01. Треугольники
11 мин
02. Первый признак равенства треугольников
18 мин
03. Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»
19 мин
04. Перпендикуляр к прямой
14 мин
05. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
13 мин
06. Равнобедренный треугольник и его свойства
10 мин
07. Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
9 мин
08. Второй и третий признаки равенства треугольников
12 мин
09. Задачи на второй признак равенства треугольников
11 мин
10. Задачи на третий признак равенства треугольников
12 мин
11. Окружность. Типовые задачи
9 мин
12. Простейшие задачи на построение
13 мин
13. Обобщающий урок по теме «Треугольники». Решение задач
12 мин
09. Задачи на второй признак равенства треугольников
Видео доступно по абонементу
Повторение теоретических сведений
Сначала вспомним, что две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. Однако очень трудно сравнивать фигуры по определению, поэтому мы введем признаки равенства треугольников – по некоторым элементам.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника и соответствующие им две стороны и угол между ними второго треугольника равны, то данные треугольники равны. Об этом гласит первый признак равенства треугольников, то есть:
.
Вспомним второй признак равенства треугольников:
Решение задач
Рассмотрим некоторые задачи.
Пример 1: По данным рисунка докажите, что
Дано:
Доказать:
Доказательство:
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих элементов, а именно, что
Что и требовалось доказать.
Пример 2: По данным рисунка докажите, что .
Дано:
Доказать:
Доказательство:
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих элементов, а именно, что
Что и требовалось доказать.
Пример 3: По данным рисунка найдите
Дано,
Найти:
Доказательство:
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих элементов, а именно, что
Ответ:
Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Рекомендованное домашнее задание
1. № 40. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолова В.В. Геометрия 7 / В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолова, под ред. Садовничего В.А. – М.: Просвещение, 2010.
2. Докажите, что . Известно, что
3. Докажите, что, если известно, что
4. На рисунке. Докажите, что.
"