08. Решение задач по теме «Закон Кулона. Напряжённость электрического поля»

Задача 1 (закон сохранения электрического заряда и закон Кулона)

Два одинаковых шарика обладают зарядами 8 нКл и -4 нКл. Шарики приводят в соприкосновение и разводят на прежние места. Как изменилась сила взаимодействия этих зарядов (заряженных шариков)?

Дано: ; .

Найти: ,  – кулоновская после взаимодействия шариков;  – кулоновская сила, которая была до соприкосновения шариков.

Решение

Переводим данные в систему СИ:

Система из двух шариков замкнутая, следовательно, сумма зарядов, входящих в эту систему, остаётся величиной постоянной (закон сохранения электрического заряда):

Так как шарики одинаковые, то при соприкосновении заряд перераспределится и заряды шариков будут одинаковыми ():

Запишем кулоновскую силу до взаимодействия зарядов (шариков):

Кулоновская сила после взаимодействия зарядов (шариков):

Отношение этих сил равно:

Ответ: .

Задача 2 (закон Кулона, динамика)

На тонкой шёлковой нити подвешен шарик, масса которого – 2 г. Этот шарик обладает зарядом 2 нКл. На какое расстояние надо поднести к данному шарику другой шарик, заряд которого 5 нКл, чтобы натяжение нити уменьшилось в два раза?

Дано: ; ; ;  ( – первоначальная сила натяжения,  – сила натяжения после того, как поднесли другой шарик).

Найти: .

Решение

Переводим данные в систему СИ:

1. Укажем силы, действующие на шарик при отсутствии внешнего электрического поля (см. рис. 1):

• сила натяжения – ;

• сила тяжести – .

Эти силы направлены в разные стороны. Согласно первому закону Ньютона:

 (шарик находится в состоянии покоя)

Сила натяжения совпадает по направлению с выбранной осью , сила тяжести направлена против оси :

2. Второй шарик подносим к первому снизу, как показано на рисунке 2 (шарики обладают положительными зарядами, поэтому сила электрического действия () будет уменьшать силу натяжения нити ()).

Относительно оси запишем выражение:

Так как , а :

Электрическая сила () является кулоновской силой, поэтому:

Из данного выражения найдём искомое значение – расстояние между зарядами (шариками):

 ;  – для вакуума

Ответ:

Задача 3 (напряжённость электрического поля)

Капля масла, масса которой , находится в электрическом поле во взвешенном состоянии. Напряжённость электрического поля равна 100 Н/Кл. Необходимо определить заряд капли масла.

Дано: ; .

Найти: .

Решение

Переводим данные в систему СИ:

На рисунке 3 изображена капля, находящаяся в однородном электрическом поле (между положительно заряженной плоскостью (внизу) и отрицательно заряженной плоскостью (вверху)).

Капля будет находиться в состоянии покоя, если сила тяжести, действующая на неё, и сила электрического действия () (то есть кулоновская сила, которая действует на заряд, сосредоточенный на капле) обеспечивают ей равновесие.

Согласно направлению векторов действующих сил и выбранной оси :

Напряжённость электрического поля равна отношению электрической силы к заряду, помещённому в это поле:

Так как , то:

Из полученного выражения найдём заряд капли масла:

Ответ: .

Список литературы

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. Физика: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2008.

2. Касьянов В. А. Физика. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2000.

3. Рымкевич А. П. Физика. Задачник. 10–11 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013.

4. Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2009.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «phyzika.ru» (Источник)

2. Интернет-портал «bambookes.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Сформулируйте закон Кулона.

2. Стр. 89: № 685–687; стр. 91: № 703, 704. Рымкевич А. П. Физика. Задачник. 10–11 кл.

3. Какая сила действует на заряд 12 нКл, помещенный в точку, в которой напряженность электрического поля равна 2 кВ/м?

4. Найти напряженность поля заряда 36 нКл в точках, удаленных от заряда на 9 см и 18 см.

5. На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?