10. Энергия связи. Дефект масс (Ерюткин Е. С.)

Энергия связи<\/h2>

Как известно, между протонами и нейтронами, т.е. частицами, входящими в состав ядра, действуют ядерные силы<\/strong>. Это значит, что нуклоны обладают некоторой энергией. Энергия, которая необходима, чтобы разбить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи.<\/em><\/p>

После того, как была выдвинута протонно-нейтронная модель ядра атома, многие ученые стали пытаться изменить химический элемент, т.е. за счет каких-либо ядерных реакций превращать одни элементы в другие.<\/p>

<\/div><\/p>

Рис.1. Строение атома<\/span><\/p>

Чтобы провести такую ядерную реакцию, нужно что-то сделать с ядром, как-то поменять число протонов. В этом случае изменится и порядковый номер элемента, а значит, и сам химический элемент. Чтобы разбить ядро на составные части, требуется определенная энергия, вот эту энергия стали называть энергией связи.<\/p>

Формула Эйнштейна<\/h2>

Чтобы понимать, как рассчитать энергию связи<\/strong>, нужно отметить, что в начале ХХ века А. Эйнштейн показал, что существует прямая зависимость энергии и массы тела: E = <\/em>mc^{2<\/sup><\/em>. Е – это энергия, измеряется в джоулях. m – это масса тела, с – это скорость света. Когда стали выяснять, как определить энергию связи, ту саму ядерную энергию, заключенную внутри ядра, выяснилось, что это можно сделать, используя это уравнение Эйнштейна.<\/p>}

Дефект масс<\/h2>

Какую же массу следует подставить в формулу Эйнштейна? Здесь следует заметить, что когда стали определять массы ядер и сравнивать их с суммарной массой нуклонов, выяснилось, что масса ядра всегда получается меньше суммарной массы отдельно взятых нуклонов. Получается удивительная вещь: если мы соберем нуклоны, входящие в ядро атома, посчитаем их массу отдельно, то эта масса окажется больше, чем масса самого ядра, того элемента, которое из этих нуклонов получается. Куда девается эта часть массы? Эту «потерянную» часть назвали дефектом массы<\/em>.<\/p>

Zm_{p<\/sub> + <\/em>Nmn<\/sub> > <\/em>Mя<\/em><\/p>}

Z – число протонов в ядре<\/em><\/p>

m_{p<\/sub> – масса протона<\/em><\/p>}

N – число нейтронов<\/em><\/p>

m_{n<\/sub> – масса нейтрона<\/em><\/p>}

∆<\/em><\/strong>m = (<\/em><\/strong>Zm_{p<\/sub>+ <\/em><\/strong>Nmn<\/sub>) – <\/em><\/strong>Mя <\/em><\/strong>∆<\/em>m – дефект массы<\/em><\/p>}

<\/div><\/p>

Рис. 2. Алгоритм нахождения дефекта масс<\/span><\/p>

По уравнению Иваненко – Гейзенберга, порядковый номер Z – это число протонов в ядре атома. Таким образом, если мы умножим порядковый номер на массу одного протона, то получим массу всех протонов, входящих в ядро. Затем число нейтронов мы умножим на массу одного нейтрона. Получим массу всех нейтронов, входящих в ядро. А дальше, сравнивая с массой самого ядра этого химического элемента, мы видим, что эта сумма больше, чем масса самого ядра. Эту разницу обозначают ∆m, дефект массы. Дефектом массы обладают практически все химические элементы таблицы Менделеева. Исключение составляет только один элемент – это протий, водород, у которого ядро состоит из одного протона. Там нет нейтронов. Если бы они были, то и здесь присутствовал бы дефект масс. У дейтерия, например, дефект массы уже есть, у трития тоже. Чем более массивно ядро, чем больше нуклонов входит в его состав, тем и дефект массы будет больше. Дефект массы дает возможность определить энергию связи, ту самую энергию, которая спрятана в ядре.<\/p>

Энергия связи<\/strong> с использованием уравнения Эйнштейна определяется очень просто: E_{св<\/sub> = Δ<\/em><\/strong>mc^{2<\/sup><\/em><\/strong>. Заметим, что использование энергии связи позволяет получать колоссальные энергетические выгоды. О таком использовании, о ядерных реакциях, происходящих при этом, мы будем говорить на следующем уроке.<\/p>}}

 <\/p>

Список дополнительной литературы:<\/strong><\/p>

1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования \/ Л. А. Аксенович, Н. Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 612-613.<\/li>
2. А так ли хорошо знакома вам энергия связи? \/\/ Квант. — 1999. — № 5. — С. 32-33.<\/li>
3. К. Н. Мухин. Экспериментальная ядерная физика. - М., Энергоиздат, 1993.<\/li>
4. Б. С. Ишханов, Э. И. Кэбин "Физика ядра и частиц. ХХ век". - М., Изд-во Московского университета, 2000.<\/li><\/ol>

    <\/p>

   Задание к уроку<\/strong>.<\/p>

   1. Изменяются ли массовое число, масса и порядковый номер элемента при испускании ядром <\/span>γ<\/em>-кванта?<\/span><\/li>
   2. Найти энергию связи ядра Е<\/em>св<\/sub> и удельную энергию связи Е<\/em>св<\/sub>\/А<\/em> для:
      <\/div> 

      <\/div><\/li>
   3. Какая минимальная энергия необходима для расщепления ядра азота  
      <\/div> на протоны и нейтроны?<\/li><\/ol>"