05. Решение задач на тему «Закон сохранения энергии»

Закон сохранения энергии. Формулы нахождения энергии

Закон сохранения энергии – в замкнутых системах энергия ниоткуда не берется, никуда не исчезает. Она может только переходить от одного тела к другому и превращаться из одного вида в другой.

Виды механической энергии

Кинетическая энергия (обладают любые движущиеся тела):

; где m – масса тела, V – скорость.

Потенциальная энергия (для тела, поднятого над землей):

, где h – высота поднятия тела над землей, g – ускорение свободного падения (9,8 Н/кг).

Потенциальная энергия (для упругодеформированных тел):

; где k – жесткость тела, х – величина деформации.

Задача №1

Условие

На какую высоту поднимется тело, подброшенное вертикально вверх, с начальной скоростью 20 м/с? При решении задачи не учитывается сопротивление воздуха.

Дано:

Решение

Кинетическая энергия, полученная в броске, будет переходить постепенно в потенциальную энергию:

Упрощаем это выражение до:

При упрошенных расчетах принято величину ускорения свободного падения (g) рассчитывать как 10 Н/кг.

Математически преобразуем формулу для нахождения h:

Ответ: высота подъема тела 20 метров.

Задача №2

Условие

Необходимо рассчитать жесткость пружины, если известно, что при растяжении ее на 20 см пружина приобрела потенциальную энергию упругодеформированного тела 20 Дж.

Дано: х=20 см=0,2 м; Ер=20 Дж; k=?

Решение

Умножаем правую и левую часть на 2, для получения промежуточной формулы:

Выражаем величину k:

Проверим размерность величины, которую получили:

Ответ: жесткость пружины равна

Задача №3

Условие

Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на 5 см, при вылете шарик массой 20 г приобрел скорость 2 м/с. Необходимо рассчитать, какова жесткость пружины.

Дано: х=5 см=0,05 м; m=20 г=0,02 кг; V=2 м/с; k=?

Решение

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия упругодеформированной пружины перейдет в кинетическую энергию движения шарика:

Упрощаем данное выражение:выражаем величину k:

Ответ: жесткость пружины равна.

Заключение

При решении задач на этом уроке мы применяли закон сохранения энергии, но не учитывали сопротивление среды, так как считали систему замкнутой. Вспомнили формулировку этого закона и формулы нахождения потенциальной и кинетической энергии.

Список литературы

1. Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

2. Перышкин А. В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.

3. Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «school-collection.edu.ru» (Источник)

2. Интернет-портал «sfiz.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Привести пример тела, которое обладает только кинетической энергией.

2. С какой скоростью должен двигаться автомобиль массой 7,2 т, чтобы обладать кинетической энергией 8,1 кДж?

3. Определите, какой кинетической энергией будет обладать пуля, вылетевшая из винтовки. Скорость пули при вылете равна 500 м/с, масса – 7 г.

4. На какую высоту нужно поднять тело массой 5 кг, чтобы его потенциальная энергия увеличилась на 40 Дж?