07. Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи

Из прошлых уроков нам уже знаком закон Ома для участка цепи. Теперь сделаем для этого закона обобщение.

Определение. Полная цепь – цепь, содержащая источник тока, или же цепь, содержащая ЭДС.

Для наглядного примера возьмем самый простой вариант – цепь с одним источником и одним потребителем (рис. 1):

Внешняя цепь (участок полной цепи без источника) характеризуется своим сопротивлением – R. Источник же характеризуется своей ЭДС, а также внутренним сопротивлением – r.

Как уже отмечалось на прошлом уроке, ЭДС равна сумме падений напряжения на внешней цепи и на самом источнике:

Здесь:– напряжение, подаваемое во внешнюю цепь;– падение напряжения на источнике.

Внешняя цепь, конечно же, является участком цепи, поэтому для нее справедлив закон Ома:

Через источник проходит точно такой же ток, поэтому:

Подставив последние два выражение в первое, получим:

Или же:

Это и называется законом Ома для полной цепи.

Получить закон Ома можно также, если начать рассматривать выполняемую работу. Ведь работа сторонних сил по перемещению заряда состоит из перемещения по внешней цепи плюс разделение зарядов внутри источника:

Если разделить это выражение на заряд, получим:

Или же, если вспомнить все определения:

Короткое замыкание

Определение. Короткое замыкание – явление, когда сопротивление во внешней цепи по каким-либо причинам стремится к нулю:

При этом, обращаясь к закону Ома для полной цепи:

Ток короткого замыкания из-за того, что внутреннее сопротивление источников очень мало по сравнению с сопротивлением внешним, как правило, чрезвычайно велик. Из-за этого выделяется очень большое количество теплоты, что может стать причиной обрывов цепи, пожаров и т. д. Для предотвращения подобного используются предохранители (рис. 2).

Правила Кирхгофа

Зачастую при решении задач приходится иметь дело с довольно разветвленными и сложными цепями. И для решения таких задач легко пользоваться так называемыми правилами Кирхгофа, названными в честь немецкого физика Густава Кирхгофа (рис. 3).

Первое правило Кирхгофа, или правило узлов:

Узел – точка цепи, где сходится больше двух проводников. Первое правило звучит так: алгебраическая сумма токов, входящих и выходящих из узла, должна равняться нулю:

Рассмотрим пример (рис. 4):

Все токи, входящие в узел, будем считать со знаком «+», все выходящие – «–»:

Второе правило Кирхгофа:

В любом замкнутом контуре, содержащем ЭДС, алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме ЭДС:

Также при использовании правил Кирхгофа необходимо помнить три правила:

• Направление обхода контуров можно выбирать произвольным

• При наличии n узлов в цепи необходимо составить n - 1  уравнение

• Каждый рассматриваемый контур должен отличаться хотя бы одним элементом от уже рассмотренных

Список литературы

1. Тихомирова С. А., Яворский Б. М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.

2. Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.

3. Мякишев Г. Я., Синяков А. З., Слободсков Б. А. Физика. Электродинамика. – М.: 2010. 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «mathus.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Стр. 106: № 815–820. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А. П. – М.: Дрофа, 2013.

2. Источник питания имеет ЭДС 6 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом. К нему подключили резистор с сопротивлением 5,5 Ом. Найти силу тока в резисторе и напряжение на клеммах источника.

3. ЭДС батареи аккумуляторов – 8 В, а внутреннее сопротивление – 0,25 Ом. Найти силу тока короткого замыкания.

4. * К источнику тока с ЭДС 15 В и внутренним сопротивлением 2,5 Ом подключили реостат. Постройте графики зависимости силы тока в цепи и напряжения от сопротивления реостата.