ЕГЭ по математике: как подготовиться с нуля

Близится конец учебного года, а вместе с ним – выпускные экзамены. Самые важные из них – ЕГЭ – предстоит сдавать одиннадцатиклассникам. Одни выпускники планируют получать высшее образование, другие хотят сразу после школы пойти работать или взять перерыв, чтобы найти себя. Вне зависимости от выбора, чтобы получить аттестат, всем придётся пройти два обязательных письменных испытания – по русскому языку и математике.

О том, что такое ЕГЭ по математике, чем «база» отличается от «профиля» и как к ним подготовиться с нуля, рассказывает заместитель руководителя методического отдела Домашней школы «ИнтернетУрок» Алексей Постный. 

Что такое ЕГЭ?

ЕГЭ – это итоговый экзамен, который сдают выпускники старших классов, чтобы подтвердить своё право на получение аттестата. В 11 классе ученикам обязательно нужно сдавать два предмета  – математику и русский язык. Однако если испытание по русскому языку едино для всех школьников, то математика разделена на два уровня сложности:

• базовый – для тех, кому для поступления результаты этой дисциплины не нужны; и
• профильный – его сдают те ученики, которым пригодится математика для дальнейшего обучения.

Кроме того, результаты ЕГЭ учитываются при подаче документов в высшие учебные заведения. Надо понимать, что оценка базового экзамена нужна исключительно для получения аттестата. 

Особенности проведения экзамена 

Одна из основных целей проведения выпускных испытаний формата ЕГЭ – уравнивание условий, в которых оказались ученики. Вне зависимости от места проживания, статуса школы, социального положения дети по всей России получают одинаковые варианты с одинаковыми требованиями. Поэтому писать выпускную работу ученикам придётся не в своей школе, а под контролем чужих учителей. 

В качестве меры по борьбе со списыванием в каждой аудитории устанавливаются камеры, но бояться их не стоит: если выпускник добросовестно готовился к испытанию и решает все задачи самостоятельно, их присутствия он даже не заметит. 

Во время написания работ в аудиториях находятся проверяющие, которые помогают ученикам, выдают дополнительные бланки, а также следят, чтобы выпускники не списывали. Если у вас заметят запрещённые справочные материалы или телефон, по правилам экзамена вся работа будет аннулирована. Поэтому шпаргалки лучше оставить дома.

Структура экзамена

В 11 классе математика является обязательным для сдачи предметом. Но её результаты нужны далеко не всем выпускникам. Чтобы ученики, которым для поступления математика не пригодится, не тратили времени и нервов, готовясь к ЕГЭ по математике, а могли уделить больше внимания профильным предметам, испытание разделено на «базу» и «профиль». 

База

На написание ЕГЭ по математике базового уровня даётся 3 часа. За это время выпускник должен дать ответы на 20 вопросов. Все они основаны на школьном курсе математики и проверяют умение ученика решать простые уравнения и неравенства, а также применять математические знания в жизни. 

Правильным ответом на задания базового уровня будет служить число, последовательность цифр или конечная десятичная дробь. В зависимости от типа задания ученику нужно будет выбрать правильный ответ из предложенных или посчитать самому. 

Тематическое деление 

Базовый уровень ЕГЭ проверяет знание основных разделов математики. То есть, если выпускникам, выбравшим профиль, нужно уметь решать более серьёзные и сложные задачи, то на базовом уровне достаточно показать понимание основных математических действий. 

Разделить базовые задания можно по следующим темам: 

• Вычисления, преобразования 
• Реальная математика
• Уравнения, неравенства
• Графики функций
• Геометрия
• Теория вероятностей 

По заданиям они распределяются примерно следующим образом: 

• № 1 – действия с дробными числами. Здесь ответом служит конечная десятичная дробь или целое число.
• № 2 – действия со степенями.
• № 3 – задача на проценты. Чтобы её решить, достаточно понимать, что такое проценты, знать, как они высчитываются.
• № 4 – преобразование выражений, действия с формулами. Чтобы решить это задание, нужно уметь находить переменные и пользоваться формулами.
• № 5 – ученики могут встретиться как с элементарными тригонометрическими задачами, так и с логарифмами.
• № 6, 9, 11, 12, 14 – чтобы найти правильные ответы, необходимо уметь пользоваться графиками, таблицами, диаграммами, анализировать их содержание.
• № 7 – решение простых уравнений. 
• № 8, 13, 15, 16 – элементарная геометрия. 
• № 10 – теория вероятностей. Бояться нечего, вопрос будет не сложнее, чем те, что приходилось решать во время сдачи ОГЭ,
• № 17 – навык работы с числовой осью, который тоже уже приходилось применять на ОГЭ.
• № 18, 19, 20 – задачи на логику и работу с цифрами. 

Баллы

За каждый верный ответ на вопрос базового уровня ученик получает 1 балл. Максимальная оценка – 20. Чтобы получить зачёт, необходимо верно решить как минимум 7 заданий.  

Поскольку результаты этого экзамена не принимаются в вузах, то в стобалльную тестовую шкалу баллы не переводятся. А вот на аттестат базовая математика повлиять может, поэтому результат можно оценить по пятибалльной шкале.  

ФИПИ рекомендует следующие критерии перевода: 

• «3» – 7–11 баллов; 
• «4»  – 12–16 баллов; 
• «5» – 17–20 баллов. 

Профиль

На написание ЕГЭ по математике профильного уровня даётся 3 часа 55 минут. За это время ученику нужно решить 19 заданий, разделённых на две части. Первая часть состоит из 12 вопросов с кратким ответом, вторая – из 7 с развёрнутым ответом. 

Стоит обратить внимание на сложность этих заданий. В первой части выпускникам предлагают вопросы, как проверяющие базовые школьные знания, так и требующие углублённого владения предметом, знание формул, умение решать текстовые задачи, находить производные. 

Вторая часть испытания состоит из заданий средней и повышенной сложности.  Но все они также базируются на школьной программе. Ответом на вопросы второй части служит развёрнутое решение. Помимо хороших математических знаний, здесь нужно показать умение логически мыслить, находить творческий подход к решению задач. 

Тематическое деление

Задания базового уровня сложности представлены следующими темами: 

• № 1,2 – математика в повседневной жизни;
• № 3, 6, 8 – действия с геометрическими фигурами, векторами, координатами; 
• № 4 – простейшие математические модели; 
• № 5 – уравнения, неравенства; 
• № 7 – функции. 

Номера с 9 по 17 обладают средней сложностью. Здесь ученику нужно продемонстрировать более глубокие знания предмета, умение выполнять действия не только с простейшими выражениями, искать подход к более серьёзным вопросам. 

ЕГЭ по русскому языку

Что ждёт одиннадцатиклассников на обязательном экзамене по русскому языку? Как к нему подготовиться самостоятельно с нуля и чем поможет Домашняя школа «ИнтернетУрок».

По темам задачи делятся следующим образом: 

• № 9 – преобразование выражений, вычисления;
• № 10,11,17 – различные текстовые задачи на скорость, производительность, проценты;
• № 12 – различные действия с функциями, их графиками;
• № 13,15 – уравнения, неравенства;
• № 14,16 – координаты, векторы, геометрические фигуры

Два последних номера представляют повышенный уровень сложности. Здесь школьникам необходимо продемонстрировать навык решения уравнений, неравенств с параметрами, построения и исследования математических моделей. 

Баллы

В зависимости от сложности заданий за правильное решение можно получить от 1 по 4 первичных баллов: 

• № 1-12 – 1 балл;
• № 13-15 – 2 балла;
• № 16, 17 – 3 балла;
• № 18, 19 – 4 балла.

Всего за профильный уровень математики можно набрать 32 первичных балла. При этом минимальный порог, при котором испытание считается пройденным, – 6 первичных баллов. 

Поскольку этот экзамен влияет на поступление в вуз, все первичные результаты переводятся в стобалльную тестовую шкалу, где 32 первичных – это 100, а 6 первичных – 27 тестовых. Минимальный порог для подачи документов в вуз начинается от 39 тестовых баллов. Выпускники, которые набрали 80 тестовых (19 первичных), могут уже без страха участвовать в конкурсе, ведь их результаты считаются довольно высокими. 

Подпишитесь на нашу рассылку

Подписаться

Нажимая на кнопку «Подписаться», я даю согласие на обработку своих персональных данныхБ в соответствии с Политикой в отношении обработки персональных данных.

Актуальное расписание экзаменов ЕГЭ по математике на 2023 год

В резервные дни сдают те, кто не смог сдать экзамен по состоянию здоровья, а также те ученики, у кого предметы совпали по времени.

План подготовки к экзамену с нуля

База

Базовый экзамен по математике рассчитан на всех учеников, которые не интересуются математикой. Чтобы успешно с ним справиться, достаточно уметь хорошо считать, владеть минимальными знаниями школьной программы по математике за 11 классов. 

Подготовиться к «базе» помогут простые правила. 

1. Откажитесь от калькулятора. Во время испытания вам придётся много считать, так что, если вы привыкли обращаться за помощью к технологиям, отказ от них – ваша основная задача.
2. Регулярные занятия: определите ваши сильные и слабые места, шаг за шагом обрабатывайте каждую тему. Идите от простого к сложному, а главное – не сводите подготовку к бездумному прорешиванию пробных вариантов. Обращайте внимание на свои ошибки, исправляйте их.
3. Начинайте заранее. Ученикам, которые добросовестно занимались в школе, испытание по базовой математике проблем не доставит. А вот тем, кто по каким-то причинам школьный курс не усвоил, придётся постараться. Начинать готовиться лучше всего за год до экзамена. При этом не обязательно сразу же бежать к репетитору. Научиться решать задания базового уровня можно самостоятельно или с помощью онлайн-курсов. Главное – отнестись к этому ответственно.

Статья подготовлена экспертом Домашней школы «ИнтернетУрок»:

Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ

Редакция Домашней школы «ИнтернетУрок»

Домашняя школа «ИнтернетУрок» Б. Гнездниковский, 1 стр.2, Москва, 125375 8 (800) 775 4121