12. Решение задач на тему «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории»

Разбор первой задачи

Задача 1. Определите, какое количество молекул содержится в 120 г воды.

Это задача на количество молекул некой порции вещества, и поэтому для её решения существует два пути: решение через количество вещества воды и решение через массу молекулы. Следует отметить, что конечную формулу в обоих случаях мы получим одну и ту же, просто придём к ней по-разному.

Наметим себе план решения задачи.

1 Способ:

Для решения задачи первым действием мы найдём количество вещества данной массы воды. И вторым действием, зная, сколько молекул помещается в 1 моль вещества (число Авогадро - ) и, зная количество молей в нашей порции воды (количество вещества – ), мы найдём количество молекул в 120 г воды.

2 Способ:

Теперь же первым действием мы найдём массу одной молекулы воды. А вторым действием, зная массу всей порции и массу одной молекулы, найдём опять-таки количество всех молекул.

Независимо от того, каким способом мы решили искать ответ к задаче, нам понадобится молярная масса воды – . Она нужна как для нахождения количества вещества: , так и для нахождения массы одной молекулы:

Найдём молярную массу воды. Молярная масса – аддитивная величина, то есть молярная масса сложного вещества – сумма молярных масс химических элементов, входящих в его состав. Не стоит также забывать, что в таблице Менделеева, а именно из нее мы берём значение молярных масс элементов, молярная масса подана в , так что нам нужно ещё перевести ее в СИ, то есть в .

Теперь, когда мы нашли общую нужную величину для обоих способов решения, получим ответ. И точно также не забудем перевести г в кг, умножая на .

Способ 1:

Способ 2:

Как и говорилось выше, оба способа решения отличаются лишь тем, как они начинаются. Стоит ещё заметить, что количество молекул, как и любое другое количество, – безразмерная величина.

Разбор второй задачи

Перейдём к следующей задаче.

Задача 2:

Определить скорость движения частиц воздуха при нормальных условиях.

Прежде чем начинать записывать какие-либо формулы, нам нужно уяснить два момента, фигурирующие в условии задачи. Первое – это то, что мы считаем воздух, который является смесью газов, неким псевдогазом с собственными молекулами. И второе – это то, что условие здесь нам подаётся в виде словосочетания «нормальные условия». Значения величин, которые будут нужны нам для подсчётов, мы возьмём из табличных данных: давление при нормальных условиях равно атмосферному давлению и обозначается , плотность воздуха при нормальных условиях .

Эту задачу следует решать, используя основное уравнение МКТ:

Или же, воспользовавшись одной из формул прошлого урока:

Отсюда:

Разбор третьей задачи

Перейдём к третьей задаче.

Задача 3

В ёмкости объёмом 1 л находится газ массой 5 г, частицы которого двигаются со скоростью .

Определить давление этого газа.

Эта задача также является задачей на основное уравнение МКТ, поэтому её решение начинается точно так же, как и решение предыдущей задачи:

Или же, воспользовавшись одной из формул прошлого урока:

Однако теперь мы столкнулись с дополнительной сложностью, ведь мы не знаем, что за газ находится в сосуде, поэтому не можем воспользоваться табличными данными. Зато мы можем вспомнить определение плотности (масса единицы объёма) и в связи с этим записать

При подстановке данных мы не забыли перевести г в кг, а также л в, учитывая, что .

На следующем занятии мы подробнее остановимся на таком макропараметре идеального газа, как температура.

Список литературы

1. Мякишев Г. Я., Синяков А. З. Молекулярная физика. Термодинамика. – М.: Дрофа, 2010.

2. Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.

3. Касьянов В. А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.

Домашнее задание

1. Стр. 65: №  474–477. Физика. Задачник. 10-11 классы.  Рымкевич А. П. – М.: Дрофа, 2013.

2. Почему табличное значение плотности газов не всегда соответствует действительности?

3. Во сколько раз изменилась средняя скорость движения частиц, если давление газа увеличилось в 2 раза?

4. * Почему, если скорость частиц газов в среднем измеряется в сотнях , запах духов не распространяется моментально на сотни метров?