3. График зависимости скорости от времени (задача 2)

Фигура, которая получается в связи с тем, что мы нарисовали, – это трапеция. Из математики вы помните, что площадь трапеции определяется как полусумма оснований, умноженная на высоту. Это . В нашем случае =275 [м].

20 – это одно основание, верхнее основание, малое основание, если хотите, то самое, которое определяется равномерным движением автобуса и плюс 35.

Обратите внимание на ответ, который мы получили в первом случае: S = S1 + S2 + S3 = 25 + 200 + 50 = 275 [м]. И ответ, который получили сейчас 275 [м].

Они одинаковы, следовательно, решение задачи может быть и таким – аналитическим, и графическим.

Заключение

Список дополнительной литературы

  1. Асламазов Л.Г., Слободецкий И.Ш. Задачи и не только по физике. «Библиотечка “Квант”». Вып. 89. М.: Наука, 2005
  2. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. Библиотечка “Квант”». Вып. 14. М.: Наука, 1982
  3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учебник для 9 класса средней школы. М.: Просвещение
  4. Коган Б.Ю. Сто задач по физике. М.: Наука, 1986
  5. Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть 1. Механика. Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов. Под ред. Долгова А.Н. МИФИ, 2001
  6. Слободянюк А.И. Физика 10. Часть 1. Механика. Электричество
  7. Физика. Механика. 10 класс. Под ред. Мякишева Г.Я. М.: Дрофа
  8. Филатов Е.Н. Физика 9. Часть 1. Кинематика. ВШМФ: Авангард