03. Преобразование информации путем рассуждений

Логические рассуждения

Всем привет!

Сегодня наш урок мне бы хотелось начать с обсуждения одного понятия, которое зародилось в Древней Греции. Оно даёт название науке, которое переводится как «наука о правильном мышлении», «способность к рассуждению», — и это логика.

Логика — это исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие.

Например, отправляясь на прогулку жарким летним днём, логично взять с собой бутылку воды, ведь вам наверняка захочется пить. На вопрос «Почему пожелтели листья на деревьях?» логично ответить: «Потому что наступает осень». Хотя, вообще говоря, логику такого ответа можно оспорить, ведь деревья и листья не знают, когда наступает календарная осень. Назвать определённый период осенью — это договорённость людей. А с точки зрения ботаники пожелтение листьев отражает определённые процессы, связанные с сезонными изменениями в природе.

Кроме того, возможны и другие варианты ответа на исходный вопрос, например: «Потому что сезон выдался засушливым и им не хватает влаги».

Мы часто в повседневной жизни слышим фразы: «Это нелогично», «Где тут логика?» — и на этом основании понимаем, что логика — это важный и нужный инструмент, который можно и нужно развивать.

Перед вами одна из наиболее известных логических задач. Внимательно посмотрите на картинку и постарайтесь ответить на вопрос: в какую сторону едет автобус?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно применить логику и выстроить цепочку логических рассуждений. От чего мы можем отталкиваться?

Допустим, направление движения можно определить по положению в салоне водителя. Но здесь мы его не видим. Тогда могут помочь окружающие объекты, разметка на дороге, знаки или другие обозначения. Но они здесь тоже отсутствуют. Значит, нужно обратить внимание на сам автобус. Рассуждаем логически: когда мы стоим на остановке, автобус подъезжает к нам слева, мы заходим в открывающиеся двери и едем до нужной остановки. Можно заметить, что на нашем изображении автобуса не видно дверей, значит, они расположены с другой стороны. Следовательно, автобус едет справа налево! Нужно помнить, что практически любое логическое заключение может быть оспорено или переосмыслено. В нашем примере логика рассуждений сводилась к правилам дорожного движения, а оно в нашей стране правостороннее. В стране с левосторонним движением рассуждения были бы иными, а ответ — прямо противоположным.

Решение многих задач, то есть преобразование входной информации в выходную, может происходить путём логических рассуждений. Именно логика — главный инструмент в расследованиях сыщика Шерлока Холмса, литературного героя из рассказов писателя Артура Конан Дойля. Искусно применяя законы логики, Холмс расследовал самые загадочные и запутанные преступления. Этот способ рассмотрим подробнее на сегодняшнем уроке и мы с вами.

Преобразование информации путём рассуждений. Практика по теме

Чем преобразование информации по заданным правилам отличается от преобразования информации путём рассуждений? Всё дело в том, что во втором случае необходимо руководствоваться не только полученными знаниями, но и собственным жизненным опытом.

Решая задачу, вы выделяете значимые объекты, устанавливаете между ними связи, рассуждаете, взвешиваете различные варианты и выбираете верный или лучший из них. Всё это анализ информации.

Кто анализирует информацию

Сегодня у нас в распоряжении невероятное количество самой разной информации. И чем дальше мы идём вперёд, тем больше информации и данных нам открывается. То есть некоторая информация постоянно создаётся где-либо: ежедневно команды учёных во всех странах мира приходят к каким-либо заключениям в области биологии, медицины, физики (естественно, используя метод рассуждений и анализ в своей работе), искусственный интеллект производит и обрабатывает какое-то количество данных, осваивается космическое пространство и так далее.

И во всём этом информационном поле нам необходимо ориентироваться. Важный проводник в этом процессе — школа. Придя в первый класс, вы могли не уметь писать и читать, а из инструментов математики могли знать только цифры.

К пятому классу практически всем ученикам подвластны многие математические действия с числами: вы умеете складывать, вычитать, умножать и делить в столбик, то есть вы научились обрабатывать некоторый объём данных уже на новом уровне.

 В старших классах вы выучите ещё больше, научитесь работать с самыми разными данными, которые будут различаться по структуре и степени упорядоченности. Так, литературное произведение — это текст, который нужно читать по главам, иначе вряд ли можно будет понять сюжет и смысл.

При всём этом важно, что работать с большим объёмом информации человеку сложно — это долго и неэффективно, поэтому сегодня этим чаще всего занимаются автоматизированные устройства.

Однако интерпретировать данные, то есть анализировать их и делать выводы, должен человек. Это важно для бизнеса (например, если нужно узнать об интересах клиентов или сформулировать условия кредитов для пользователей банка), для комфортной жизни в городе (настроить светофоры, чтобы не было пробок, построить дорожные развязки или изменить маршрут автобуса), поэтому сегодня особенно популярна профессия аналитика — человека, который умеет рассуждать, строить и проверять свои предположения (гипотезы).

Таким образом, на сегодня анализировать и принимать решения машины могут, но логика, в соответствии с которой будет производиться этот анализ и приниматься решение, всё равно закладывается человеком.

Когда есть чёткий алгоритм, заданный кем-то или устоявшийся, общепринятый, как, например, математические операции (сложение, вычитание и т. д.), нам остаётся фактически лишь правильно его распознать и применить.

Другое дело, когда такого чёткого алгоритма нет. Тогда на помощь приходят логика и логические рассуждения, хотя это зачастую очень субъективная вещь. Но будьте внимательны: иногда под термином «логика» может скрываться и строгий алгоритм. Такую логику называют формальной, с ней вы познакомитесь на уроках информатики в старших классах. А в рамках этого урока мы говорим о логике в целом.

Логика может быть разной у разных людей, то есть мы рассуждаем относительно того самого жизненного опыта, который, естественно, у каждого свой, мы сами строим определённую модель, выбираем рамки, ограничения и т. д.

Про примеры, которые мы рассматривали на предыдущем уроке, можно было однозначно сказать, решены они верно или неверно. А вот логические рассуждения, если не было ошибок в переходах, могут быть верны в одних ситуациях, а в других — неверны.

Давайте обратимся к задачам.

Задача № 1.

На столе стоит несколько сосудов: бутылка минеральной воды, кружка, чашка, стакан и кувшин — причём именно в таком порядке. В них налиты различные жидкости: чай, кофе, квас, молоко и минеральная вода. В какой сосуд какая жидкость налита — неизвестно (кроме минеральной воды, конечно). Если стакан поставить между чаем и молоком (сейчас он стоит не там), то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно посередине. В каком сосуде какая жидкость?

Решение:

Для начала лучше пронумеровать места всех сосудов, чтобы рассуждать было удобнее: бутылка с минеральной водой — 1, кружка — 2, чашка — 3, стакан — 4, кувшин — 5.

Подумаем, где может оказаться стакан, если поставить его между чаем и молоком. На местах 1 и 5 у него будет только один сосед — не подходит. На месте 2 он будет между минеральной водой и чем-то ещё, на месте 4 он находится изначально (а его надо переставить). Значит, он должен оказаться на месте 3.

Так стакан окажется точно посередине. Поскольку в условии сказано, что в середине в этом случае будет кофе, то можно сделать вывод, что стакан именно этим напитком и наполнен.

Рассуждаем дальше. Сказано, что сосуд с молоком после перестановки стакана будет находиться рядом со стаканом и с сосудом с квасом. Следовательно, сосуд с молоком находится в позиции 4, так как в позиции 2 рядом с ним будет минеральная вода. Значит, в кувшин налит квас, а в чашку — молоко. И остаётся подвести итог, сказав, что в кружке на месте 2 находится чай. Мы решили эту задачу.

Приступим ко второй.

Задача № 2.

Оля, Таня, Юля и Ира варили варенье. Две девочки варили его из смородины, две другие девочки — из крыжовника. Таня и Ира варили варенье из разных ягод. Ира и Оля тоже варили его из разных ягод. Ира варила варенье из крыжовника. Из каких ягод варила варенье каждая девочка?

Решение:

Как вы думаете, с какого утверждения нужно начать решение и как лучше его оформить?

Я предлагаю использовать таблицу, где строки будут называться именами девочек, а столбцы — названиями ягод. А начать рассуждение лучше с утверждения о том, что Ира сварила варенье из крыжовника. В нужной клеточке поставим «+». Далее в задаче говорится о том, что Таня и Ира варили варенье из разных ягод. Следовательно, Таня сварила смородиновое варенье. В условии сказано, что Ира и Оля использовали разные ягоды. Получается, что у Оли варенье из смородины — отмечаем этот факт в таблице. Ну и ещё раз проанализировав условие, сделаем вывод о том, что варенье Юли — из крыжовника, так как «Две девочки варили его из смородины, две другие девочки — из крыжовника».

Задача № 3.

Условие третьей задачи дано в несколько иной форме — графической. Внимательно посмотрите на изображение.

Нам предстоит ответить на несколько вопросов. Первый вопрос: сколько туристов живёт в лагере?

Порассуждаем. На картинке мы видим троих, но, может быть, вы уже обратили внимание на деталь или детали, которые говорят о том, что туристов больше? В действительности туристов четверо, об этом свидетельствуют 4 ложки и 4 строки в расписании дежурства.

Переходим ко второму вопросу: когда они сюда приехали — сегодня или несколько дней назад?

Вы можете постараться самостоятельно ответить на этот вопрос, а после вернуться, чтобы сверить логику рассуждений.

Итак, подсказка кроется здесь: паутина между палаткой и деревом говорит о том, что туристы приехали не сегодня, а несколько дней назад.

А на чём они сюда приехали? Опять же советую сначала попробовать ответить самостоятельно.

Добрались сюда туристы на лодке, судя по вёслам у дерева. Если у вас не получилось догадаться, не расстраивайтесь, впереди есть ещё несколько вопросов. Вот следующий: далеко ли от лагеря до ближайшего селения?

Недалеко, потому что на картинке мы видим курицу, которая забрела к туристам.

Куда ушёл Шура?

Из-за палатки выглядывает сачок — Шура ушёл ловить бабочек.

Кто вчера был дежурным? Назовите по имени.

Ответ: Коля. Сегодня Коля что-то ищет в рюкзаке с буквой К, Шура ловит бабочек, а Вася фотографирует природу (потому что в рюкзаке с буквой В виден штатив от камеры). Значит, сегодня дежурит Петя, а вчера, согласно списку, дежурил Коля.

И последний вопрос, тренирующий логику: какое сегодня число?

Правильный ответ: сегодня 8-е число, ведь дежурит Петя, а по расписанию дежурства это его день.

Надеюсь, вам понравилась задача. Сегодня нашу практику я хочу закончить задачей, похожей на ту, которую предлагают решить на собеседовании в компании Apple.

Итак, задача № 4.

Вы прошли компьютерную игру до финального рубежа. Перед вами находятся две двери: за одной — сокровище, за второй — смертельный лабиринт. Перед каждой из дверей стоит стражник, который знает, какую дверь охраняет. Один из стражников всегда врёт, второй не врёт никогда. Вы не знаете, кто из них кто. Перед тем как выбрать дверь, вы можете задать только одному стражнику только один вопрос. Что и у кого вы спросите, чтобы выбрать правильную дверь?

Рекомендую тщательно всё обдумать перед решением задачи. Подскажу: есть несколько вариантов правильного ответа. Именно поэтому, если вы с лёгкостью придумали один, испытайте свою логику и постарайтесь придумать второй.

Правильный ответ:

Можно спросить любого, при этом задать вопрос так: какая дверь, по мнению другого стражника, правильная? Если другой стражник врёт, то правильной, по его мнению, будет дверь с лабиринтом. Тогда первый правдиво укажет вам на эту дверь. Если же второй стражник не врёт, то, по его мнению, верной будет дверь с сокровищами. Но тогда первый соврёт вам и укажет на другую дверь — дверь к лабиринту. В любом случае дверь, на которую укажут, будет вести к лабиринту.

Итак, на сегодняшнем уроке мы с вами научились решать задачи путём рассуждений. У нас были текстовые или графические входные данные. Чёткого алгоритма не было, везде нужно было искать разные подходы.

Где-то мы делали предположения и опровергали их, где-то выбирали правильный текст или элемент картинки, чтобы дать ответ на вопрос.

Этот навык важен в самых разных жизненных ситуациях и сферах профессиональной деятельности, поэтому старайтесь анализировать, оценивать варианты и делать выводы!

На этом наш урок подошёл к концу. Спасибо за внимание!

Список литературы

Информатика: учеб. для 5 кл. общеобр. учреждений / Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. — М.: Просвещение, 2022.

Домашнее задание

У вас есть 6 одинаковых по внешнему виду мячей, из которых один мяч тяжелее, чем все остальные. У вас также имеются весы, которые изображены на картинке. Вам нужно определить, какой мяч тяжелее всех остальных. У вас есть только три попытки взвешивания. Опишите ваши рассуждения и конкретные шаги для решения этой задачи.

Список использованных источников

Рис. 1–6. Иллюстратор Яшина М. В.