02. Решение задач на расчёт давления

Задача №1

Мальчик массой 48 кг оказывает давление на опору. Рассчитайте, какое давление он оказывает, если общая площадь его подошв составляет 320 см2.

Проанализировав условие, запишем его в краткой форме, указав массу мальчика и площадь его подошв (рис. 1). Затем в отдельной колонке запишем в системе СИ те величины, которые в условии приведены во внесистемных единицах. Масса мальчика приведена в системе СИ, а вот площадь, выраженную в квадратных сантиметрах, следует выразить в квадратных метрах:

Для нахождения давления нам необходимо силу, с которой мальчик действует на опору, разделить на площадь опоры:

Значение силы нам неизвестно, однако в условие задачи входит масса мальчика. Сила, с которой он действует на опору, – это его вес. Предполагая, что мальчик неподвижен, можно считать, что его вес равен силе тяжести, которая равна произведению массы мальчика на ускорение свободного падения

Теперь мы можем объединить обе формулы в одну конечную. Для этого вместо силы F мы подставим в первую формулу произведениеиз второй формулы. Тогда расчетная формула будет иметь вид:

Следующий этап – проверка размерности полученного результата. Размерность массы, размерность ускорения свободного падения, размерность площади Тогда

Наконец, подставим числовые данные из условия задачи в конечную формулу:

Не забываем записать ответ. В ответе мы можем использовать кратные величины

Ответ:

(Если в ответе вы запишете =, то тоже будет правильно.)

Полное решение в окончательном виде будет выглядеть так (рис. 2):

Задача №2

Брусок действует на опору с силой, при этом он оказывает давлениеКакова площадь опоры бруска?

Запишем краткое условие и выразим давление в системе СИ (4 кПа = 4000 Па) (рис. 3).

Величина площади поверхности входит в известную нам формулу для расчета давления.

Из этой формулы нам необходимо выразить площадь опоры. Вспомним математические правила. Сила F – делимое, площадь опоры S – делитель, давление p – частное. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное. Мы получим:

Проверим размерность полученного результата. Площадь должна выражаться в квадратных метрах.

Выполняя проверку, мы паскали заменили ньютонами на квадратный метр, а дробную черту – знаком деления. Вспомним, что деление дробей заменяется умножением. При этом дробь, которая является делителем, переворачивается, то есть ее числитель и знаменатель меняются местами. После этого ньютон в числителе (перед дробью) и ньютон в знаменателе дроби сокращаются, и остаются квадратные метры.

Отметим, что проверка размерности является очень важным этапом решения задачи, так как позволяет обнаружить ошибки, случайно допущенные при выполнении математических преобразований.

После проверки размерности результата проведем расчет числового значения площади, подставляя данные из краткого условия:

Не забудем зафиксировать ответ.

Ответ:

Полностью оформленное решение задачи будет выглядеть так (рис. 4):

Список литературы

1. Перышкин А. В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.

2. Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.

3. Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

Домашнее задание

Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов

№450, 541, 453, 454, 459, 460.