15. Третий закон Ньютона

Введение

На прошлом уроке мы обсуждали вопрос взаимодействия тел. Если мы рассматриваем взаимодействующие тела, то должны отметить, что оба тела испытывают действия сил. Одно тело действует на другое и наоборот с равными по величине силами. Этот факт можно проверить на опыте.

Опыт по взаимодействию тел

Для демонстрации взаимодействия используем два динамометра. Если один из динамометров закрепить и на второй динамометр подействовать с некоторой силой, то можно увидеть, что деформация пружин будет одинакова. Показания динамометров тоже будут одинаковы (рис. 1).

Это говорит о том, что действующие силы равны по величине.

В результате эксперимента мы определились с тем, что силы, действующие на тела (взаимодействующие тела), равны между собой по величине.

Отношение ускорений и масс взаимодействующих тел

Представьте себе, что два человека, стоящие на роликах, связаны канатом и тянут друг друга за этот канат (рис. 3).

Масса этих спортсменов разная. Поскольку силы, которые действуют на этих спортсменов, будут одинаковые, то можно записать, что отношение ускорений будет таким же, как обратное отношение масс.

Силы, действующие на каждое из тел со стороны другого тела, равны по модулю.

Основной экспериментальный закон динамики

Мы уже увидели, что при взаимодействии двух тел отношение их ускорений является постоянной величиной. Причем эта величина не зависит от характера взаимодействия, а определяется самими телами. Какой же характеристикой тел определяется отношение ускорений? Достаточно вспомнить тело, которое сложно разгонять или тяжело останавливать. Такое тело называется инертным.

Рассмотрим ситуацию, когда на перемене столкнулись два ученика: первоклассник и старшеклассник. Кто из них быстрее отлетит и кто быстрее остановится?

Конечно же, более инертный старшеклассник будет гасить свою скорость медленнее.

Масса является мерой инертности тела. Отношение ускорений взаимодействующих тел равно обратному отношению масс этих тел:

Рассмотрим следующий эксперимент.

Две тележки с массами  и  соединены упругой пластинкой (рис. 4). Если тележки разъединить, то они начнут двигаться в разные стороны. Какое из тел приобретет большее ускорение?

Большее ускорение приобретет тело с меньшей массой. И наоборот, меньшее ускорение приобретет тело с большей массой.

Закон, который описывает соотношение масс тел и ускорений, которое они приобретают в результате взаимодействия, называется основным экспериментальным законом динамики.

Но мы не учли того факта, что ускорения, которые приобретают разные тела в результате взаимодействия, противонаправлены. Более строго этот учет можно провести, поставив знак минус.

Основной экспериментальный закон динамики позволяет получить третий закон Ньютона, который, в свою очередь, позволяет получить закон сохранения импульса.

Свойства сил, с которыми взаимодействуют тела

После того как мы обсудили все имеющиеся данные, мы можем говорить о следующем: о свойствах тех самых действующих сил.

Во-первых, те силы, которые действуют между телами, имеют одну природу. Во-вторых, обратите внимание, что при взаимодействии силы действуют на разные тела. Т. е. взаимодействуют два тела, и каждая из сил действует на свое определенное тело. Мы всегда говорим, что при взаимодействии на каждое из тел действует своя сила (рис. 5).

Третий закон Ньютона

Таким образом, можно сформулировать закон, который носит название третий закон Ньютона:

Сила, с которой первое тело действует на второе, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой второе тело действует на первое.

Тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине (модулю) и противоположными по направлению (рис. 6).

Некоторые особенности взаимодействия тел. Принцип относительности Галилея

Проанализируем некоторые выводы, которые возникают при рассмотрении третьего закона Ньютона.

Первый вывод:

Все силы в природе возникают парами. Если возникла одна сила, то обязательно появится противоположно направленная сила, действующая со стороны первого тела на второе.

Причем обе эти силы одной природы.

Второй вывод:

Очень часто ученики допускают ошибку, перенося обе силы в одну сторону уравнения, и получают сумму сил, равную нулю:

Равнодействующая сил равна 0. Значит, ускорения нет и тело не должно менять характер своего движения. Но как тогда тела разгоняются в результате взаимодействия?

Ошибка состоит в том, что  – это сила, с которой первое тело действует на второе, а сила  – сила, с корой второе тело действует на первое. Поэтому сумма  НЕ является равнодействующей сил для каждого тела.

Третий вывод (принцип относительности Галилея):

1. Ускорения тел в разных ИСО одинаковы. Меняются скорости, перемещения, но не ускорения.

2) Масса тела тоже не зависит от выбора СО.

3) Значит, сила также не будет зависеть от выбора СО.

Принцип относительности Галилея: Во всех ИСО все законы механического движения одинаковы. 

Разбор качественной задачи на третий закон Ньютона

Рассмотрим ряд качественных задач.

1. Может ли человек поднять сам себя по веревке, перекинутой через блок, если второй конец веревки привязан к поясу человека, а блок неподвижен?

Решение

Кажется, что сила, с которой человек действует на веревку, равна силе, с которой веревка действует на человека. Однако на человека действует веревка и земное притяжение, а на веревку действует человек и блок. Выходит, что силы приложены к разным телам (рис. 8).

Поэтому человек сможет поднять себя по этой веревке.

Ответ: да.

2. Может ли человек толкать лодку, если он сам сидит в этой лодке и упирается руками в один из бортов?

Решение

В данном случае система замкнута. На человека действует лодка с силами  и , а человек действует на лодку с силами  и  (рис. 9).

Никакого движения в данном случае не будет.

Ответ: нет.

3. Может ли человек вытащить самого себя из болота за волосы (задача Мюнхгаузена)?

Решение:

В данном случае система замкнута. Сила, с которой человек тянет себя за волосы, равна силе, с которой волосы действуют на руку, но направлена в противоположную сторону (рис. 10).

Следовательно, движения не будет.

Ответ: нет.

Заключение

В итоге отметим, что очень часто встречаются такие рассуждения: камень притягивается Землей, значит, в свою очередь, Земля притягивается камнем. Это так, все это правильно. Почему же мы не видим этого движения Земли? Не нужно забывать о том, что масса Земли и масса камня несоизмеримы. Масса Земли значительно больше, чем масса камня, и на основании третьего закона Ньютона ясно, что ускорение камня во много раз больше ускорения Земли. Естественно, мы не увидим движения Земли.

Список литературы

1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учебник для 9 класса средней школы. – М.: «Просвещение».

2. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений/А.В. Перышкин, Е.М. Гутник. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 300 с.

3. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «physics.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Дайте определение третьего закона Ньютона.

2. Шарики сталкиваются между собой, при этом второй шар получил ускорение, равное . Определите значение силы их взаимодействия и ускорение первого шара, если масса первого шарика 500 г, масса второго 300 г (трением пренебречь).

3. Почему силы взаимодействия двух тел (по третьему закону Ньютона) не могут уравновесить друг друга?