02. Электромагнитная индукция. Профильный уровень

Магнитный поток и ЭДС индукции

Здравствуйте!

Возьмём проводник, подключенный к источнику — по проводнику течёт ток. Возьмём ещё один проводник и будем двигать его рядом с первым. Оказывается, в этом проводнике тоже потечёт ток, это можно увидеть с помощью гальванометра. Этот ток кратковременный, но удивителен сам факт. С первым проводником понятно, он подключен к источнику тока, но второй-то нет — откуда же ток?!

Всё дело в том, что электрические заряды взаимодействуют на расстоянии посредством электромагнитного поля, а электрический ток — это и есть движение заряда. Для нас это не новость, мы уже изучали взаимодействие зарядов, причем в разных системах отсчёта оно проявляется по-разному. В системах отсчёта, в которых заряд неподвижен, проявляется электрическая составляющая, а в которых подвижен — магнитная составляющая электромагнитного поля.

Всё дело именно в движении: в первом проводнике заряд движется (течёт ток), а второй проводник вместе с его зарядами мы двигаем. Получается замечательная вещь: мы можем движение «превратить» в электричество! Осталось понять, как это использовать, как построить электростанцию, ведь явно недостаточно того, что мы подвигали проводник, и у нас дёрнулась стрелка гальванометра. Нужно понять, что и как именно двигать, чтобы это было эффективно. А для этого нужно подробнее выяснить закономерности этих процессов.

У нас уже есть удобные инструменты для описания взаимодействия зарядов: электрическое и магнитное поле как составляющие одного электромагнитного поля, которые по-разному проявляются в разных системах отсчёта. Мы знаем, как их описывать, и помня, что это всё равно проявления одного и того же электромагнитного поля, изучаем связи между ними, рассматривая как бы с разных сторон:

• магнитная стрелка отклоняется вблизи проводника с током;

• магнитное поле действует на сам проводник с током;

• заряженная частица в магнитном поле меняет траекторию…

Вернёмся к нашему опыту и опишем, что в нём происходит, используя инструменты, которые получили раньше. Проводник с током можем характеризовать магнитным полем, которое вокруг него возникает; мы умеем описывать его количественно и определять направление. Причём не важно, чем создано магнитное поле, это может быть проводник, катушка, постоянный магнит. Главное — есть магнитное поле, в котором мы двигаем кусок проводника. А чтобы начать с простых расчётов, магнитное поле лучше взять однородное (рис. 2).

Свободные заряды (а в проводнике это электроны) движутся вместе с проводником, магнитное поле действует на них с силой Лоренца, направленной вдоль проводника. Под действием этой силы заряды движутся вдоль проводника — это и есть электрический ток. Но описать движение каждого электрона под действием силы Лоренца нельзя, их слишком много.

В нашем куске провода ток долго течь не будет, заряд просто накопится на концах проводника, поэтому нужен замкнутый контур. При этом нужно, чтобы этот контур двигался в магнитном поле не весь, иначе заряды с разных участков всё равно скопятся на краях контура.

Оказывается, ток возникает и при движении части контура в магнитном поле, и при вращении контура в магнитном поле, и при движении катушки с током или магнита вблизи контура — во всех этих случаях ток возникает при некоторых изменениях, связанных с магнитным полем, это явление назвали электромагнитной индукцией. Нужен удобный инструмент, который позволил бы описать эти все случаи. Такой инструмент мы уже получали в младших классах («Магнитное поле. Электромагнитная индукция», 9 класс), поэтому кое-что окажется знакомым.

Мы уже описывали электрический ток и знаем, что он возникает, когда есть электродвижущая сила — ЭДС. Её можно выразить количественно (), связать с напряжением в цепи ( при) и т. д., это удобный инструмент. Применим его и здесь: получается, если в отсутствии внешних источников в проводнике возник электрический ток, значит, и в самом проводнике появилась некоторая ЭДС. Назовём её ЭДС индукции —. Проведём эксперимент: подключим к амперметру виток из проводника и будем вдвигать и выдвигать постоянный магнит.

Эксперимент показывает, что направление возникающего тока зависит от того, вдвигаем или выдвигаем мы магнит из витка, то есть от направления изменения магнитного поля. А сила тока зависит от скорости перемещения магнита, то есть от скорости изменения магнитного поля. Если магнит неподвижен, то поле в витке не меняется, и тока в нём нет. Ещё заметнее эффект будет, если проводник свернуть в катушку.

Говоря упрощённо, в этом и состоит явление электромагнитной индукции — возникновение ЭДС индукции при изменении магнитного поля. А говоря точнее — при изменении магнитного потока через контур. Чтобы оценить ЭДС индукции () количественно, требуется установить, какие факторы определяют явление электромагнитной индукции. ЭДС возникает не только при движении магнита, но и при вращении витка, и при деформации витка, который находится в магнитном поле. Чтобы учесть это всё, ввели величину — магнитный поток, и с его изменением связали

Магнитный поток

через замкнутый контур (виток или рамку из проводника) площадью

 определяется выражением, где— компонента, перпендикулярная плоскости контура, а— угол между и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (рис. 4). Единица измерения магнитного потока в СИ: вебер (Вб).

Количественно оценить величину ЭДС индукции позволяет закон Фарадея (закон магнитной индукции). Этот закон сформулирован следующим образом: если поток вектора магнитной индукции через замкнутый контур меняется со скоростью, то.

Если контур состоит из N витков проводника, то.

Как можно изменить магнитный поток? Полученная формула подтверждает то, что можно было предположить логически. Магнитный поток тем больше, чем больше магнитное поле и чем больше эффективная площадь, которую он пронизывает. Соответственно, менять магнитный поток можно, например, изменяя площадь контура в магнитном поле. Этот гибкий контур состоит из нескольких витков провода.

С модулем ЭДС понятно, он равен скорости изменения магнитного потока (с точностью до количества витков). А как определить полярность ЭДС и направление тока? В уравнении стоит минус (), но пока непонятно, какое направление считать положительным, а какое отрицательным. Что означает этот минус — об этом чуть позже, а для определения модуля ЭДС его можно просто опустить.

Можно записать уравнение в такой форме, чтобы в нём содержалась информация о направлении тока. Вспомните, например, формулу для механической работы: можно говорить о проекциях векторов и записывать уравнение для работы через угол между силой и перемещением, а можно записать, что работа равна скалярному произведению векторови(), и получим то же самое. Но для такой записи закона Фарадея нужны математические инструменты, которые мы в курсе математики не изучали. Поэтому будем использовать отдельное правило для определения направления тока — закон Ленца: направление тока, вызванного ЭДС индукции такое, что создаваемое индукционным током магнитное поле препятствует изменению исходного магнитного потока.

Вот это слово «препятствует» в законе Ленца как раз и обозначают знаком «минус» в законе Фарадея. Потренируемся определять направление индукционного тока на примере.

Вопрос: каким будет индуцированный в контуре ток и его магнитное поле, если магнит приближается к контуру, как показано на рисунке 8?

Магнитный поток создается магнитным полем, индукция которого направлена вправо. Магнитный поток увеличивается, так как магнит вдвигается в виток, и индукция магнитного поля в витке увеличивается. По правилу Ленца магнитное поле индукционного тока должно противодействовать этому увеличению, поэтому магнитное поле тока в витке будет направлено противоположно магнитному полю магнита, то есть влево. По правилу правого винта определяем, в каком направлении течёт индукционный ток: если вектор магнитной индукции его магнитного поля направлен влево — тогда в направлении, показанном фиолетовой стрелкой на рис. 8, б.

Потренируемся ещё на одном примере в ответвлении.

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Мы в начале урока задавались вопросом, что случится, если проводник перемещать в магнитном поле. Давайте проведём такой мысленный эксперимент и найдём ЭДС индукции в движущемся проводнике. По двум проводящим направляющим движется вправо проводящая штанга. Вместе с гальванометром они образуют замкнутую электрическую цепь. Штанга, направление её движения и вектор магнитной индукции взаимно перпендикулярны.

Скорость движения штанги — , её длина —, а вектор магнитной индукции направлен от нас.

В замкнутом контуре ABCD при движении штанги BC возникнет индукционный ток. Давайте установим, куда ток направлен и чему он равен. Участки AB, CD, DA контура покоятся, следовательно, в начале эксперимента свободные заряды здесь неподвижны, а на неподвижные заряды магнитное поле не действует. На участке BC цепи свободные заряды движутся вместе со штангой со скоростью , поэтому магнитное поле на них действует.

Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся заряд (сила Лоренца), направлена перпендикулярно вектору скорости заряда и вектору магнитной индукции , т. е. направлена вдоль проводника BC. По правилу левой руки (рисунок) определим направление силы Лоренца для электронов. Она заставляет электроны ускоряться в направлении вдоль проводника вниз, т. е. вызывает (индуцирует) электрический ток () замкнутом контуре ABCD. Обратите внимание, что вниз на рисунке смещаются отрицательные, а за направление тока принято направление движения положительного заряда, т. е. ток в рассматриваемой цепи потечет против часовой стрелки, как указано на рис. 12.

Дело обстоит так, будто в цепи на участке BC включен источник тока.

Попробуем найти величину электродвижущей силы такого источника, которая эквивалентна ЭДС индукции.

Поскольку штанга, направление её движения и вектор магнитной индукции взаимно перпендикулярны, выражение для модуля силы Лоренца (из-за действия магнитного поля на движущийся заряд) запишем следующим образом:

,

здесь q — некоторый свободный заряд в проводнике,

— модуль скорости его движения вместе с проводником,

B — модуль вектора магнитной индукция.

Направлена сила Лоренца вдоль проводника BC (вверх для положительного заряда). Эта сила перемещает заряд q

 с конца C штанги к концу B (см. рис. 12). При этом ею производится работа

A, равная произведению силына перемещение CB (равное длине штанги L):

.

По определению электродвижущая сила на участке цепи равна работе по перемещению единичного заряда на этом участке. Следовательно, ЭДС индукции в проводнике BC равна отношению работы по перемещению заряда к величине этого заряда:

.

Величина электрического тока в рассматриваемом нами контуре ABCD определяется, как обычно, по закону Ома, т. е.,

где R — полное сопротивление контура ABCD.

Обратим теперь внимание на то, что в формуле,— это скорость изменения площади контура .

Поэтому выражение для ЭДС индукции можно переписать так:

или

.

Так как скалярная физическая величинаимеет знак, то правильнее записать:.

Если в последнем выражении поставить знак минус, тобудет положительна, когда поток убывает, и отрицательна, когда поток возрастает.

Далее будем считать, что:

,то есть мы получили закон Фарадея для рассмотренного конкретного движения проводника в магнитном поле.

Мы пришли к той идее, которая нам изначально понравилась: совершая механическое движение (поворот или деформация рамки, движение магнита), можно получать электрический ток. И теперь понятно, как это осуществить. Возьмём проводящую рамку и будем вращать её в магнитном поле, беспрерывно меняя угол между рамкой и вектором B, а значит и магнитный поток через рамку. Чтобы при вращении провода внешней цепи не запутывались, сделаем скользящие контакты.

Мы получили электрогенератор — устройство, которое превращает механическую энергию в электрическую. Схему и принцип работы простейшего генератора рассмотрели, давайте опишем его математически.

— проекция площади контура на вертикальную плоскость, и она изменяется со временем, так как угол между  нормалью к рамке и вектором меняется с постоянной угловой скоростью,

..

Для определения ЭДС индукции мы пользовались выражением

, но это выражение подразумевает, что магнитный поток изменяется равномерно. У нас же магнитный поток изменяется по синусоиде:

. Чтобы найти мгновенное значение ЭДС, устремимк нулю (рассмотрим очень маленький промежуток времени), получим производную, на уроках математики мы уже освоили этот инструмент:

Модульмаксимален, когда контур параллелен магнитному полю или когда:

.

Ток в такой цепи тоже изменяется по синусоиде. Так как он с определенной периодичностью меняет направление, такой ток является переменным.

Самоиндукция, индуктивность

Рассмотрим виток проводника. Пусть магнитное поле создается электрическим током в этом витке. Если ток в витке меняется (при включении, выключении или с помощью реостата), то меняется и магнитное поле. В то же время меняется магнитный поток через контур, лежащий поблизости, и в нем возникает индукционный ток.

А будет ли возникать индукционный ток в том витке провода, который создаёт магнитное поле? Кажется логичным: есть магнитный поток через контур, почти такой же, как через второй контур, и этот магнитный поток изменяется, значит, должна возникать ЭДС.

Мы же не акцентировали внимание на том, чем должно быть создано магнитное поле. Рассмотрим, какие здесь особенности.

Электрический ток в витке будет складываться из исходного тока, созданного ЭДС внешнего источника, и индукционного тока, создаваемого ЭДС индукции.

Куда направлен индукционный ток, можем определить по правилу Ленца: против основного тока при его возрастании и по основному току при убывании.

Это явление называется самоиндукцией. При самоиндукции контур играет двойную роль:

• он создает переменное магнитное поле;

• в нём создается ЭДС индукции, которая в этом случае называется ЭДС самоиндукции.

Рассмотрим простую электрическую схему.

В ней вместо контура (одного витка провода) использовали катушку с большим количеством витков. Это увеличивает ЭДС индукции, которая складывается из ЭДС индукции отдельных витков. Для этого же в катушку вставлен железный сердечник, который увеличивает магнитное поле в катушке.

На схемеR обозначает резистор (сопротивление), L — катушку. Они включены в цепь параллельно.

Вот что можно наблюдать в этом эксперименте:

а) при замыкании ключа лампа 1 вспыхивает сразу, а лампа 2 — с задержкой;

б) при размыкании ключа лампы тоже гаснут с задержкой.

Объясним наши наблюдения. Рассмотрим последовательность событий при замыкании ключа:

1. цепь разомкнута, токов нет, и магнитный поток в катушке нулевой;

2. замыкаем ключ, лампа 1 загорается (верхняя ветвь — это обычная цепь постоянного тока);

3. в то же время в катушке возникает индукционный ток, который стремится помешать возрастанию тока в катушке и лампе 2 (вспомним, куда он направлен по правилу Ленца);

4. ток в нижней ветви (с L и лампой 2) постепенно увеличивается от нуля до максимального, лампа 2 разгорается постепенно;

5. так же плавно увеличивается магнитный поток в катушке.

Рассмотрим последовательность событий при размыкании ключа:

1. токи в верхней и нижней цепях (R + лампа 1) и (L + лампа 2) максимальные, максимален и магнитный поток в катушке;

2. размыкаем ключ — прекращается суммарный ток (через батарею) и ток верхней ветви;

3. магнитный поток в катушке резко уменьшается, в ней возникает индукционный ток, препятствующий уменьшению магнитного потока;

4. индукционный ток потечет по замкнутой цепи через обе лампы, пока не уменьшится через некоторое время до нуля (а уменьшаться он будет, иначе индукционный ток не возникнет).

Понятно, что в разных катушках будет возникать разный магнитный поток: это зависит и от размеров витков, и от их количества, кроме того, магнитное поле усиливает железный сердечник. Удобно было бы ввести величину, по которой катушки можно было бы сравнивать и определять, какой величины ЭДС самоиндукции в них ожидать.

Вектор перпендикулярен плоскости контура с током, поэтому магнитный поток Ф через контур равен произведению модуля вектора магнитной индукции B на площадь контура S,

Магнитная индукция B, в свою очередь, пропорциональна току в контуре I, следовательно, и магнитный поток пропорционален току.

Коэффициент пропорциональности между Ф и I обозначим L и назовём индуктивностью контура или его коэффициентом самоиндукции..

По закону электромагнитной индукции

Отсюда следует определение индуктивности — это физическая величина, равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении тока в нем на 1 A за 1 с.

Индуктивность L зависит от геометрических размеров, числа витков в катушке, магнитных свойств среды.

Единицей индуктивности в СИ является генри (Гн) — индуктивность контура, в котором при равномерном изменении силы тока со скоростью 1 А/с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

В электротехнике и радиотехнике термин «индуктивность» используют и для физической величины, характеризующей катушку индуктивности, и как название устройства-катушки, то есть говорят сокращенно: «подключим индуктивность». И то и другое обозначают обычно буквой L. На электрических схемах индуктивность изображают значком, похожим на «пружинку», а если в катушке есть сердечник, то рисуют и его — «пружинка с полоской».

Рассмотрим ещё одну простую схему — катушку индуктивности

L и резистор R, подключенные к источнику тока (рис. 33).

Проследим, что произойдет в момент отключения источника.

Вначале в цепи течет ток

,

так как сопротивление катушки значительно меньше R (то есть R можно считать общим сопротивлением цепи). В момент времени, принятый за t=0, отключим источник тока (и замкнем цепь RL). В замкнутой цепи потечет индукционный ток i (рис. 34).

По закону Ома:

.

В общем случае мы не можем точно сказать, что ток изменяется равномерно, поэтому будем использовать мгновенные значения тока и перейдём к производной:

.

Отсюда для зависимости тока от времени

i(t)

 получаются следующие уравнения:

,

или

.

Следовательно, скорость изменения тока пропорциональна силе тока (со знаком минус).

Это уравнение, в котором величина зависит от скорости изменения этой же величины, — такие уравнения в математике назвали дифференциальными и для них есть алгоритмы решения. Мы этого делать пока не умеем, запишем сразу результат. При начальном условии

, то есть после отключения источника ток изменяется по закону:

,

он убывает по экспоненте (вспомните, как выглядит график показательной функции с отрицательным коэффициентом в показателе степени).

Теперь рассмотрим момент включения источника, возвращение ключа в первоначальное положение.

В цепи действуют две ЭДС (ЭДС источника и ЭДС самоиндукции), тогда по закону Ома

,

или.

Для зависимости силы тока от времени

 получаем:

Мы вновь получили дифференциальное уравнение, его решение тоже приведём без вывода:

Следующее ответвление обязательно для учеников профильного уровня, для всех остальных — по желанию.

 На графике токи при выключении и включении, уравнения для которых мы получили, выглядят так.

Ещё раз напишем выражение для ЭДС самоиндукции:.

Индуктивность L

 можно интерпретировать в этом выражении как меру противодействия изменению тока. Чем больше индуктивность L контура, тем больше, препятствующая изменению тока.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике. Из-за инерции тело нельзя мгновенно разогнать до заданной скорости  или мгновенно затормозить. Точно так же ведёт себя ток в цепи с индуктивностью. Он постепенно возрастает при включении источника и постепенно спадает при отключении.

Если тело движется со скоростью v, то для того, чтобы уменьшить эту скорость на величину за время

, мы должны приложить к телу силу, направленную против скорости движения и равную

, где ускорение.

То есть.

Знак «минус» потому, что скорость уменьшается и, значит, вектор ускорения направлен против вектора скорости.

Сравнив это выражение с выражением для ЭДС самоиндукции, мы можем сказать, что в механической аналогии индуктивность L подобна массе (мере инертности), ток — скорости, а скорость изменения тока — ускорению (скорости изменения скорости).

До сих пор мы говорили о явлении самоиндукции в цепях постоянного тока. Оно проявлялось при включении или выключении источника тока, при любых других изменениях тока. Но особенно большое значение явление самоиндукции имеет в цепях переменного тока, где ток (и магнитный поток) меняются быстро и регулярно. Это нам предстоит изучить на других уроках.

Энергия магнитного поля

Рассмотрим ещё раз размыкание цепи с индуктивностью, и обратим внимание вот на следующие моменты. При отключении источника тока между контактами ключа может пробежать искра, и ещё какое-то время после отключения источника будет течь ток, как мы увидели. Следовательно, при размыкании цепи расходуется энергия, совершается работа (что-то нагревается, «искрит» и т. п.). Работа совершается, а источника энергии нет, ведь батарея отключена. Что же совершает эту работу?

Оказывается, катушка индуктивности накапливает энергию и при отключении источника сама становится источником энергии электрического разряда. Работу совершает ЭДС самоиндукции за счёт энергии, запасённой в катушке индуктивности в тот период, когда катушка была подключена к внешнему источнику тока.

Другими словами, в рассматриваемой цепи катушка индуктивности сначала запасает («берет в долг») энергию из электрической цепи, а потом (при отключении источника) возвращает её в цепь. Запасённая в катушке энергия равна работе, которую совершает внешний источник тока при включении. Эта работа затрачивается на преодоление действия ЭДС самоиндукции при переносе электрических зарядов.

Когда источник отключается, всё происходит наоборот — ток уменьшается, возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этому уменьшению, из-за чего ток течёт в цепи ещё некоторое время после отключения источника. ЭДС самоиндукции совершает работу за счёт запасённой в катушке индуктивности энергии. Отметим, что, когда ток прекращается, исчезает магнитное поле в катушке.

Как запасается и расходуется энергия в этом эксперименте, мы поняли. Давайте теперь найдём, какое количество энергии запасается.

Пусть после включения ток возрастает со скоростью, т. е. за малое время ток возрастает от до.

Рис. 36. Возрастание силы тока со временем за время

Тогда ЭДС самоиндукции.По цепи за время протекает заряд,его движению препятствует. Работа источника по преодолению действия на заряд равна.

Ток в цепи возрастает постепенно от 0 до максимального значения I. Разобьем интервал на небольшие участки длиной. Пусть у нас получится n таких небольших отрезков, то есть

. На каждом отрезке работа источника

Ясно, что

,

Полная работа А складывается из суммы всех.

.

Эту сумму можно вычислить как сумму площадей прямоугольников с основанием

 и высотой. Из рисунка видно, что эта сумма равна площади прямоугольного треугольника с катетами равными

, т. е..

Таким образом, работа, совершенная источником при включении, и, следовательно, энергия, запасённая в катушке индуктивности, равна.

Энергия накапливается, и мы её вычислили. Давайте попробуем ответить, где содержится эта энергия, «назначим» её носителя.

Когда в нашем эксперименте выключают источник, запасённая энергия поддерживает некоторое время ток в цепи, но, в конце концов, ток прекращается. Что изменилось в системе, когда ток прекратился? Вроде ничего, схема та же, в катушке всё осталось прежним. Только исчезло магнитное поле.

При включении источника это поле появляется, а при выключении — исчезает. Поэтому логично считать, что эта энергия является энергией магнитного поля, создаваемого электрическим током в катушке индуктивности. Если это так, то энергия магнитного поля может быть выражена не через ток (характеристику электрической цепи), а через характеристику магнитного поля — магнитную индукцию. Сделаем это для частного случая — поля внутри длинного соленоида.

Вспомним выражения для индуктивности длинного соленоида (катушки) и магнитной индукции в нем. Индуктивность соленоида.

здесь — константа (магнитная проницаемость),

n — плотность намотки (количество витков на единице длины соленоида),

l — длина соленоида,

S — площадь сечения соленоида.

Магнитная индукция поля внутри соленоида

.

Откуда.

Подставив эти выражения в формулу, получаем.

где — это объем соленоида. Следовательно, плотность энергии магнитного поля w внутри соленоида равна.

Формула верна и в общем случае, не только для поля в длинном соленоиде.

В качестве накопителя энергии, подобно батарейке, использовать катушку с током не получится: ток достаточно быстро затухает после отключения внешнего источника. Но её используют как накопитель энергии на короткое время, при электромагнитных колебаниях. Их мы изучим позже, а сегодняшний урок окончен, спасибо за внимание!

Список литературы

1. Физика. Углубленный уровень. 11 кл.: учебник / В. А. Касьянов. ― 6-е изд., стереотип. ― М.: Дрофа, 2019. ― 463 с.

2. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин. ― 23-е изд. ― М.: Просвещение, 2014. ― 400 с.

3. Генденштейн Л. Э. Физика 11 класс. В 2 частях: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровень) / Л. Э. Генденштейн, Ю. И. Дик ― М.: Мнемозина, 2014. ― 384 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «youtube.com» (Источник)

2. Интернет-портал «youtube.com» (Источник)

3. Интернет-портал «youtube.com» (Источник)

4. Интернет-ресурс «Квант» (Источник)

Домашнее задание

1. Зависимость магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, от времени показана на рисунке. Определите индукционный ток в контуре для каждого из участков зависимости. Сопротивление контура равно 4 Ом.
   

2. Виток радиусом R = 15 см из медной проволоки диаметром d = 1 мм расположен в однородном магнитном поле, изменяющемся с постоянной скоростью

   . Плоскость витка расположена под углом 30° к вектору индукции магнитного поля. Определите силу индукционного тока, возникающего в кольце. Удельное сопротивление меди равно 1,7 . 10-8 Ом . м.

3. По условию предыдущей задачи определите, максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в этом витке при его вращении с постоянной угловой скоростью ω = 10 рад/с в однородном магнитном поле В = 50 мГн вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции (см. рис.). Что произойдёт при вращении витка вокруг оси, параллельной вектору магнитной индукции?
   

4. В однородном магнитном поле с индукцией В = 25 мТл движется металлический стержень длиной l = 1 м перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростью 4 м/с (рис). Какова разность потенциалов, возникающая между концами стержня? Сравните потенциалы концов стержня К и М.
   

5. Через соленоид индуктивностью L = 6 мГн и площадью поперечного сечения S = 20 см2 течёт ток силой I = 0,5 А. Найдите индукцию магнитного поля внутри соленоида, если он содержит N = 100 витков? Какова длина этого соленоида? Какова энергия запасённого им магнитного поля?