02. Основные понятия кинематики. Скорость. Средняя скорость. Относительная скорость. Сложение перемещений и скоростей

Основные понятия кинематики

Кинематика – раздел физики, в котором даётся описание механического движения без выяснения причин, которые приводят к этому движению.

Механическое движение – это изменение взаимного расположения тел или частей тела.

Механическое движение можно наблюдать только относительно других тел. В различных системах отсчёта физические величины, характеризующие движение, и характер движения могут быть различными. Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся.

Система отсчёта, относительно которой описывается движение, состоит из:

1. тела отсчёта – условно неподвижное тело;

2. системы координат и часов, связанной с телом отсчёта.

При движении тело описывает некоторую линию, которая называется траекторией движения.

Траектория движения – это множество точек, которые определяют положение тела в тот или иной момент времени.

Основные виды механического движения:

1. поступательное – это движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, переносится всё время параллельно первоначальному положению (кузов автомобиля совершает поступательное движение при движении автомобиля по дороге);

2. вращательное – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось (колёса совершают вращательное движение при движении автомобиля по дороге);

3. колебательное – движение, при котором тело проходит положение равновесия, каждый раз двигаясь в направлении, противоположном предыдущему (колебательное движение совершает маятник в часах).

Скорость является основной характеристикой механического движения. Скорость – это быстрота перемещения.

Перемещение – векторная величина, связывающая две любые точки траектории.

, где– скорость;– перемещение;– время, затраченное на перемещение.

Скорость – это векторная величина, всегда направленная по касательной к траектории движения в каждой её точке.

Средняя скорость – отношение всего пройденного пути к затраченному на это движение времени.

,

где– средняя скорость;– весь пройденный путь;– всё затраченное время.

Понятием относительной скорости пользуются в том случае, когда рассматривают движение одного тела по отношению к другому телу. Например, движутся два автомобиля навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме скоростей (см. рис. 1). Если бы эти автомобили двигались в одном направлении, то относительная скорость была бы равна скорости второго минус скорость первого (см. рис. 1).

В любом случае, относительная скорость равна векторной разности скоростей:

Сложение перемещений и скоростей проводится по правилу сложения векторов. Векторы складываются по правилу треугольника или по правилу параллелограмма (см. рис. 2).

Задача 1

Половину пути пешеход прошёл со скоростьюА вторую – со скоростьюЧему равна средняя скорость пешехода?

Дано:;– путь, пройденный на первом участке;;– путь, пройденный на втором участке.

Найти:

Решение

Общее время состоит из двух отрезков времени:

Время первой половины пути:

Время второй половины пути:

Подставляем данное выражение в формулу средней скорости:

Ответ:

Задача 2

Лодка, развивающая относительно воды скорость 5 м/с, пересекает реку шириной 40 м по наикратчайшему пути. Найти время переправы, если скорость течения реки – 3 м/с.

Дано:;;

Найти:

Решение

Для того чтобы пересечь реку, то есть пройти из пункта А в пункт В, необходимо направить лодку против течения реки под определённым углом (см. рис. 3). При этом к скорости лодкидобавится скорость течения рекии результирующая скоростьбудет направлена по прямой АВ. Это можно записать в виде следующего векторного соотношения:

Так как, то треугольник скоростей является прямоугольным. Если посмотреть на цифровые значения сторон этого треугольника (см. рис. 4), то окажется, что это египетский треугольник. Если гипотенуза равна 5, а один из катетов – 3, то второй катет равен 4.

Следовательно, скорость, с которой лодка пересекает речку, равна 4:

Время переправы находится по формуле:

Ответ:

Задача 3

Найти относительную скорость двух автомобилей, движущихся по двум дорогам, пересекающимся под, в одном направлении со скоростями по 30 м/с. Варианты ответов: 1. 0 м/с; 2. 30 м/с; 3. 60 м/с; 4. 45 м/с.

Дано:;

Найти:

Решение

Относительная скорость второго автомобиля по отношению к первому равна:

На рисунке 5 выполнен схематический рисунок к задаче.

Для того чтобы найти разность двух векторов, необходимо выражение относительной скорости представить в таком виде:

Тогда к концу вектораприкладывается начало вектораи эти вектора соединяются. Полученный вектор является вектором относительной скорости.

Треугольник скоростей является равнобедренным, с углом при вершине, следовательно:

Ответ: 2.

Список литературы

1. Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.

2. А. П. Рымкевич. Физика. Задачник 10–11. – М.: Дрофа, 2006.

3. О. Я. Савченко. Задачи по физике. – М.: Наука, 1988.

4. А. В. Пёрышкин, В. В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.

5. Орлов В. А., Демидова М. Ю., Никифоров Г. Г., Ханнанов Н. К. Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен 2015. Физика. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2015.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «physics.ru» (Источник)

2. Интернет-портал «indigomath.ru» (Источник)

3. Интернет-портал «afportal.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Упражнение 2 (1, 2) стр. 27 – Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)

2. Какие виды механического движения вам известны?

3. Самолет летит с грузом к месту назначения на высоте 405 м над песчаной местностью с горизонтальным профилем со скоростью 130 м/с. Чтобы груз попал в намеченное место на земле (силой сопротивления движения пренебречь), летчик должен освободить его от крепежа, не долетев до цели. Варианты ответа: 1. 0,53 км 3. 0,95 км 2. 0,81 км 4. 1,17 км

4. Поезд половину пути проехал со скоростью 72 км/ч, а вторую половину – в 1,5 раза медленнее. Определить среднюю скорость на всем пути.