19. Лабораторная работа № 4. Получение изображения при помощи линз

Линзы

Здравствуйте!

Что приходит вам на ум, когда вы слышите слово «линза»? Вы ассоциируете это слово со зрением, фото- или видеотехникой, а может быть, с лупой или телескопом?

Слово «линза» произошло от латинского lens — «чечевица». Предметы, называемые этим словом, имеют форму, схожую с чечевичным зёрнышком. В русском языке это слово впервые встречается в 1903 году, а в современном значении линза — это главная часть некоторыхоптических приборов, прозрачное круглое стекло с выпуклыми или вогнутыми поверхностями.

Линза — довольно интересный объект для изучения, если говорить о форме и свойствах, ведь уже сейчас понятно, что он сыграл большую роль в самых разных сферах человеческой жизни. Давайте немного подробнее об этом поговорим, прежде чем перейдём к выполнению лабораторной работы.

Мы знаем, что линзы — отличная альтернатива очкам в случаях, когда наши собственные органы зрения не справляются с задачей в полной мере. Давайте вспомним, как мы получаем сведения об окружающем нас мире через глаза (рис. 1).

1. Свет попадает в глаз через роговицу, которая его преломляет.

2. Зрачок оценивает уровень освещённости и приспосабливается по размеру: при тусклом свете он увеличивается, при ярком — уменьшается.

3. Через зрачок свет проходит к хрусталику, который меняет форму, чтобы сфокусировать его на сетчатку в зависимости от того, смотрим ли мы на близкий или далёкий объект.

4. В сетчатке палочки и колбочки поглощают свет и отправляют сообщения в мозг через зрительный нерв. Мозг переводит эти сообщения в изображения.

Учитывая такое сложное строение, неудивительно, что глаза не всегда функционируют так, как следовало бы. Дальнозоркость, близорукость, астигматизм и другие проблемы со зрением являются довольно распространёнными. Именно поэтому сегодня разработано множество способов их устранения. Но чтобы это сделать, нужно понимать, как работает зрение на уровне физики.

Глаз — это своего рода оптическая система, где роговица — плоско-выпуклая линза, хрусталик — двояковыпуклая. Изображения, которые получаются на сетчатке благодаря этой системе, — действительные, перевёрнутые и уменьшенные (рис. 2). За то, каким мы видим мир на самом деле, отвечают не только глаза, но ещё и вестибулярный аппарат и головной мозг, которые переворачивают изображение и дают понимание о его натуральной величине.

При нормальном зрении изображение фиксируется на сетчатке, а дальше сигнал обрабатывается и образует полную картину мира (рис. 3, a).

В случае с дальнозоркостью изображение фокусируется за сетчаткой. При таком зрении близко расположенные предметы выглядят размыто, а предметы, расположенные вдали, — чётко (рис. 3, b).

При близорукости же изображение фокусируется перед сетчаткой и человек хорошо видит предметы, расположенные на небольшом расстоянии от глаз, но плохо различает удалённые (рис. 3, c).

Соответственно, чтобы получить чёткое изображение там, где нужно (на сетчатке), нам важно скорректировать ход лучей. Так, человек, страдающий дальнозоркостью, должен вооружиться прибором с собирающей способностью («плюсовыми» очками или линзами), чтобы сфокусировать изображение «ближе», а именно, на сетчатке. Человек с близорукостью должен использовать «минусовые» очки или линзы с рассеивающей способностью для уменьшения преломляющей силы хрусталика. Так мы поможем изображению попасть в цель, на сетчатку (рис. 4).

Степень близорукости или дальнозоркости определяет ряд других характеристик очков или линз. Пожалуй, одной из самых важных является оптическая сила линзы. Раньше люди с серьёзными дефектами зрения носили очки с очень толстыми стеклами, поскольку толщина как раз зависела от оптической силы. Каким образом? Обратимся к определению.

Оптическая сила линзы — это величина, характеризующая преломляющую способность линзы. Она зависит от радиуса кривизны сферических поверхностей линзы и от показателя преломления материала, из которого она сделана (рис. 5).

Раньше при изготовлении очков пользовались в основном первым заключением: чтобы увеличить оптическую силу, надо увеличить радиус кривизны линзы, а следовательно, толщину стекла. Сегодня же появились альтернативные материалы (рис. 6) с более высокими показателями преломления, которые позволяют очкам выглядеть более эстетично.

Именно благодаря линзам миллионы людей могут видеть мир во всех деталях и красках! Но это, конечно, не всё.

Линза (или система линз) — важная часть многих технических устройств, начиная от самых простых (лупа) и заканчивая самыми сложными, такими, как, например, фото- и видеотехника, телескопические системы на спутниках.

Как показывает практика, практически любое изобретение человека повышает уровень комфорта жизни, но вместе с тем имеет и отрицательные последствия. Подробнее об этом в ответвлении.

Модель эксперимента

Мы поговорили о практической значимости линз, но ценным становится только тот инструмент, которым мы умеем управлять — рассчитывать его характеристики и подбирать вид инструмента в зависимости от решаемых задач.

На предыдущих уроках вы познакомились с основными типами линз и их особенностями (рис. 8).

Сегодня мы подробнее поговорим о собирающих линзах и принципах их работы.

Вспомним, что линза называется собирающей, если после преломления в ней параллельный пучок света становится сходящимся. У линзы есть ряд важных характеристик (рис. 9).

• Оптический центр — это точка, проходя через которую, лучи не меняют своего направления.

• Главная оптическая ось — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы.

• Побочная оптическая ось — любая прямая, кроме главной оптической оси, проходящая через оптический центр.

• Главный оптический фокус — точка, в которой после преломления пересекаются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.

• Фокусное расстояние — расстояние от линзы до её фокуса.

• Оптическая сила линзы — величина, обратная фокусному расстоянию .

В ходе лабораторной работы мы научимся определять фокусное расстояние собирающей линзы и её оптическую силу.

Мы помним, что для того, чтобы рассчитать фокусное расстояние, нужно знать расстояние от точки до оптического центра линзы () и от оптического центра линзы до изображения () (рис. 10).

Расчётная формула выглядит так:

.

Фокусное расстояние линзы будем измерять в метрах.

Формулу можно несколько видоизменить для того, чтобы получить сразу значение .

1. Приведём левую часть уравнения к общему знаменателю:

.

2. Выразим из пропорции фокусное расстояние:

.

Эту запись будет удобнее использовать при расчёте фокусного расстояния.

Как мы уже сказали ранее, величиной, обратной фокусному расстоянию и определяющей преломляющую способность линзы, является оптическая сила:

.

Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр).

Для того чтобы произвести все необходимые для расчёта измерения, нам потребуются (рис. 11):

• источник света, который будет выступать в роли предмета;

• собирающая линза;

• экран;

• специальный коврик с разметкой, чтобы фиксировать расстояния.

Установим собирающую линзу между экраном и источником света. Перемещая линзу, добьёмся такого её положения, когда на экране появится отчётливое изображение нашего источника света (лампы). Произведём необходимые измерения — расстояния от источника до линзы () и от линзы до экрана () соответственно (рис. 12).

Подставим полученные значения (,) в формулу для определения фокусного расстояния .

Разделив единицу на это значение, получим оптическую силу линзы:

.

Во второй части работы мы будем изменять расстояние от предмета до линзы и следить за свойствами получаемых изображений.

В зависимости от типа линзы и расстояния от объекта до неё мы будем получать разные по размеру, действительные или мнимые, прямые или перевёрнутые изображения предмета.

Мы будем работать с собирающей линзой, вспомним её свойства:

• Если предмет расположен между фокусом и линзой (), то изображение предмета получится мнимым, прямым, увеличенным (рис. 13).

• Если предмет расположен между фокусом и двойным фокусом (), то его изображение будет действительным, перевёрнутым и увеличенным (рис. 14).

• Если расположить предмет за двойным фокусом (), то изображение предмета будет иметь следующие характеристики: действительное, перевёрнутое, уменьшенное (рис. 15).

Убедиться в справедливости этих утверждений нам помогают законы геометрической оптики и правила построения изображений в тонких линзах, с которыми вы познакомились на предыдущих уроках. Сегодня же мы проверим их на практике.

Итак, мы определились с моделью эксперимента и вспомнили теоретические основы, справедливость которых будем проверять на практике. Можем приступать к выполнению лабораторной работы.

Выполнение лабораторной работы

Тема лабораторной работы: «Получение изображения при помощи линзы. Изучение свойств изображения».

Сформулируем цель работы: научиться получать различные изображения при помощи линзы, измерить фокусное расстояние линзы и определить её оптическую силу.

Для проведения лабораторной работы нам понадобятся: собирающая линза, экран, источник света, коврик с разметкой. Записываем их в графу «Приборы и материалы».

Ход выполнения работы мы уже обсудили, будем ему следовать.

Для начала соберём установку и получим на экране чёткое изображение предмета. В качестве предмета будем использовать свечу. Свеча расположена на листе с разметкой на отметке 0, линза располагается напротив отметки 5. Будем сдвигать экран по листу до тех пор, пока не получим на нём чёткое изображение свечи (рис. 16) — экран оказался напротив отметки 8,5.

Обратите внимание, это именно изображение свечи в линзе, а не зеркальное отображение в экране. Если бы это было зеркальное отражение, свеча не была бы перевёрнутой (рис. 17).

Итак, мы получили расстояние от предмета до линзы , расстояние от линзы до изображения (рис. 18).

Подставив полученные значения в формулу, получим:

.

Фокусное расстояние данной линзы примерно равно 2 см, или 0,02 м.

Тогда её оптическая сила составит .

Можем сравнить эти данные с характеристиками линзы, указанными в её паспорте. По паспорту фокусное расстояние линзы равно 2 см, то есть мы вычислили значение с точностью до целых, что является довольно хорошим результатом. Относительная погрешность составит:

.

Итак, мы справились с первой частью нашей работы. Для второй части создадим таблицу, в которую будем записывать результаты измерений и фиксировать результаты эксперимента.

Строка будет соответствовать номеру эксперимента, их будет три. В столбцах будем указывать расстояние от источника света до линзы, фокусное расстояние и свойства получаемых изображений.

В первом столбце проставим номера эксперимента: 1, 2, 3.

Далее, как мы обсудили ранее, будем исследовать три случая:

• предмет расположен ближе фокуса;

• предмет находится между фокусом и двойным фокусом;

• предмет находится за двойным фокусом.

Работать с линзой из первой части опыта будет неудобно, поскольку придётся ставить свечу на расстоянии менее 2 см от линзы. Поэтому возьмём другую линзу, в паспорте которой указано фокусное расстояние .

Фиксируем это значение в третьем столбце.

Теперь для каждого случая подберём расстояние от предмета до линзы:

• в первом случае — 9 см;

• во втором — 15 см;

• в третьем — 27 см (это расстояние должно быть больше двойного фокусного, то есть больше 22 см).

Переходим к экспериментам.

Учитывая записанные значения расстояний, нам следует взять линейку с большим диапазоном измерений.

1. Установим линзу напротив отметки 30 см (рис. 19).

В первом опыте расстояние , поэтому свечу надо установить напротив отметки 21 см.

Изменяя положение экрана, мы не получаем изображение. Что это может значить? Это значит, что изображение получается по другую сторону линзы. Вспомните теорию о том, какие изображения называют мнимыми (мы не можем уловить их взглядом).

Укажем в таблице, что полученное изображение — мнимое. Мы его не видим, поэтому указать другие его характеристики мы не можем.

2. Теперь расположим свечу на расстоянии больше фокусного, но меньше двойного фокусного, то есть на расстоянии 15 см от линзы, напротив отметки 15 см (рис. 20).

Двигая экран, получим чёткое изображение предмета.

В данном опыте мы можем заметить, что изображение получается увеличенным (можно измерить линейкой), перевёрнутым и действительным, ведь мы зафиксировали его на экране. Заносим характеристики изображения в таблицу.

Мы видим, что чёткое изображение свечи получается, когда экран находится на отметке 70 см (рис. 21). По этим данным можно самостоятельно вычислить фокусное расстояние используемой линзы и сравнить с тем, что указано в паспорте (11 см).

3. В третьем эксперименте источник должен располагаться на расстоянии больше двойного фокусного. Располагаем свечу на расстоянии 27 см от линзы, то есть против отметки 3 см (рис. 22).

Двигая экран, видим чёткое изображение, значит, оно действительное (рис. 23).

Размер изображения меньше предмета, изображение перевёрнутое. Заносим результаты наблюдений в нашу таблицу.

Мы установили, что все характеристики, наблюдаемые экспериментально, совпали с теми, которые были получены при построении хода лучей в тонких линзах.

Все экспериментальные данные получены, переходим к выводам.

Выводы:

• в ходе лабораторной работы мы получили изображение при помощи собирающей линзы;

• научились определять фокусное расстояние и оптическую силу линзы;

• увидели на практике, как меняются свойства изображения по мере изменения расстояния от предмета до линзы.

На этом наш урок закончен, спасибо за внимание!

Список литературы

1. Пурышева Н. С., Важеевская Н. Е. Физика. 8-й класс. Учебник. ФГОС. М.: Просвещение / Дрофа, 2021. — 258 с.

2. Генденштейн Л. Э, Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б. / Под ред. Орлова В. А., Ройзена И. И. Физика. 8-й класс. — М.: Мнемозина, 2012. — 272 с.

3. Фадеева А. А., Засов А. В., Киселев Д. Ф. Физика. 8-й класс. — М.: Просвещение, 2002. — 272 с.

4. Перышкин А. В. Физика, 8-й класс: учеб. для общеобразоват. учреждений — М.: Дрофа, 2013. — 237 с.

5. Белага В. В., Ломаченков И. А., Панебратцев Ю. А. Физика. 8-й класс. — М.: Просвещение, 2017. — 159 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал youtube.com (Источник)

2. Интернет-портал youtube.com (Источник)

3. Интернет-портал youtube.com (Источник)

4. Интернет-портал youtube.com (Источник)

5. Интернет-портал Tak-to-ent.net (Источник)

6. Интернет-портал 100ballov.kz (Источник)

Домашнее задание

1. Можно ли с помощью собирающей линзы получить уменьшенное изображение предмета? Если да, то где его нужно расположить?

2. В зависимости от чего меняется характер изображений, даваемых собирающей линзой?

3. Предмет расположен на расстоянии 50 см от тонкой собирающей линзы с оптической силой 4 дптр. На каком расстоянии от линзы находится его изображение? Дайте характеристику этого изображения.