08. Повторение. Решение задач ЕГЭ предыдущих лет по теме “Термодинамика”

Законы термодинамики. Тепловой двигатель (начало)

Мы продолжаем готовиться к ЕГЭ, выполняя задания прошлых лет. Сегодня мы повторим раздел термодинамика и решим соответствующие этому разделу задачи.

Задачи по этой теме могут встречаться на ЕГЭ под номерами 8 (тепловое равновесие, теплопередача), 9 (первый закон термодинамики), 10 (КПД тепловой машины), 11, 12 (МКТ и термодинамика), расчетная задача №30, а также задания по термодинамике могут встречаться среди заданий №23-26, 28.

В теме «Термодинамика» мы изучали два направления: первое – термодинамика газов и тепловой двигатель, второе – теплообмен и тепловой баланс. Я кратко напомню главные инструменты, необходимые для решения задач по данному разделу.

Термодинамика описывает процессы превращения и передачи энергии в веществе с помощью двух законов термодинамики. Первый закон термодинамики: . При переходе системы из одного состояния в другое количество теплоты Q, переданное системе, затрачивается на изменение внутренней энергии системы  и выполнение газом работы А.

Второй закон термодинамики: невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.

При этом изменение внутренней энергии идеального газа равно:.

Работа, выполненная газом, равна площади фигуры под графиком, отображающим процесс изменения состояния газа, в координатах . Для изобарного процесса работа равна: .

Газ может выполнять работу, и ее можно использовать, создав тепловой двигатель. Подробно вспомнить принцип работы теплового двигателя вы можете, вернувшись к занятию 21. Тепловой двигатель в процессе работы получает от нагревателя количество теплоты  и отдает холодильнику количество теплоты .

Тогда КПД теплового двигателя равен: .

Максимально возможный КПД – это КПД идеальной машины, работающей по циклу Карно. Он равен:

.

Приступим к решению задач.

На рисунке приведён цикл, осуществляемый с одним молем идеального газа.

Если  – внутренняя энергия газа,  – работа, совершаемая газом,  – сообщенное газу количество теплоты, то условия , ,  выполняются совместно на участке:

1)

2)

3)

4)

Анализ условия.

- в задаче описан один моль идеального газа, состояние которого изменяется. Речь идет о термодинамических величинах: работе, внутренней энергии, теплоте. Значит, будем применять законы термодинамики.

- по первому закону термодинамики, количество теплоты , переданное идеальному газу, равняется сумме увеличения внутренней энергии газа и выполненной им работы: .

- мы помним, что внутренняя энергия идеального газа определяется его температурой, и она изменяется при изменении температуры.

- работа совершается при перемещении чего-либо, например, поршня, таким образом работа выполняется при изменении объема газа.

Решение

Итак, в условии задано найти такой процесс, при котором , то есть газ принимает теплоту, его температура повышается, и он выполняет работу.

Температура газа повышается, значит, процесс не должен быть изотермическим. Газ выполняет работу, значит, процесс не должен быть изохорным. Газ получает теплоту, значит, процесс не должен быть адиабатическим. Приходим к выводу, что процесс должен быть изобарным. На графике V-T график изобары – это прямая, которая, если ее продолжить, проходит через начало координат, то есть в нашем случае это участки DA и BC.

Газ должен выполнять положительную работу, то есть его объем должен увеличиваться. Изменение внутренней энергии должно быть положительным, значит, и температура должна увеличиваться. И объем, и температура увеличиваются на участке DA.

При  их сумма. Участок DA удовлетворяет поставленному условию, правильный ответ номер 4.

На рисунке приведён цикл, осуществляемый с идеальным газом. Работа не совершается на участке:

1)

2)

3)

4)

Анализ условия.

- в задаче описан идеальный газ, состояние которого изменяется.

- работа совершается при перемещении чего-либо под давлением газа, например, поршня, таким образом, работа выполняется при изменении объема газа: без изменения объема перемещения не будет.

Решение

Итак, в условии задано найти такой процесс, , то есть не выполняет работу, значит, процесс должен быть изохорным, объем газа должен быть постоянным.

Цикл, осуществляемый с идеальным газом. Описан графически в координатах V-T, здесь мы легко найдем участок, на котором объем не меняется, это участок , вариант 4.

На рисунке показан процесс изменения состояния одного моля идеального газа ( – внутренняя энергия газа; – его давление). Как изменяются в ходе этого процесса объём, абсолютная температура и теплоёмкость газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Анализ условия.

- в задаче описан идеальный газ, который меняет свое состояние.

- на графике указано изменение внутренней энергии и давления. Будем использовать газовые законы и законы термодинамики.

- внутренняя энергия идеального одноатомного газа определяется его температурой, .

- теплоемкость, по определению, равна количеству теплоты , которое нужно передать газу, чтобы нагреть его на 1 градус: .

Решение

Рассмотрим изменение интересующих нас величин. Внутренняя энергия увеличивается, значит, увеличивается и температура, т.к. В колонку для температуры запишем вариант 1, увеличивается.

Давление увеличивается прямо пропорционально внутренней энергии, а значит, и температуре, график проходит через начало координат. Такое изменение состояния соответствует изохорному нагреванию. В колонку для объема газа запишем вариант 3, не изменяется.

Теперь найдем теплоемкость. По первому закону термодинамики газ принимает количество теплоты . Изменение внутренней энергии равно . Работа выполняется только при изменении объема газа, значит, при изохорном процессе .

В итоге, а теплоемкость равна . Ни количество вещества, ни тем более универсальная газовая постоянная не изменяются в ходе рассматриваемого процесса, значит, в колонку для теплоемкости запишем вариант 3, не изменяется.

Выпишем внесенные в таблицу цифры и получим окончательный ответ: 313.

Какое(-ие) из приведенных утверждения верно(-ы)?

А. Положительное количество теплоты самопроизвольно не может переходить от более холодного тела к более нагретому.

Б. Нельзя создать циклический тепловой двигатель, с помощью которого можно энергию, полученную от нагревателя, полностью превратить в механическую работу.

1) Только А

2) Только Б

3) и А, и Б

4) ни А, ни Б

Первое утверждение составляет суть второго закона термодинамики, только другими словами. Второй закон термодинамики определяет направление самопроизвольного теплообмена: от более нагретого тела к менее нагретому. Утверждение А верно.

Также следствием из второго закона термодинамики является невозможность создания теплового двигателя, КПД которой был бы равен 1 или больше. КПД тепловой машины рассчитывается по формуле

, где – это количество теплоты, полученное от нагревателя,. Если бы вся энергия, полученная от нагревателя,  была бы превращена в механическую работу, то есть , КПД был бы равен, такой двигатель создать невозможно. Утверждение Б тоже верно. Правильный ответ №3.

На рисунке изображена диаграмма четырех последовательных изменений состояния 2 моль идеального газа. Какие процессы связаны с наименьшим положительным значением работы газа и наибольшим положительным значением работы газа и наибольшим положительным значением работы внешних сил?

Установите соответствие между такими процессами и номерами процессов на диаграмме.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ:

Анализ условия.

- описан идеальный газ, который меняет свое состояние. Речь идет о работе, которую выполнял газ и которая выполнялась над газом.

- задан график изменения состояния в координатах . В этих координатах работа находится как площадь фигуры под графиком процесса. Если газ расширяется, то газ совершает положительную работу, на графике точка состояния газа движется слева направо. Если газ сжимается, над газом внешние силы совершают положительную работу, на графике точка движется справа налево.

Решение.

Найдем интересующие нас участки. Работа газа положительна на участках 1 и 2. Площадь фигуры под графиком 1 меньше, работа газа положительна и минимальна на участке 1, запишем в таблицу.

Работа газа отрицательна, а работа внешних сил положительна на участках 3 и 4. Площадь фигуры под графиком 4 больше, работа внешних сил положительна и максимальна на участке 4, запишем в таблицу.

В итоге получили ответ: 14.

Законы термодинамики. Тепловой двигатель. (продолжение)

Решим несколько развернутых задач сложного уровня. Описывая процессы, о которых идет речь в задачах, математически с помощью известных нам законов, мы не испытаем особых трудностей.

В сосуде объёмом  с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью , заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя пробки о края отверстия равна . Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее . Определите значение s, полагая газ идеальным.

Анализ условия.

- в задаче описан идеальный газ, который получает некоторое количество теплоты Q и изменяет свое состояние. Будем применять законы термодинамики и уравнение состояния идеального газа.

- по первому закону термодинамики количество теплоты , переданное идеальному газу, равняется сумме увеличения внутренней энергии газа и выполненной им работы .

- внутренняя энергия идеального одноатомного газа определяется его температурой, , или, используя уравнение состояния идеального газа , запишем:  (нам не задано количество вещества и ничего не сказано о температуре, будем применять второе уравнение).

- в задаче описана пробка, которая находится в равновесии, будем применять первый закон Ньютона.

- на пробку действует сила, с которой давит газ, с которой давит атмосфера и сила трения F, отметим их на рисунке.

Решение

Применим первый закон термодинамики к описанному процессу. Газ получает теплоту, при этом находится в сосуде фиксированного объема, и пробка еще не вылетела, то есть процесс изохорный, а при изохорном процессе работа не выполняется. Запишем: .

В начальный момент времени давление было равным атмосферному и после нагревания повысилось:.

Применим к пробке, которая закрывает отверстие и после нагревания газа еще находится в состоянии равновесия, первый закон Ньютона. На нее отказывает давление газ внутри сосуда и атмосфера снаружи. Давление, по определению, равно силе, которая действует на единицу площади: , тогда силы, с которыми действуют на пробку газ и атмосфера равны  и . Также на пробку действует сила трения, которая препятствует вылету пробки и направлена внутрь сосуда.

Выберем систему координат. Все силы действуют вдоль прямой, перпендикулярной поверхности пробки, поэтому нам достаточно одной оси координат. Направим ее, как показано на рисунке.

По первому закону Ньютона запишем:.

В проекции на выбранную ось координат запишем: .

Получили систему уравнений, которую остается только решить и найти искомую площадь отверстия :

.

Ответ: .

Математическая часть решения задачи

Подставим внутреннюю энергию из второго и третьего уравнений в первое:

.

Выразим разность : .

Выразим из четвертого уравнения площадь отверстия:.

Подставим разность давлений: .

Вычислим:

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре  и давлении , расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа . Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты ?

Анализ условия.

- описан один моль идеального газа, который изменяет свое состояние.

- начальное и конечное состояние газа описывается уравнением состояния идеального газа .

- по условию задано, что температура газа обратно пропорциональна объему, то есть , или .

- газ отдает теплоту, совершает работу, эти процессы описывает термодинамика, будем применять первый закон термодинамики.

- по первому закону термодинамики, количество теплоты , переданное идеальному газу, равняется сумме увеличения внутренней энергии газа и выполненной им работы: .

- внутренняя энергия газа определяется его температурой, эту формулу мы неоднократно записывали: .

Решение

Запишем математически то, что мы обсудили, анализируя условие. Идеальный газ перешел из одного состояния с давлением, объемом и температурой , , во второе с параметрами ,,. Опишем оба состояния газа уравнением Менделеева – Клапейрона.

Температура газа обратно пропорциональна объему, что можно записать как , или

Применим первый закон термодинамики. Заметим, что Q – это теплота, полученная газом, а в нашем случае газ отдал 1247 Дж теплоты, значит, нужно поменять знак перед заданным количеством теплоты, где .

Мы описали математически процессы, о которых шла речь в условии, применив известные физические законы, теперь остается только решить полученную систему уравнений и выразить работу А:

.

Ответ: .

Математическая часть решения задачи

Напомню, что нам заданы в условии , , ,  и . Выразим из первого и второго уравнений объем газа в первом и втором состоянии.

Подставим в третье уравнение: .

Выразим температуру : .

Подставим в пятое уравнение: .

Подставим в четвертое уравнение и выразим работу А: .

Подставим известные значения и вычислим:

Законы термодинамики. Тепловой двигатель (окончание)

Перейдем к решению задач на нахождение КПД теплового двигателя.

Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равна , а температура холодильника равна . За цикл двигатель получает от нагревателя количество теплоты . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ:

Анализ условия.

- описан тепловой двигатель, работающий по циклу Карно.

- КПД, по определению, равен , где затраченная работа – это для теплового двигателя количество теплоты, полученное от нагревателя, то есть  или.

- КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, рассчитывается по формуле .

Решение

Применим к заданному тепловому двигателю записанные выражения. По условию задачи температура нагревателя равна , температура холодильника равна . Зная эти температуры, найдем КПД:

.

Запишем в таблицу в колонку для КПД теплового двигателя вариант №1.

Количество теплоты, полученное от нагревателя, по условию равно , а работа, выполненная двигателем за один цикл, – это и есть полезная работа: .

Выразим работу: .

Запишем в колонку для работы, совершаемой за цикл, вариант №2.

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на , а работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А. Определите КПД тепловой машины.

Анализ условия.

- описана работа тепловой машины. По определению ее КПД равен , а для тепловой машины выражение принимает вид , где  – количество теплоты, полученное рабочим телом тепловой машины от нагревателя, а  – количество теплоты, отданное холодильнику.

- цикл состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Рассмотрим, применяя первый закон термодинамики, каждый из этих процессов и найдем количество теплоты, принятое или отданное телом.

- по первому закону термодинамики количество теплоты , переданное идеальному газу, равняется сумме увеличения внутренней энергии газа и выполненной им работы .

- внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна .

Решение

Рассмотрим каждый участок цикла тепловой машины и найдем количество теплоты, полученное или переданное идеальным газом. Первый участок – изотермическое расширение. По первому закону термодинамики, .

При изотермическом процессе температура, а значит, и внутренняя энергия газа не изменяется, . Работа, выполненная газом, по условию, равна . В результате во время изотермического расширения газ получает количество теплоты .

Второй участок – изохорное охлаждение. По первому закону термодинамики,.

При изохорном процессе объем газа не изменяется, значит, работа не совершается, . Температура уменьшается на , которое нам задано, значит, внутренняя энергия уменьшается на . В результате во время изохорного охлаждения газ отдает количество теплоты.

При адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой, по определению, нет, .

Итак, газ получил от нагревателя количество теплоты , а отдал холодильнику количество теплоты. Запишем КПД тепловой машины:

.

КПД выражен через известные величины, задача решена. 

Теплообмен. Тепловое равновесие (начало)

Мы изучали теплообмен и тепловой баланс. По второму закону термодинамики, теплота передается от более нагретого тела к менее нагретому, пока их температуры не уравняются.

Тело, отдавая теплоту, охлаждается, либо, если это жидкость при температуре плавления, кристаллизуется, либо, если это газ при температуре кипения, конденсируется. Аналогично, принимая теплоту, тело может нагреваться, плавиться или испаряться. При этом тело отдает либо принимает количество теплоты Q, в зависимости от процесса:

Где

 – это удельная теплоемкость,

 – удельная теплота плавления,

 – удельная теплота парообразования.

При горении топлива выделяется теплота: ,  – удельная теплота сгорания топлива.

При рассмотрении теплового баланса главное правило: сколько теплоты было отдано одними телами, столько было принято другими (с учетом возможных потерь).

Воспользовавшись таблицами, приведенными в бланке заданий, определите, каково должно быть примерное отношение масс  железного и алюминиевого тел, чтобы при получении одного и того же количества теплоты они нагрелись на одно и то же число градусов.

1)

2)

3)

4)

Анализ условия.

Описаны тела, которые получают теплоту и при этом нагреваются. Мы знаем, что при нагревании тела принимают теплоту, равную , где с – удельная теплоемкость материала, из которого изготовлено тело. Из записанной формулы мы можем выразить массу тела.

Удельную теплоемкость находим в таблице. , .

Решение

Запишем выражение для полученного при нагревании количества теплоты для двух заданных тел: железного и алюминиевого. Количество теплоты одно и то же, изменение температуры одно и то же, отличаются только массы и удельные теплоемкости.

Мы получили простую систему уравнений, из которой легко выразим искомое отношение. Приравняем правые части выражений, т.к. они обе равны : .

Выразим отношение : .

Соотношение получено, правильный ответ – вариант №2.

На рисунке показан график изменения температуры Т вещества при постоянном давлении по мере выделения им количества теплоты Q. В начальный момент времени вещество находилось в газообразном состоянии.

Какие участки графика соответствуют конденсации пара и остыванию вещества в твердом состоянии? Установите соответствие между тепловыми  процессами и участками графике. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ:

Анализ условия.

- описаны процессы, происходящие с веществом при выделении им теплоты.

- мы знаем, что вещество, отдавая теплоту, остывает, конденсируется либо кристаллизуется, в зависимости от температуры и агрегатного состояния.

- отдавая теплоту, газообразное вещество при температуре кипения (она же температура конденсации) конденсируется, жидкое вещество при температуре плавления (она же температура замерзания) кристаллизуется. Оба процесса происходят без изменения температуры.

- в остальных случаях вещество охлаждается, его температура понижается.

- последовательность процессов при выделении теплоты такова: остывание газа – конденсация – остывание жидкости – замерзание – остывание твердого вещества.

Решение

Итак, мы вспомнили всё необходимое для того, чтобы работать с такими графиками, как в условии.

Изначально вещество было в газообразном состоянии. Далее его температура уменьшается, что соответствует процессу охлаждения. В некоторый момент времени температура становится постоянной, это значит, что газ начал конденсироваться. Участок 1 – конденсация пара, запишем это в таблицу. Полностью превратившись в жидкость, вещество начало охлаждаться, это участок 2, его температура уменьшается, пока не достигает температуры замерзания. Вещество начинает кристаллизоваться при постоянной температуре, видим это на участке 3. Перейдя в состояние твердого тела, вещество начинает охлаждаться, его температура уменьшается, этому процессу соответствует участок 4. Запишем в таблицу, остывание твердого вещества – 4.

Задача решена, выписываем в ответ цифры из таблицы: 14.

В начальный момент в сосуде под лёгким поршнем находится только жидкий эфир. На рисунке показан график зависимости температуры эфира от времени  его нагревания и последующего охлаждения. Установите соответствие между процессами, происходящими с эфиром, и участками графика. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ:

Анализ условия.

- описано вещество, которое нагревают, а затем охлаждают.

- процессы, происходящие при охлаждении вещества и выделении им энергии, мы подробно вспомнили, решая предыдущую задачу, здесь будет все размышления будут те же.

- при нагревании вещества и поглощении энергии с веществом будут протекать те же процессы в обратном направлении: нагревание твердого тела до температуры плавления – плавление тела при постоянной температуре – нагревание жидкости до температуры кипения – кипение при постоянной температуре – нагревание газа.

Решение

Рассмотрим процессы, которые изображены на графике.

В начальный момент времени вещество находилось в жидком состоянии и начало нагреваться. Его температура повышалась на участке АВ, пока не достигла температуры кипения. Далее вещество кипит, не изменяя температуру (участок ВС), пока не превратится полностью в газ. После этого газ начинает увеличивать температуру, нагреваться, это участок CD. Запишем в таблицу, А2.

На участке DE температура газа уменьшается, он охлаждается, пока не достигнет температуры конденсации. После этого он конденсируется при постоянной температуре, что соответствует участку EF. Запишем в таблицу, Б4.

Задача решена, выписываем в ответ цифры из таблицы: 24.

Теплообмен. Тепловое равновесие. (окончание)

Продолжаем решать задачи на теплообмен и тепловое равновесие.

Три металлических бруска привели в соприкосновение, как показано на рисунке. Стрелки указывают направление теплопередачи. Сравните температуры брусков перед их соприкосновением.

1)

2)

3)

4)

Анализ условия

- в задаче описан теплообмен между металлическими брусками.

- речь идет о направлении самопроизвольной теплопередачи, его определяет второй закон термодинамики.

Решение

По второму закону термодинамики теплота передается от более нагретых тел к менее нагретым.

Брусок 1 получает теплоту от остальных, значит, он менее нагретый, чем каждый из оставшихся, его температура изначально была наименьшей (в итоге наступит тепловой баланс и температура всех брусков станет одинаковой). Брусок 3 отдает теплоту остальным двум, значит, он более нагретый, чем каждый из оставшихся двух, его температура наибольшая. Брусок 2 отдает теплоту первому бруску (значит, ) и принимает теплоту от третьего бруска (значит, ).

Таким образом, температуры брусков перед прикосновением относились следующим образом:

Правильный ответ под номером 3.

В стакан калориметра налили воды. Начальная температура калориметра и воды

. В эту воду опустили кусок льда, имевшего температуру . После того как наступило тепловое равновесие, температура воды в калориметре стала . Определите массу льда. Теплоемкостью калориметра пренебречь.

1)                     2)                       3)                      4)

Анализ условия.

- описан теплообмен между водой и льдом (теплоемкостью калориметра по условию пренебрегаем), в результате достигнуто тепловое равновесие.

- задача на тепловой баланс. В отсутствии потерь теплоты, сколько теплоты было отдано одними телами – участниками теплообмена, столько же принято другими.

- отдавала теплоту теплая вода с начальной температурой . При этом она охладилась до температуры , при охлаждении выделив количество теплоты .

- принимал теплоту лед с начальной температурой . При этом он растаял, поглотив количество теплоты и превратившись в воду температурой . Эта вода поглощает теплоту, при этом она нагревается до температуры  и поглощает количество теплоты.

Решение

При теплообмене сколько теплоты выделилось (выделяла тепло вода, которая охладилась), столько теплоты поглотилось (поглощал тепло лед, который растаял и потом в виде воды нагрелся). Запишем математически:
.

Мы записали выражения для выделявшихся и поглощавшихся в системе количеств теплоты ,  и . Подставим: .

Удельная теплоемкость воды и удельная теплота плавления льда – табличные величины, их значения мы можем посмотреть.

Получили уравнение, из которого только выразим массу льда и получим ответ 90 г, вариант 2.

Математическая часть решения задачи

Выразим массу льда:.

Подставим значения. Из таблицы находим удельную теплоемкость воды, удельную теплоту плавления льда . Вычислим массу льда:

В калориметр с горячей водой погрузили алюминиевый цилиндр, взятый при комнатной температуре. В результате в калориметре установилась температура . Если вместо алюминиевого цилиндра опустить в калориметр медный цилиндр такой же массы при комнатной температуре, то конечная температура в калориметре будет:

1) выше

2) ниже 60

3)

4) зависеть от отношения массы воды и цилиндров и в данном случае не поддается никакой оценке.

Анализ условия.

- описано два случая теплообмена: между водой и алюминиевым цилиндром и между водой и медным цилиндром.

- мы знаем, что при нагревании или охлаждении тела принимают или отдают теплоту, равную , где  – модуль изменения температуры.

- удельную теплоемкость находим в таблице. , .

- агрегатное состояние веществ не менялось.

- в результате теплообмена наступает тепловое равновесие. По закону сохранения энергии, сколько теплоты было отдано одними телами, столько же принято другими.

Решение

При охлаждении воды она отдала количество теплоты . Цилиндр при этом нагрелся, приняв количество теплоты .

При отсутствии потерь, сколько теплоты было отдано водой, столько получено цилиндром: .

В задаче не задана ни начальная температура цилиндра, ни начальная температура горячей воды, ни массы воды и цилиндров, поэтому мы не можем получить точную температуру. Мы можем лишь оценить, как она зависит от теплоемкости цилиндра. Выразим ее: .

Отметим на шкале температуры начальные температуры цилиндра и воды. Равновесная температура будет где-то между ними, обозначим ее . Видно, что цилиндр нагрелся на , а вода остыла на . Массы воды и цилиндров, по условию задачи, не изменяются, поэтому при изменении теплоемкости цилиндра изменяется отношение . В нашей задаче алюминий с теплоемкостью  заменяется на медь теплоемкостью , то есть теплоемкость цилиндра уменьшилась. Уменьшилось соотношение

, то есть точка  должна сместиться на шкале вправо, конечная температура в калориметре увеличится. Ответ №1.

Заключение

На этом уроке мы решали задачи ЕГЭ предыдущих лет по темам:

• термодинамика;

• тепловая машина;

• теплообмен;

• тепловой баланс.

На следующем уроке мы будем решать задач ЕГЭ прошлых лет из раздела «Электростатика. Законы постоянного тока» и повторим:

закон Кулона;

закон Ома для участка цепи и для полной цепи;

расчет электрических цепей;

работу и мощность тока.