24. Импульс. Закон сохранения импульса

Импульс тела

Импульсом называют произведение массы тела на его скорость: . Импульс – векторная величина, направлен он всегда в ту сторону, в которую направлена скорость. Само слово «импульс» латинское и переводится на русский язык как «толкать», «двигать». Импульс обозначается маленькой буквой , а единицей измерения импульса является .

Первым человеком, который использовал понятие импульс, был Рене Декарт. Импульс он попытался использовать как величину, заменяющую силу. Причина такого подхода очевидна: измерять силу достаточно сложно, а измерение массы и скорости – вещь достаточно простая. Именно поэтому часто говорят, что импульс – это количество движения. А раз измерение импульса является альтернативой измерения силы, значит, нужно связать эти две величины.

Импульс силы

Эти величины – импульс и силу – связывает между собой понятие импульс силы. Импульс силы записывается как произведение силы на время, в течение которого эта сила действует: - импульс силы . Специального обозначения для импульса силы нет.

Давайте рассмотрим взаимосвязь импульса и импульса силы. Рассмотрим такую величину, как изменение импульса тела, . Именно изменение импульса тела равно импульсу силы. Таким образом, мы можем записать: .

Закон сохранения импульса

Теперь перейдем к следующему важному вопросу – закону сохранения импульса. Этот закон справедлив для замкнутой изолированной системы.

Определение: замкнутой изолированной системой называют такую, в которой тела взаимодействуют только друг с другом и не взаимодействуют с внешними телами.

Для замкнутой системы справедлив закон сохранения импульса: в замкнутой системе импульс всех тел остается величиной постоянной.

Обратимся к тому, как записывается закон сохранения импульса для системы из двух тел:

.

Эту же формулу мы можем записать следующим образом: .

Обратите внимание: данный закон дает возможность, избегая рассмотрения действия сил, определять скорость и направление движения тел. Этот закон дает возможность говорить о таком важном явлении, как реактивное движение.

Второй закон Ньютона

Вывод второго закона Ньютона

С помощью закона сохранения импульса и взаимосвязи импульса силы и импульса тела можно получить второй и третий законы Ньютона. Импульс силы равен изменению импульса тела: . Затем массу выносим за скобки, в скобках остается . Перенесем время из левой части уравнения в правую и запишем уравнение следующим образом: .

Вспомните, что ускорение определяется как отношение изменения скорости ко времени, в течение которого это изменение произошло. Если теперь вместо выражения  подставить символ ускорения , то мы получаем выражение:  - второй закон Ньютона.

Третий закон Ньютона

Вывод третьего закона Ньютона

Запишем закон сохранения импульса: . Перенесем все величины, связанные с , в левую часть уравнения, а с – в правую часть: .

Вынесем массу за скобки: . Взаимодействие тел происходило не мгновенно, а за определенный промежуток. И этот промежуток времени для первого и для второго тел в замкнутой системе был величиной одинаковой: .

Разделив правую и левую часть на время , мы получаем отношение изменения скорости ко времени – это будет ускорение первого и второго тела соответственно. Исходя из этого, перепишем уравнение следующим образом: . Это и есть хорошо известный нам третий закон Ньютона: . Два тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению.

Список дополнительной литературы:

1. А так ли хорошо знакомо вам количество движения? // Квант. — 1991. — №6. — С. 40-41.

2. Кикоин И. К., Кикоин А. К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. школы. — М.: Просвещение, 1990. — С. 110-118

3. Кикоин А. К. Импульс и кинетическая энергия // Квант. — 1985. — № 5. — С. 28-29.

4. Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М. М. Балашов, А. И. Гомонова, А. Б. Долицкий и др.; Под ред. Г. Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2002. – C. 284-307.